SUDOΚU by Lonis
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
SUDOΚU by Lonis
Ζητείστε το και θα γίνει! (Λέμε τώρα...)
Μετά την προτροπή του Λεωνίδα (viewtopic.php?f=44&t=5356&p=30333#p30333) ιδού ένας γρίφος από την εισαγωγή του βιβλίου του Λεωνίδα:
ΤΟ SUDOKU ΑΠΟ ΤΟ Α ΩΣ ΤΟ Ψ, [ΣΧΕΔΟΝ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΓΙΑ ΤΟ SUDOKU], Εκδόσεις Μαθηματική Βιβλιοθήκη, 2005.
Δίνω ολόκληρο το (απολαυστικότατο κείμενο):
§1. Μα είναι μαθηματικά αυτά;
Σεπτέμβριος 2000. Μάθημα με το τμήμα ειδικότητας "Ηλεκτρολόγων Εγκαταστάσεων Κτηρίων" στο ΤΕΕ Καστοριάς. 1η τάξη του 2ου κύκλου ήταν η επίσημη ονομασία, Γ ΕΓΚ για τους φίλους. Λόγω ελλείψεως αιθουσών, κάναμε μάθημα σε μια μικρή κι άραχλη αίθουσα μέσα στα εργαστήρια. Δίπλα, σφυρί κι αμόνι. Μέσα, 13 αγριεμένα παλικάρια που δε μου έδιναν σημασία. Ώσπου… "ας λύσουμε μια σπαζοκεφαλιά!" Αυτό ήταν! Απόλυτη ησυχία, έξυπνες ιδέες, θρησκευτική προσήλωση, ανταγωνισμός ποιος θα βρει πρώτος τη λύση και "σκάσε ρε βλάκα, ό,τι να’ ναι λες!". Ο παράδεισος του καθηγητή (ο οποίος διαφέρει, δυστυχώς από τους άλλους παραδείσους…). Μέχρι που μου βάλανε κι αυτοί ένα γρίφο:
Βάλτε στα κενά τετράγωνα του παραπάνω "σταυρού" τους αριθμούς 1, 2, 3, …, 8 έτσι ώστε: "γειτονικοί αριθμοί να μη βρίσκονται σε γειτονικά τετράγωνα", δηλαδή, αν για παράδειγμα, βάλουμε το 4 στη θέση Α, τότε το 5 δεν μπορεί να μπει στις θέσεις Β, Ε, Γ, Δ. Στις ίδιες θέσεις δε μπορεί να μπει ούτε ο αριθμός 3, που είναι επίσης γειτονικός με το 4. Πρέπει να συμπληρωθούν, με αυτή τη λογική, και τα οχτώ τετράγωνα. Δοκιμάστε το, είναι όμορφος γρίφος!
(...) Αυτή η ειδυλλιακή σχέση μου με τους μαθητές κράτησε 2 (ολογράφως: δύο) διδακτικές ώρες ακόμη. Ήταν φανερό ότι τους είλκυε η έξυπνη και πρωτότυπη σκέψη αλλά όχι η ύλη ούτε το βιβλίο… μαθηματικών της τάξης τους. Και φυσικά δεν μπορούσαν να φανταστούν ότι στα προβλήματα που τους έθετα υπήρχαν κρυμμένα μαθηματικά! Πολύ καλά κρυμμένα, θα προσέθετα!
Ανάλογη εμπειρία καταθέτει και ο Raymond Smullyan στο εξαιρετικό βιβλίο του ΤΗΝ ΚΥΡΙΑ Ή ΤΗΝ ΤΙΓΡΗ (εκδ. ΤΡΟΧΑΛΙΑ). Πρόκειται να μιλήσει στο γιο ενός φίλου του στο τηλέφωνο και, πριν απ’ αυτό, ο φίλος του, του λέει: «Διαβάζει το βιβλίο σου και το λατρεύει! Αλλά, όταν του μιλήσεις, να μην του πεις ότι αυτό που κάνει είναι μαθηματικά, γιατί μισεί τα μαθηματικά! Αν ήξερε ότι όλα αυτά ήταν στην ουσία μαθηματικά, θα παρατούσε αμέσως το βιβλίο!»
