ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι ΕΠΑΛ

[Γιώργος Ρίζος]

Στο συνημμένο οι λύσεις και ένα μικρό σχόλιο για τα θέματα των Μαθηματικών Ι των ΕΠΑΛ.

Γιώργος Ρίζος

edit 2.00: Αντικατάστησα το αρχείο τωναπαντήσεων, κάνοντας μια μικρή διόρθωση. Διέγραψα ένα σημείο που δεν χρειαζόταν. Ευχαριστώ το Λεωνίδα Θ. για την άμεση επέμβαση!

[ΝΙΚΟΣ27]

ΝΑ ΡΩΤΙΣΩ ΚΑΤΙ ΣΤΟ 1 ΘΕΜΑ ΕΒΕΛΑ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΘΑ ΙΣΧΥΕΙ ειναι ισα τα πλευρικα ορια ;
υπαρχει περιπτωση να μου δωσουν κανενα μοριο;

[cristsuk]

Στο συνημμένο οι λύσεις και ένα μικρό σχόλιο για τα θέματα των Μαθηματικών Ι των ΕΠΑΛ.

Γιώργος Ρίζος

edit 2.00: Αντικατάστησα το αρχείο τωναπαντήσεων, κάνοντας μια μικρή διόρθωση. Διέγραψα ένα σημείο που δεν χρειαζόταν. Ευχαριστώ το Λεωνίδα Θ. για την άμεση επέμβαση!

Για οποιον θέλει σας δίνω τα θέματα και σε Word

[Γιώργος Ρίζος]

ΝΑ ΡΩΤΙΣΩ ΚΑΤΙ ΣΤΟ 1 ΘΕΜΑ ΕΒΕΛΑ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΘΑ ΙΣΧΥΕΙ ειναι ισα τα πλευρικα ορια ;
υπαρχει περιπτωση να μου δωσουν κανενα μοριο;

Αγαπητέ Νίκο,
καλή συνέχεια και καλή επιτυχία.
Είναι ευχάριστη έκπληξη το ότι παρακολουθεί το δικτυακό χώρο μαθητής των ΕΠΑΛ!

Προφανώς, στην απάντησή σου αναφέρθηκες στον ορισμό ύπαρξης ορίου συνάρτησης, που έχει το σχολικό βιβλίο κι όχι στον ορισμό της συνέχειας.
Η ζητούμενη απάντηση ήταν η εξής:

synexeia01.png (17.3 KiB) Προβλήθηκε 9872 φορές

Με αυστηρή (ακριβοδίκαιη) βαθμολογία, μάλλον δεν θα πάρεις κάποιο μόριο.
Όμως, .... αν δούμε προσεκτικά το πώς εισάγεται η έννοια της Συνέχειας στο σχολικό βιβλίο, τότε θα γίνει ξεκάθαρο ΠΟΣΟ ΔΥΣΚΟΛΟ ήταν για την ΚΕΓΕ να επιλέξει θέματα και για τους διορθωτές να ΚΑΘΟΡΙΣΟΥΝ βαθμολογία:

synexeia02.png (89.8 KiB) Προβλήθηκε 9871 φορές

Πέρα από το ανορθόδοξο τρόπο παρουσίασης, τις ακατανόητες έννοιες, π.χ. "αναμενόμενη συμπεριφορά"!, προσέξτε ότι λέει: Υπάρχει το όριο όταν υπάρχουν τα πλευρικά και είναι ίσα.
Στα άκρα κλειστού διαστήματος τι συμβαίνει τότε;

Μάλλον, λοιπόν, ο Νίκος κατέγραψε την προϋπόθεση (ii).
Αν έχεις λύσει τις ασκήσεις, αγαπητέ Νίκο, μην ανησυχείς! Θα έχεις καλή βαθμολογία που θα σε οδηγήσει στο στόχο σου. Καλή συνέχεια στα μαθήματα ειδικότητας.