Μα το θέμα μας είναι το sudoku! Έχει το sudoku κρυμμένα μαθηματικά; Ω, ναι! Και μάλιστα τόσα πολλά που και οι μαθηματικοί (όπως εγώ) δεν τα αναγνωρίζουν όλα. Κάποια από αυτά, ναι: τη συνεπαγωγή (δηλαδή τη λογική συνέπεια, το συλλογισμό), την τυπική λογική, την απαγωγή σε άτοπο…
Αλλά μην ανησυχείτε! Στο βιβλίο αυτό κανείς δε θα σας καταστρέψει την απόλαυση. Είμαι επαγγελματίας μαθηματικός αλλά ερασιτέχνης λύτης sudoku. Θα σας μιλήσω σε πρώτο πρόσωπο αλλά με τη δεύτερη ιδιότητά μου....
Περισσότερα (από το Α ως το Δ παρά κάτι) στο συνημμένο αρχείο, όπου παρουσιάζονται, τα περιεχόμενα, ο πρόλογος και ένα παράδειγμα από το βιβλίο.
Γιώργος Ρίζος
Μετά την προτροπή του Λεωνίδα (viewtopic.php?f=44&t=5356&p=30333#p30333) ιδού ένας γρίφος από την εισαγωγή του βιβλίου του Λεωνίδα:
ΤΟ SUDOKU ΑΠΟ ΤΟ Α ΩΣ ΤΟ Ψ, [ΣΧΕΔΟΝ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΓΙΑ ΤΟ SUDOKU], Εκδόσεις Μαθηματική Βιβλιοθήκη, 2005.
Δίνω ολόκληρο το (απολαυστικότατο κείμενο):
§1. Μα είναι μαθηματικά αυτά;
Σεπτέμβριος 2000. Μάθημα με το τμήμα ειδικότητας "Ηλεκτρολόγων Εγκαταστάσεων Κτηρίων" στο ΤΕΕ Καστοριάς. 1η τάξη του 2ου κύκλου ήταν η επίσημη ονομασία, Γ ΕΓΚ για τους φίλους. Λόγω ελλείψεως αιθουσών, κάναμε μάθημα σε μια μικρή κι άραχλη αίθουσα μέσα στα εργαστήρια. Δίπλα, σφυρί κι αμόνι. Μέσα, 13 αγριεμένα παλικάρια που δε μου έδιναν σημασία. Ώσπου… "ας λύσουμε μια σπαζοκεφαλιά!" Αυτό ήταν! Απόλυτη ησυχία, έξυπνες ιδέες, θρησκευτική προσήλωση, ανταγωνισμός ποιος θα βρει πρώτος τη λύση και "σκάσε ρε βλάκα, ό,τι να’ ναι λες!". Ο παράδεισος του καθηγητή (ο οποίος διαφέρει, δυστυχώς από τους άλλους παραδείσους…). Μέχρι που μου βάλανε κι αυτοί ένα γρίφο:
Βάλτε στα κενά τετράγωνα του παραπάνω "σταυρού" τους αριθμούς 1, 2, 3, …, 8 έτσι ώστε: "γειτονικοί αριθμοί να μη βρίσκονται σε γειτονικά τετράγωνα", δηλαδή, αν για παράδειγμα, βάλουμε το 4 στη θέση Α, τότε το 5 δεν μπορεί να μπει στις θέσεις Β, Ε, Γ, Δ. Στις ίδιες θέσεις δε μπορεί να μπει ούτε ο αριθμός 3, που είναι επίσης γειτονικός με το 4. Πρέπει να συμπληρωθούν, με αυτή τη λογική, και τα οχτώ τετράγωνα. Δοκιμάστε το, είναι όμορφος γρίφος!
(...) Αυτή η ειδυλλιακή σχέση μου με τους μαθητές κράτησε 2 (ολογράφως: δύο) διδακτικές ώρες ακόμη. Ήταν φανερό ότι τους είλκυε η έξυπνη και πρωτότυπη σκέψη αλλά όχι η ύλη ούτε το βιβλίο… μαθηματικών της τάξης τους. Και φυσικά δεν μπορούσαν να φανταστούν ότι στα προβλήματα που τους έθετα υπήρχαν κρυμμένα μαθηματικά! Πολύ καλά κρυμμένα, θα προσέθετα!
Ανάλογη εμπειρία καταθέτει και ο Raymond Smullyan στο εξαιρετικό βιβλίο του ΤΗΝ ΚΥΡΙΑ Ή ΤΗΝ ΤΙΓΡΗ (εκδ. ΤΡΟΧΑΛΙΑ). Πρόκειται να μιλήσει στο γιο ενός φίλου του στο τηλέφωνο και, πριν απ’ αυτό, ο φίλος του, του λέει: «Διαβάζει το βιβλίο σου και το λατρεύει! Αλλά, όταν του μιλήσεις, να μην του πεις ότι αυτό που κάνει είναι μαθηματικά, γιατί μισεί τα μαθηματικά! Αν ήξερε ότι όλα αυτά ήταν στην ουσία μαθηματικά, θα παρατούσε αμέσως το βιβλίο!»
Μα το θέμα μας είναι το sudoku! Έχει το sudoku κρυμμένα μαθηματικά; Ω, ναι! Και μάλιστα τόσα πολλά που και οι μαθηματικοί (όπως εγώ) δεν τα αναγνωρίζουν όλα. Κάποια από αυτά, ναι: τη συνεπαγωγή (δηλαδή τη λογική συνέπεια, το συλλογισμό), την τυπική λογική, την απαγωγή σε άτοπο…
Αλλά μην ανησυχείτε! Στο βιβλίο αυτό κανείς δε θα σας καταστρέψει την απόλαυση. Είμαι επαγγελματίας μαθηματικός αλλά ερασιτέχνης λύτης sudoku. Θα σας μιλήσω σε πρώτο πρόσωπο αλλά με τη δεύτερη ιδιότητά μου....
Περισσότερα (από το Α ως το Δ παρά κάτι) στο συνημμένο αρχείο, όπου παρουσιάζονται, τα περιεχόμενα, ο πρόλογος και ένα παράδειγμα από το βιβλίο.
Γιώργος Ρίζος
- Συνημμένα
-
- sudoku.pdf
- (126.62 KiB) Μεταφορτώθηκε 162 φορές
Re: SUDOΚU by Lonis
αν κατάλαβα καλά....και σκέφτηκα σωστά.....
Α--->6
Β--->4
Γ--->2
Δ--->8
Ε--->1
Ζ--->7
Η--->5
Θ--->3
Α--->6
Β--->4
Γ--->2
Δ--->8
Ε--->1
Ζ--->7
Η--->5
Θ--->3
Φωτεινή Καλδή
Re: SUDOΚU by Lonis
Γιώργο,δώσε ακόμα έναν ...δύο ...τρεις...Rigio έγραψε:Ζητείστε το και θα γίνει! (Λέμε τώρα...)
Μετά την προτροπή του Λεωνίδα (viewtopic.php?f=44&t=5356&p=30333#p30333) ιδού
ένας γρίφος από την εισαγωγή του βιβλίου του Λεωνίδα:.
ΤΟ SUDOKU ΑΠΟ ΤΟ Α ΩΣ ΤΟ Ψ, [ΣΧΕΔΟΝ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΓΙΑ ΤΟ SUDOKU], Εκδόσεις Μαθηματική Βιβλιοθήκη, 2005.