Η προσπάθεια που καταβάλαμε, όσοι διδάσκαμε σε Γ΄ τάξη ΕΠΑΛ, ήταν να απομονώσουμε τα ακατανόητα (να μην πω κάτι χειρότερο) σημεία του σχ. βιβλίου και να μη μπλέξουμε τους μαθητές. Γι αυτό και αντιδράσαμε στην εισαγωγή θέματος Θεωρίας στις εξετάσεις τους.
Οι μαθητές ήταν υποχρεωμένοι να μαθαίνουν παπαγαλία τις απαντήσεις.
Μια μέρα έκανα ερωτήσεις θεωρίας σε ένα τμήμα Γ΄ΕΠΑΛ κι ένας μαθητής μου έδωσε μια φωτοτυπία με ερωτήσεις και απαντήσεις. Μου είπε: "Κύριε, αν γίνεται, εμένα να με ρωτάτε από εδώ. Μη μου λέτε εκφωνήσεις, μόνο τους αριθμούς να μου λέτε...."!

Γιώργος Ρίζος

Υ.Γ. Παρακολουθώντας άλλες συζητήσεις, θέλω να πω το εξής: Πέρα από τα "τείχη" υπάρχουν σοβαρότατα προβλήματα που αφορούν τη διδασκαλία των Μαθηματικών (π.χ. βλέπε βιβλία ΕΠΑΛ). Εδώ είναι μεγαλύτερη ανάγκη να παρέμβουμε.

[lonis]

Στην πρώτη ευκαιρία, θα ανεβάσω μία επιστολή - κριτική του βιβλίου μαθηματικών 1ης τάξης Β κύκλου των ΤΕΕ. Παραλήπτης το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, όταν εργαζόμουν στο ΤΕΕ Καστοριάς , το 2000. (Τη νόμιζα χαμένη. Ευτυχώς που την είχα στείλει και στον φίλο Γιώργο Ρίζο, ο οποίος τη διέσωσε). Θα έχουν, έτσι, την ευκαιρία να έρθουν σε επαφή με το χειρότερο σχολικό βιβλίο μαθηματικών και οι συνάδελφοι που δε δίδαξαν σε ΤΕΕ ή ΕΠΑΛ.

Λεωνίδας Θαρραλίδης

[Γιώργος Ρίζος]

Μέχρι να αναρτήσει ο Λεωνίδας το υπόμνημά του, όσοι δεν το έχουν ήδη "κατεβάσει", ένα αρχείο με τα λάθη και τα απαράδεκτα από διδακτική απόψεως σημεία του βιβλίου 2ου κύκλου ΤΕΕ.

http://www.mediafire.com/download.php?jyykj4tglhd

Απαραιτήτως, διαβάστε πρώτα ή ταυτόχρονα το σχολικό βιβλίο...
Καλήν ανάγνωση.


Γράφει ο Νίκος Μαυρογιάννης στο εξαιρετικό κείμενό του, με το οποίο συμφωνώ ανεπυφύλακτα:
viewtopic.php?f=6&t=1474&p=8992#p8992

(...) Και τι δεν τους δείχνουμε; Πως θα βρίσκουν την απόσταση δύο απρόσιτων σημείων. Αν υπήρχε μία Νυρεμβέργη για τα εγκλήματα κατά της μαθηματικής εκπαίδευσης αυτή η παράλειψη θα σήκωνε, σίγουρα, μία θέση στο ικρίωμα.(...)

Να συμπληρώσω: Απορώ πώς η Διεθνής Αμνηστία δεν έχει επέμβει ακόμα να σώσει τους μαθητές των ΤΕΕ - ΕΠΑΛ από το "βιβλίο" τους...

Να συμπληρώσω εδώ στο κείμενο του lehrer (στον παραπάνω σύνδεσμο):
Και αν το βιβλίο είναι κακογραμμένο εδώ είναι που χρειάζεται ο σωστός καθηγητής να κάνει τα πράγματα απλά. Όσο μπορεί, και όχι να τα ρίχνει στο βιβλίο .(Αυτό είναι το εύκολο).
Ασφαλώς, όσοι συμμετέχουν στο mathematica (κι όσοι αγαπούν το λειτούργημά τους) αυτό κάνουν! Γι αυτό, άλλωστε, συμμετέχουμε εδώ. Για να προσφέρουμε και να πάρουμε!

Φιλικά
Γιώργος Ρίζος

[lonis]

Η επιστολή που έστειλα στο Παιδαγωγικό Ινστιστούτο, ανοικτά αλλά και σε .pdf. Πρέπει να ήταν τέλος του 2000. Δεν άλλαξα απολύτως τίποτα στο κείμενο, ούτε τα σημεία στίξης, παρά το ότι κάποια πράγματα θα τα έλεγα σήμερα πιο συγκροτημένα, όχι όμως πιο "στρογγυλεμένα". Επειδή οι περισσότεροι της παρέας μας δε γνωρίζουν το βιβλίο στο οποίο αναφερόμαστε, (Μαθηματικά Α Τάξης 2ου Κύκλου ΤΕΕ), μπορούν να το κατεβάσουν από δω: http://www.pi-schools.gr/content/index. ... d=12&ep=95.

Λεωνίδας Θαρραλίδης

Από: ΛΕΩΝΙΔΑ ΘΑΡΡΑΛΙΔΗ ΚΑΣΤΟΡΙΑ
Μαθηματικό ΤΕΕ Καστοριάς


Προς: ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ
[ΒΛΑΜΟ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ, ΔΟΥΝΑΒΗ ΑΝΤΩΝΗ, ΖΕΡΒΑ ΔΗΜΗΤΡΗ]

Θέμα: Το Βιβλίο «Μαθηματικά Α’ Τάξη 2ου Κύκλου των ΤΕΕ»


Κύριοι,
Το βιβλίο σας απευθύνεται στους μαθητές της τελευταίας τάξης των ΤΕΕ της χώρας. Επομένως είναι το σχολικό εγχειρίδιο που
• αφενός «επιστεγάζει» τη μαθηματική διδασκαλία των ΤΕΕ
• αφετέρου, αποτελεί το εφαλτήριο των υποψηφίων για την εισαγωγή στα Τεχνολογικά Εκπαιδευτικά Ιδρύματα αλλά, από την επόμενη χρονιά, και στα Ανώτατα Εκπαιδευτικά Ιδρύματα της πατρίδας μας.

Η εκπαίδευση που παρέχεται στους μαθητές των ΤΕΕ είναι προσανατολισμένη σε εφαρμογές, είτε μας αρέσει είτε όχι [πράγμα που έχει ελάχιστη σημασία, αφού είναι τέτοια η φύση των ΤΕΕ]. Αναφορικά με τη μαθηματική εκπαίδευση στα ΤΕΕ, υπάρχει ακόμη υστέρηση στην προσαρμογή των γνώσεων που διοχετεύεται στους κατάλληλους αποδέκτες. Έτσι η κομμώτρια διδάσκεται διανύσματα, η βρεφονηπιοκόμος μιγαδικούς, ο ηλεκτρολόγος αυτοκινήτου συστήματα αρίθμησης κλπ. Σε αντιδιαστολή, τα μαθήματα πληροφορικής εξειδικεύονται κατά τομέα και ειδικότητα. Αλλά αυτό είναι ένα ά λ λ ο θέμα.
Είτε το δει κανείς από την άποψη της προοπτικής (μαθητές που προορίζονται για τεχνική κατάρτιση) είτε από τη μεριά της σκληρής πραγματικότητας (παιδιά που θέλουν απλά να «πάρουν το χαρτί» και – ο θεός είναι μεγάλος – να το χρησιμοποιήσουν κάπου, κάποτε..) θα καταλήξει στο συμπέρασμα ότι τα μαθηματικά που διδάσκονται (όποια και νάναι αυτά) θα πρέπει να παρουσιάζονται με απλότητα, σαφήνεια, λιτότητα και με συνετές απαιτήσεις όσον αφορά:
1. την ικανότητα πολύπλοκων συλλογισμών και διεκπεραίωσης θεωρητικών θεμάτων εκ μέρους των μαθητών
2. τη δυνατότητα αντίληψης «προβλημάτων» που αναφέρουν όρους από άγνωστες επιστήμες κι έχουν εκφώνηση μισή σελίδα
3. την δεξιότητα να διέλθουν πλήθος πράξεων (κάτι που ευτυχώς γνωρίζουν οι θεματοδότες των πανελληνίων εξετάσεων…)
4. την υπομονή τους να συνεχίσουν να ασχολούνται με τα (βαρετά, ακατανόητα και ανεφάρμοστα) μαθηματικά.

Η διδακτική πράξη ως διαδικασία, ξεκινά στα ΤΕΕ όταν συμπληρωθούν οι ελλείψεις προσωπικού [ χρονική στιγμή που δε συμπίπτει απαραίτητα με την έναρξη του σχολικού έτους…] και περατώνεται με τη λήξη του. Επηρεάζεται όμως από δύο παραμέτρους: (1) το σχολικό εγχειρίδιο, που προηγείται χρονικά και (2) τη θεματοδοσία, που έπεται. Όσον αφορά τη θεματοδοσία στα Μαθηματικά την περσινή χρονιά ήταν υποδειγματική: ξεχώρισε από το σχολικό βιβλίο τα απολύτως απαραίτητα, λογική που συμβαδίζει με το επίπεδο των ΤΕΕ και των μαθητών τους, καθώς και τις ιδιαιτερότητες που ανέφερα στην αρχή αυτής της σελίδας. Ας προχωρήσω τώρα στην κριτική του βιβλίου σας, που είναι και το αντικείμενο αυτής της παρέμβασης.

Γράφετε στον πρόλογο ότι «η φιλοσοφία του βιβλίου επιδιώκει την άμεση κατανόηση των μαθηματικών εννοιών… και την ικανότητα χρήσης τους σε πραγματικά προβλήματα». Ας τα πάρουμε με τη σειρά:
• Καταρχήν το βιβλίο δεν έχει καμιά φιλοσοφία, ούτε του Πλάτωνα, ούτε του Αριστοτέλη, ούτε του Καντ. Και αυτή η έλλειψη στοχοθεσίας είναι το βασικό του ελάττωμα. Αν προσπαθεί κάτι να αποδείξει επίμονα, είναι ότι οι συγγραφείς του ξέρουν παραπάνω μαθηματικά από αυτά που τους ανέθεσαν να γράψουν κι επομένως τους άξιζε κάτι καλύτερο… πχ. ένα βιβλίο ενιαίου Λυκείου. Το βασικό μέλημα ενός σχολικού εγχειριδίου είναι να (θέλει να) επικοινωνεί. (Αυτονόητη) συνεπαγωγή:
Παρουσιάζει με σαφήνεια τη θεωρία (σε επίπεδο που καθορίζουν οι αναγνώστες, δυστυχώς…) και επιλύει ασκήσεις με επίκληση αυτής της θεωρίας. Όμως:
1. Πώς μπορεί ο μαθητής να υπολογίσει όριο αν δεν του δοθεί ένας πίνακας βασικών ορίων: Πώς θα εννοήσει ότι [σελ. 110] αν δεν γράψουμε ότι ; Μήπως θα ήταν πιο απλό να του πούμε ότι αντικαθιστά το xo στη θέση του x [όταν δεν υπάρχει πρόβλημα]; Γιατί, στην ίδια σελίδα, για το , θα χρειαστούμε πλευρικά όρια; Είναι σημαντικό να ξέρει ο μαθητής του ΤΕΕ την έννοια του πλευρικού ορίου; Αν όχι, γιατί του τη διδάσκουμε; Αν ναι, γιατί την εισάγουμε σε άσκηση με τον ειρωνικό επίλογο [σελ. 111, πλαίσιο] ότι: «Είναι φανερό ότι…»
2. Από ποιον κανόνα υπολογισμού ορίου προκύπτει ότι ; [σελ. 114]. Γυρίστε λίγο στη σελ. 113. Βλέπετε κάτι αντίστοιχο;
3. Τι θέλει να πει ο ποιητής στη σελ. 82 όπου στιχουργεί ως εξής: «Η επικρατούσα τιμή εξαρτάται μόνο τη μεγαλύτερη τιμή»; Προφανώς δεν λείπουν λέξεις. Θα διορθωθεί στην 3η έκδοση;
4. Τι εξυπηρετεί η διαρκής υπόμνηση ότι «άλλο συνεχής γραμμή άλλο συνεχής συνάρτηση» [σελ. 133, 147]; Γιατί είναι μία από τις τρεις προϋποθέσεις [σελ. 133] και όχι αυτονόητη προϋπόθεση ότι ; Μία συνάρτηση που δεν ορίζεται, πχ. στο 2, θα την πείτε «ασυνεχή στο 2»; Δεν έχετε καταλάβει ότι μία συνάρτηση συνεχής σε διάστημα οδηγεί σε συνεχή καμπύλη [στο αντίστοιχο διάστημα, ασφαλώς…] και επομένως συνεχής συνάρτηση – συνεχής γραμμή είναι αδιάρρηκτες έννοιες;
5. Στη σελ. 141 υπάρχει το θεώρημα συνέχειας σύνθετης συνάρτησης. Πότε έμαθαν οι μαθητές των ΤΕΕ τι είναι «σύνθετη συνάρτηση»;
6. Όλα τα σχολικά βιβλία Μαθηματικών Λυκείου (Γ τάξη) των τελευταίων 20 χρόνων τουλάχιστον, παρεμβάλλουν, πριν την ανάπτυξη της έννοιας του ορίου, ένα μικρό κεφάλαιο υπομνηματικού τύπου με τις βασικές έννοιες συνάρτησης, γραφικές παραστάσεις κλπ. Ποια διδακτική εμπειρία από τον χώρο των ΤΕΕ σας παρακίνησε να το παραλείψετε;
7. Στο παράδειγμα της σελίδας 175, ο δρομέας βελτιώνοντας συνεχώς την τεχνική του, ανακαλύπτει τον ορισμό της παραγώγου στο ! Καλός δρομέας… Συναντά, βέβαια μια δυσκολία στο σημείο Α… Παίρνοντας πλευρικά όρια στο , καταλαβαίνει για ποιο λόγο δεν μπορούσε να στρίψει στο σημείο Α (!!!) και ύστερα… ποτέ κανείς δεν άκουσε γι’ αυτόν (κλαψ, λυγμ!)
8. Σε ποιον απευθύνονται [καθηγητή ή μαθητή;] οι παρατηρήσεις της σελ. 60 [ορισμός μεταβλητής] και «σημείωση» [σελ. 60]; Δεν έχετε δει σε στατιστικές έρευνες πιθανές απαντήσεις μη αντικειμενικές πχ. οικονομική κατάσταση: μέτρια, κακή… ή δείκτης πολιτικής τοποθέτησης: από 1 [άκρα δεξιά] ως 9… Επίσης: ΠΡΟΣΟΧΗ!!! Σελ. 68: Μια χαρά ενώνονται τα σημεία! Κατεβάστε και τις γραμμούλες στο 0 και στο 4 κι έχετε ένα περιποιημένο πολύγωνο συχνοτήτων. Μια και το έφερε η κουβέντα: Εσείς έχετε δίκιο για την ιστορία (που είναι και γνωστή…) με τον Gallup [σελ. 61] ή οι συγγραφείς της Στατιστικής Γ Λυκείου [σελ. 60];

• Θα παραλείψω μερικές αντιφάσεις [σελ. 81 αντί για fi ή σχετική συχνότητα, στον πίνακα διαβάζω «σχετική fi» - επίσης στις ομαδοποιημένες παρατηρήσεις πότε χρησιμοποιείτε [-): σελ. 73, πότε όχι: σελ. 75-79] για να εστιάσω στην «υποστήριξη» των λυμένων και άλυτων ασκήσεων στην «άμεση [τύπου fast-food] κατανόηση των μαθηματικών εννοιών» που λέγαμε στον πρόλογο: Τι βλέπει ο ανύποπτος αναγνώστης; Ένα πλήθος ασκήσεων ατάκτως ερριμένων που χωρίζονται προχείρως στις εξής κατηγορίες:
1. Ασκήσεις από την πλούσια βιβλιογραφία των δεσμών πχ. εφαρμ. 4- σελ. 8, εφαρμ. 4- σελ.33, άσκ. 7-σελ. 224 + άλλες 100 ασκήσεις θεωρητικές, που θα είχανε νόημα σ’ ένα βιβλίο ΤΕΕ, στο τέλος κάθε κεφαλαίου, αφού είχε προηγηθεί ένας ικανός αριθμός εφαρμογών που θα εμπέδωναν τη θεωρία.
2. Ασκήσεις – τερατουργήματα, που αναλύουν σε μισή σελίδα άγνωστες έννοιες [πχ. εφαρμ. 8-σελ. 218 για τη «γνωστή κατανομή Maxwell – Boltzmann»! ή άσκ. 10-σελ. 224-225!!! Ή εφαρμ. 6, σελ. 206 – παρεπιμπτόντως: ωραία η εισαγωγή για τον 20ό αιώνα! – ή άσκ. 3, σελ. 132 ή ή ή…] αλλά κατά βάθος είναι απλές, πολύ απλές, κι αυτά τα παλιόπαιδα να μην μπορούν να τις καταλάβουν!
3. Ασκήσεις ανύπαρκτες! Πώς θα καταλάβει ο μαθητής την χρησιμότητα ενός θεωρήματος ή μίας τεχνικής αν δεν ασκηθεί; Έτσι, πχ.
• Οι απλές ασκήσεις εμπέδωσης, σελ. 9: χωρίς σχόλιο.
• Στη στατιστική: Η μέση απόλυτη απόκλιση δε χρησιμοποιείται πουθενά, ενώ καμία από τις προτεινόμενες ασκήσεις [σελ. 97-103] δεν ασχολείται με τις απλές έννοιες [κατασκευή πίνακα συχνοτήτων κλπ]. Φοβερή αγάπη για τη μέση τιμή μόνο, ενώ για τα αποτελέσματα της άσκ. 2, σελ. 101 ας μη μιλάμε καλύτερα!
• Ήταν υποτιμητικό στον υπολογισμό ορίου στο να υπάρχουν δυο-τρία νορμάλ όρια πχ. ; Γιατί πρέπει να πηγαίνουμε άρον-άρον στις λεπτομέρειες πριν κατακτήσουμε τα νέα σύμβολα και τα απλά;
• Εκεί που γελάει ο κάθε πικραμένος είναι στον ορισμό της παραγώγου στο , στις «εύκολες» ασκήσεις εμπέδωσης, σελ. 183-184. Τέτοια γκαντεμιά; Καμία παραγωγίσιμη, πια; Σε τέτοιο κόσμο βουτηγμένο στην ανωμαλία μεγαλώνουν τα παιδιά μας; [τα παιδιά σας, γιατί εγώ δεν έχω…]
• Αμ στην παράγωγο συνάρτηση; Ξεκινάμε από σύνθετα γινόμενα και πηλίκα, συνεχίζουμε με σύνθετες συναρτήσεις, για να καταλήξουμε σε δεύτερη, τρίτη, τέταρτη… χιλιοστή παράγωγο!!! [σελ. 194-196] μέχρι και ψιλοδιαφορική θα λύσουμε. Συνεχίζουμε με φάλαινες, οργανικά απόβλητα, γυμναστήρια [μπράβο συναρτήσεις που φτιάχνουν οι κορμάρες των ΤΕΦΑΑ: κι εγώ τους νόμιζα για χαϊβάνια] και τη συγκέντρωση του CO στην ατμόσφαιρα που δίνεται από την , «κατά προσέγγιση» όμως, γι αυτό βάλαμε λίγα δεκαδικά ψηφία! [Από περιέργεια ρωτάω: σε δικές σας μελέτες βασίστηκε η συνάρτηση;] Μ’ αυτά και μ΄ αυτά, περνάνε τα καλύτερα χρόνια των μαθητών μας! Οι οποίοι, αφενός πιστεύουν, μ’ αυτά τα προβλήματα [και δικαίως] ότι τα μαθηματικά δεν έχουν σχέση με την πραγματικότητα και, αφετέρου, δεν μπορούν να υπολογίσουν το όταν . Και πώς θα μπορέσουν άλλωστε, αφού ο καθηγητής τους [ο νόμιμα δρώντας…], τους διδάσκει «ανώτερα» μαθηματικά [προσωπικά είμαι παράνομος], αφού τέτοια έχουν τα σχολικά βιβλία.
• Τέλος, στη μονοτονία συνάρτησης, όλες οι ασκήσεις εμπέδωσης, οι απλές ντε…, είναι με παράμετρο. Δεν αξιωθήκατε να βρείτε ένα απλό πολυώνυμο 2ου άντε 3ου βαθμού; Εδώ ο τόπος έχει γεμίσει πολυώνυμα…

• Δεύτερον, όσον αφορά τα «πραγματικά προβλήματα» του προλόγου σας: Πραγματικότητα για τον καθένα [άρα και για τον μαθητή του ΤΕΕ] είναι η ΔΙΚΗ του πραγματικότητα. Όσα «πραγματικά» προβλήματα της πραγματικής πραγματικότητας να σκαρώσουμε [πολλές φορές με εντελώς εξωπραγματικά δεδομένα], δεν θα του τραβήξουμε την προσοχή και το γνήσιο ενδιαφέρον, παρά μόνο αν συνδέονται – αναφέρονται στη ζωή του. ΤΟΥ. Αυτή η συζήτηση περί «ιδανικών προβλημάτων» στα σχολικά βιβλία τραβάει σε μάκρος, αλλά μια και μιλάω μόνος μου [επομένως έχω χρόνο] ας αναφερθώ στο «ηλεκτρομαγνητικό τρένο» που του κάναμε «δοκιμαστικές μετρήσεις» και βρήκαμε «συνάρτηση θέσης ». Ανόητος τύπος με οποιαδήποτε μονάδα! Δηλαδή η ταχύτητά του είναι ; Ανόητος τύπος με οποιαδήποτε μονάδα! [Αυτό, γιαγιά, ξαναπέστο!]

Στην άσκηση 2, σελ. 151, παρατηρούμε καταρχήν ότι το εμπόρευμα είναι καθαρή ηρωίνη, αφού το 1 γραμμάριο κοστίζει 5000 δραχμές. Στη συνέχεια και πριν πάρουμε τη δόση μας, συνειδητοποιούμε ότι τα 9 γραμ. κοστίζουν 45 χιλιάδες ενώ τα 10 γραμ. 40 χιλιάδες. Τ’ αφεντικό τρελάθηκε και πουλάει τζάμπα!

Στην άσκ. 2, σελ. 132, με τον ανεξέλεγκτο πολλαπλασιασμό των τρωκτικών όσο πλησιάζουμε προς τον 9ο μήνα, μπορείτε να προσθέσετε κι άλλα ερωτήματα, πχ. τι μήνας ήταν ο 9ος μήνας [Μάης, ο πιο όμορφος καιρός για δυο;], ή ποια χρονιά της Ιστορίας συνέβη αυτό το γεγονός [και αφάνισε, ας πούμε, τον τάδε αρχαίο πολιτισμό] κλπ.

• Και μερικές σκόρπιες παρατηρήσεις, για να μην αυτοαναπαράγεται αυτή η σύντομη επιστολή με τους ρυθμούς των προαναφερθέντων τρωκτικών:

Α. Ο σωστός μαθηματικός-δάσκαλος:
• Γνωρίζει μαθηματικά
• Γνωρίζει το επίπεδο των μαθητών του
• Διδάσκει σ’ αυτούς τους μαθητές τμήμα [το κατώτερο, έως το επίπεδό τους] αυτών των μαθηματικών

Δεν θέλω να αμφισβητήσω το πρώτο για σας, αλλά στα άλλα δύο αποτύχατε:

• Πέραν των όσων ήδη παρατήρησα, πώς να αποφύγω να μιλήσω για τον τρόπο που συμβολίζετε τις συντεταγμένες διανυσμάτων [σελ.17]; Γράφετε και - τέτοια αναποφασιστικότητα, σε μία σελίδα! – ενώ τα παιδιά έχουν μάθει .
• Σε όσες περιπτώσεις βρεθήκατε στο δίλημμα: «Βασικές Γνώσεις ή Λεπτομέρεια» ψηφίσατε Λεπτομέρεια (δαγκωτό!) Αλλού αυτοαναιρείσθε [πχ. στον υπολογισμό διαμέσου, χρησιμοποιείτε άλλον τρόπο στη σελ. 82 και άλλον στη σελ. 94], αλλού αφήνετε μισή τη λύση της άσκησης [πχ. εφαρμ. 3, σελ. 32-33: δικαιολογήσατε γιατί δεν ισχύει η ιδιότητα ;], αλλού κάνετε τα εύκολα δύσκολα [πχ. όταν η f ορίζεται στο [α, β] ΟΡΙΖΟΥΜΕ ότι , όπως κάνει όλος ο κόσμος κι έτσι γλιτώνουμε τις εξεζητημένες διακρίσεις για ανοικτά και κλειστά διαστήματα σε συνέχεια –σελ.138- και παράγωγο-σελ.187], αλλού γίνεστε βασιλικότεροι του βασιλέως [πού θυμηθήκατε βρε θηρία, τις έννοιες «συνεχής από αριστερά», «συνεχής από δεξιά»;]

Β. Μικρή αναφορά στις γλωσσικές παρεμβάσεις που δεν έγιναν στα κείμενα και επέτρεψαν να κυκλοφορούν ανάμεσά μας, φράσεις όπως:
• «Ένα χρήσιμο μαθηματικό εργαλείο είναι ο πίνακας, δηλαδή μια ορθογώνια διάταξη αριθμών»
• «Ας μετρήσουμε το βάρος 50 τρωκτικών οπότε έχουμε τις τιμές…»
• «Στην καθημερινή μας ζωή είναι αρκετά συνηθισμένη η έννοια του ορίου σε διάφορες καταστάσεις»(!!!)
• «Η έννοια του απείρου είναι γνωστή σε όλους μας» (!!!)
• «Η έννοια της συνεχούς συνάρτησης δεν είναι τόσο οικεία, όσο η έννοια μιας συνεχούς γραμμής ή καμπύλης»
• «Ας θεωρήσουμε ένα κλειστό οικοσύστημα, δηλαδή μια δεξαμενή εργαστηρίου...»


Γ. Το χειρότερο με το βιβλίο είναι ότι απευθύνεται στο μαθητή με τη «μαγκιά του διανοούμενου», πράγμα που, για μένα, σημαίνει δύο πράγματα:
• ότι δεν έχετε καμία σχέση με το εκπαιδευτικό σκέλος των ΤΕΕ
• ότι η συγγραφή του βιβλίου έγινε πρόχειρα, σε μικρό χρονικό διάστημα και με απ’ ευθείας ανάθεση…
Είναι σπάνιο για μαθηματικό να επιδεικνύει κομπλεξισμό έναντι της επιστήμης του, της βασίλισσας των θετικών επιστημών και να «παρέχει» γνώσεις απρόσιτες στους μαθητές στους οποίους απευθύνεται. Και μέχρι τώρα, αν εξαιρέσει κανείς τα βιβλία της Τεχνολογικής Κατεύθυνσης [που ευτυχώς αποσύρθηκαν], τα βιβλία των Μαθηματικών στη χώρα μας ήταν σοβαρά και καλογραμμένα. Το δικό σας βιβλίο χαλάει το κλίμα αυτό και, το χειρότερο, διαπράττει κι ένα μέγιστο ατόπημα: προτείνει – ειρωνικά; -βιβλιογραφία 20 βιβλίων, εκ των οποίων 12 ξενόγλωσσα (!!!), 1 του πρώην προέδρου του Π.Ι., 1 της ΕΜΕ [Ευκλείδης] και 4 ενός εκ των συγγραφέων [εκδόσεις «V», παρακαλώ!]
ΕΛΕΟΣ!!!

ΥΓ: Τώρα που το βλέπω όλο μαζί, νομίζω ότι φαίνεται ακατανόητο σε όποιον δεν έχει έρθει σε επαφή με το βιβλίο. Επίσης, είναι μακροσκελέστατο και πολύ πυκνό για ανάγνωση στην οθόνη. Τέλος πάντων, όποιος διαχειριστής θέλει έχει την άδειά μου να το σβήσει και να αφήσει μόνο το συνημμένο αρχείο.

[Γιώργος Ρίζος]

ΥΓ: Τώρα που το βλέπω όλο μαζί, νομίζω ότι φαίνεται ακατανόητο σε όποιον δεν έχει έρθει σε επαφή με το βιβλίο.

Όποιος θέλει "να έρθει σε επαφή" με το βιβλίο, μπορεί να το κατεβάσει από εδώ:
http://www.pi-schools.gr/lessons/mathematics/
(2ος κύκλος Α΄ τάξη)

Είναι 3,5 Mb (Το τελευταίο βιβλίο στην στήλη)


Γιώργος Ρίζος

edit 4-6-2009: Δεν είχα προσέξει ότι το σύνδεσμο για το βιβλίο των ΕΠΑΛ τον έχει ήδη δώσει ο Λεωνίδας! (Δεν ξαναδιάβασα το κείμενό του, το είχα διαβάσει προ 9 ετών... και έχω ζήσει από πρώτο χέρι αυτά που περιγράφει μέσα...).

[nikolaos p.]

Το βιβλίο ολοκλήρωσε τον κύκλο του και από φέτος δεν θα διδάσκεται!

[dimitris]

Το βιβλίο ολοκλήρωσε τον κύκλο του και από φέτος δεν θα διδάσκεται!