Γιώργος Ρίζος
Λεωνίδα...δεν μας τα είπες αυτά όταν συναντηθήκαμε...γιατί;;;
Φωτεινή Καλδή
Re: SUDOΚU by Lonis
Xexexe Φωτεινή 328 σελίδες σε περιμένουν να τις κατακτήσεις (έχω παρατηρήσει ότι σου αρέσουν τέτοιου είδους μαθηματικά). Ο πρόλογος του βιβλίου είναι καλός . Λεωνίδα μέχρι εκεί έχω προλάβει να διαβάσω
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Re: SUDOΚU by Lonis
Βασίλη σωστά τα λες !!!.....μου αρέσουν πάρα πολύ.!!!mathxl έγραψε:Xexexe Φωτεινή 328 σελίδες σε περιμένουν να τις κατακτήσεις (έχω παρατηρήσει ότι σου αρέσουν τέτοιου είδους μαθηματικά).
Φωτεινή Καλδή
Re: SUDOΚU by Lonis
Μπράβο, Φωτεινή!Φωτεινή έγραψε:αν κατάλαβα καλά....και σκέφτηκα σωστά.....
Α--->6
Β--->4
Γ--->2
Δ--->8
Ε--->1
Ζ--->7
Η--->5
Θ--->3
Το πρόβλημα εστιάζεται στα τετράγωνα Δ και Ε: Αν μπει στο τετράγωνο Δ πχ. το 3 , τότε το 2 μπορεί να μπει μόνο στο κελί Ζ, επομένως δεν υπάρχει θέση για τον επόμενο φυσικό του 3, δηλαδή το 4! Ανάλογο πρόβλημα έχουμε και με τη συμπλήρωση του κελιού Ε. Έτσι στις δύο κενές θέσεις Δ και Ε πρέπει να μπουν οι δύο αριθμοί από τους 1, 2, ..., 8 που δεν έχουν και προηγούμενο και επόμενο, δηλαδή το 1 και το 8. Η υπόλοιπη συμπλήρωση είναι εύκολη, προκύπτουν συμμετρικές λύσεις.
Δεν υπάρχουν άλλοι τέτοιοι γρίφοι στο βιβλίο Φωτεινή , μόνο στον πρόλογο, που όσοι τον διάβασαν ενθουσιάστηκαν υπέρμετρα και χάνουν την αίσθηση του μέτρου - σχεδόν παραληρούν :
Θα ανεβάσουμε σύντομα όλο το βιβλίο, για τους sudokuμανείς της παρέας.mathxl έγραψε:Ο πρόλογος του βιβλίου είναι καλός .
Λεωνίδας
Κάνε το θαύμα για να τ' αρνηθείς (Α. Μπρετόν - Π. Ελυάρ)
Re: SUDOΚU by Lonis
Μπορείτε να κατεβάσετε όλο το βιβλίο από εδώ: http://rapidshare.com/files/346952075/S ... alidis.rar
Καλή διασκέδαση
Λεωνίδας
Καλή διασκέδαση
Λεωνίδας
Κάνε το θαύμα για να τ' αρνηθείς (Α. Μπρετόν - Π. Ελυάρ)
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: SUDOΚU by Lonis
Λεωνίδα σε ευχαριστώ πολύ!! Είμαι fun του αθλήματος, δεν ήξερα ότι υπήρχε ανάλογο βιβλίο και πόσο μάλλον ότι είσαι ο δημιουργός! Καλά σου λέει η Φωτεινή, δεν μας είπες τις αρετές σου στην Σαλόνικα, να κάνουμε ένα γρήγορο σεμινάριο στις τεχνικές του Sudoko (ελπίζω να αναφέρεις ότι ξεκίνησε από τον Euler ή από τους Κινέζους... αυτή την εντύπωση έχω);lonis έγραψε:Μπορείτε να κατεβάσετε όλο το βιβλίο από εδώ: http://rapidshare.com/files/346952075/S ... alidis.rar
Καλή διασκέδαση
Λεωνίδας
Πάντως φαίνεται πολύ καλό με μια ματιά που έριξα!
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
Re: SUDOΚU by Lonis
το είπες...lonis έγραψε: Θα ανεβάσουμε σύντομα όλο το βιβλίο, για τους sudokuμανείς της παρέας.
Λεωνίδας
κι έγινε...lonis έγραψε:Μπορείτε να κατεβάσετε όλο το βιβλίο από εδώ: http://rapidshare.com/files/346952075/S ... alidis.rar
Καλή διασκέδαση
Λεωνίδας
Λεωνίδα ... οι sudokuμανείς της παρέας ....σε ευχαριστούν ...
Φωτεινή Καλδή
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Re: SUDOΚU by Lonis
Είχα διαβάσει και ένα άλλο βιβλίο στα αγγλικά για γρήγορες μεθόδους να λύσεις sudoku, αλλά απάτη... Τα τετριμμένα είχε...
Ευχαριστούμε Λεωνίδα...
Ευχαριστούμε Λεωνίδα...
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Re: SUDOΚU by Lonis
..... ... χμ.....Λεωνίδα ωραίο..... ..... τελικά.... ... μπορούμε να έχουμε αυτούς τους τρόπους συμπλήρωσης .....
- Συνημμένα
-
- lonis-4.png (6.46 KiB) Προβλήθηκε 2580 φορές
-
- lonis-3.png (6.43 KiB) Προβλήθηκε 2580 φορές
-
- lonis-2.png (6.47 KiB) Προβλήθηκε 2580 φορές
-
- lonis-1.png (6.76 KiB) Προβλήθηκε 2580 φορές
Φωτεινή Καλδή
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: SUDOΚU by Lonis
Καταπληκτικό βιβλίο και εξίσου καταπληκτικό το ότι μας το προσφέρετε δωρεάν. Να δώσω και εγώ έναν σύνδεσμο για ένα "free" πρόγραμμα Sudoku:
http://www.angusj.com/sudoku/index.php
Σας το προτείνω ανεπιφύλακτα....
http://www.angusj.com/sudoku/index.php
Σας το προτείνω ανεπιφύλακτα....
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Re: SUDOΚU by Lonis
επειδή είχε πεθάνει το παραπάνω link, ανέβασα το βιβλίο του Λεωνίδα Θαρραλίδη
ΤΟ SUDOKU ΑΠΟ ΤΟ Α ΩΣ ΤΟ Ψ, [ΣΧΕΔΟΝ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΓΙΑ ΤΟ SUDOKU]
στα αρχεία του εδώ
Υ.Γ. Ωραία που θα ήταν να επέστρεφε ο Λεωνίδας, μας λείπετε εσύ κι ο Αντώνης (Σπυριδάκης)
ΤΟ SUDOKU ΑΠΟ ΤΟ Α ΩΣ ΤΟ Ψ, [ΣΧΕΔΟΝ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΓΙΑ ΤΟ SUDOKU]
στα αρχεία του εδώ
Υ.Γ. Ωραία που θα ήταν να επέστρεφε ο Λεωνίδας, μας λείπετε εσύ κι ο Αντώνης (Σπυριδάκης)
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: SUDOΚU by Lonis
Καταπληκτική ήταν η παρουσίαση του Λεωνίδα στην περυσινή (3η) Μαθηματική Εβδομάδα -- απόδειξη ότι, αν και κακός ακροατής, κατάφερα να την παρακολουθήσω 100% (αν και τελείωσε μετά τις 10 το βράδυ και δεν έχω ιδέα από sudoku)!
Γιώργος Μπαλόγλου
Γιώργος Μπαλόγλου
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Re: SUDOΚU by Lonis
Είχα πάει για την ετήσια επίσκεψη στη Μαθηματικη Βιβλιοθήκη στη Θεσσαλονίκη όταν ανάμεσα στα υπόλοιπα βιβλία είδα και το συγκεκριμένο . Τότε γνώρισα και το Λεωνίδα . Να σαι καλά φίλε .
Σωτήρης
Σωτήρης
Σωτήρης Στόγιας
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες