mathematica.gr - Αρχική Σελίδα

Σχόλια στα νέα Θέματα της Τράπεζας Θεμάτων της Α Λυκείου

Αναρτούμε ένα Δελτίο με σχολιασμό των εκφωνήσεων και των λύσεων των νέων θεμάτων της τράπεζας θεμάτων της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου από το συνάδελφο Γιώργο Ρίζο. Αποτελούν συνέχεια και συμπλήρωση της συζήτησης που αναπτύχθηκε και συνεχίζεται στο mathematica.gr στον παρακάτω σύνδεσμο:

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&t=78390
Τα σχόλια και οι παρατηρήσεις σας είναι παραπάνω από ευπρόσδεκτα αρκεί να βρίσκονται στο πλαίσιο τoυ κανονισμού του mathematica.gr

Πατήστε εδώ για να το κατεβάσετε.

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 27ου τεύχους του περιοδικού "Εικοσιδωδεκάεδρον" του οποίου την επιμέλεια είχε ο Χρήστος Τσιφάκης.

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron27.pdf

Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού
Προηγούμενα τεύχη του "Εικοσιδωδεκάεδρον":

Μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του έκτου τεύχους του διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού για μαθητές "ΜΕΛΕΤΗ".

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/meleti/meleti6.pdf
Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Προηγούμενα τεύχη του "Μελέτη":
1. Τεύχος 1ο
2. Τεύχος 2ο
3. Τεύχος 3ο
4. Τεύχος 4ο
5. Τεύχος 5ο

Τελευταίες Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση
Πρόσφατα Θέματα
- Ισότητα από μακρυά
  
  από KARKAR » Σάβ Ιούλ 18, 2026 9:06 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Ισότητα από μακρυά.png Στην διχοτόμο της γωνίας \hat{A} του παραλληλογράμμου ABCD , θεωρούμε εσωτερικό σημείο S .
  
  Η BS τέμνει την προέκταση της CD στο σημείο T , ενώ η DS τέμνει την προέκταση της CB
  
  στο σημείο P . Δείξτε ότι : PB=DT . Παρακαλώ ,...
  
  160 Προβολές
  6 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
  Κυρ Ιούλ 19, 2026 11:54 am
- Μήπως το παρακάνεις με τόσο μικρούς αριθμούς;
  
  από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιούλ 17, 2026 11:09 pm » σε ΔΗΜΟΤΙΚΟ
  
  Ποιο είναι το τελευταίο μη μηδενικό ψηφίο στο δεκαδικό ανάπτυγμα του $\dfrac {1}{2^{100}} $;
  
  (Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για τους μικρούς μας μαθητές.)
  
  76 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από kfd
  Κυρ Ιούλ 19, 2026 11:27 am
- Τσιγκούνικη δενδροφύτευση
  
  από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιούλ 19, 2026 8:20 am » σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά
  
  δενδροφύτευση.png
  .
  Τρία μονοπάτια διασχίζουν ένα πάρκο. Στην μέση του πάρκου υπάρχει ένα δέντρο, όπως στην εικόνα. Ποιος είναι ο μικρότερος δυνατός αριθμός δέντρων που πρέπει να φυτευτούν στο πάρκο έτσι ώστε το κάθε μονοπάτι να έχει το ίδιο...
  
  17 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Κυρ Ιούλ 19, 2026 8:20 am
- Υπάρχει αλλά βρίσκεται ;
  
  από KARKAR » Κυρ Ιούλ 19, 2026 8:13 am » σε Γεωμετρία
  
  Παράξενο μέγιστο.png Οι κύκλοι (O,3) και (K,2) εφάπτονται εξωτερικά στο A . Ευθεία διερχόμενη από το A
  
  τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία S , P . Η εφαπτομένη του (K) στο P τέμνει την SO
  
  στο σημείο T . Μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγιστο του...
  
  18 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
  Κυρ Ιούλ 19, 2026 8:13 am
- Πετσοκομμένο παραλληλεπίπεδο
  
  από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιούλ 19, 2026 8:12 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  παραλληλεπ.png
  .
  Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχει εμβαδόν επιφανείας ίσο με S . Το κόβουμε με έξι επίπεδα, όπως στην εικόνα (οι κόκκινες γραμμές). Κάθε ένα από τα επίπεδα είναι παράλληλο προς κάποια από τις έδρες του. Τώρα το παραλληλεπίπεδο...
  
  8 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Κυρ Ιούλ 19, 2026 8:12 am
- Μικρό μέγιστο
  
  από KARKAR » Σάβ Ιούλ 18, 2026 6:40 pm » σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Μικρό μέγιστο.png Σε κινητό σημείο P του κύκλου (O) φέρουμε εφαπτομένη , προς την οποία σχεδιάζουμε την κάθετη
  
  ST , η οποία τέμνει τον κύκλο στο σημείο Q . Βρείτε την θέση του P για την οποία μεγιστοποιείται
  
  το τμήμα QT .
  
  37 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Κυρ Ιούλ 19, 2026 12:58 am
- Ισες γωνίες , ίσα εμβαδά
  
  από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Ιούλ 18, 2026 11:36 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Καλή Κυριακή !
  Ίσες γωνίες .png
  
  Το $ABCD$ είναι τετράγωνο . θεωρούμε το $ E \in AB$ ώστε $BE=3AE$ και το $I \in CD$ ώστε $2CI=3DI$
  
  I) Nα εξεταστεί αν $E \widehat DB=I\widehat BC$ και ΙΙ) Να εντοπιστεί το $H \in BD$ ώστε $(DEH)=(BIC)$
  
  Ας την...
  
  32 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
  Σάβ Ιούλ 18, 2026 11:36 pm
- Ευρεση γωνίας
  
  από STOPJOHN » Σάβ Ιούλ 18, 2026 9:22 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC,B=90$ με $BC=BP=PQ,A=15,APQ=x$ Να υπολογίσετε τη γωνία $x$
  
  39 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
  Σάβ Ιούλ 18, 2026 10:30 pm
- Συνάρτηση ή ασυναρτησία;
  
  από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιούλ 17, 2026 10:57 pm » σε ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
  
  .
  Δίνεται η συνάρτηση
  
  $f(x) = \left\{\begin{matrix}
  x & \alpha \nu & x \ge 2 \\
  f(4-x) & \alpha \nu & 0\le x<2 \\
  f(x+2)& \alpha \nu & x<0 \\
  \end{matrix}\right. $
  
  Ποια είναι η τιμή του $f(-5)$;
  
  (Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για τους μαθητές μας....
  
  125 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από kfd
  Σάβ Ιούλ 18, 2026 12:14 pm
- Μέσος και λόγος
  
  από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Ιούλ 05, 2026 12:22 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Χαιρετώ.
  
  Το τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας $R=2\sqrt{2}$ και $AH$ ύψος του. Το $Z \in AH$ ώστε $ZH=BH$ .
  Μέσος και λόγος .png
  Η $BZ$ τέμνει την $AC$ στο $N$ και το $E \in NC$ ώστε $ZE\parallel BC $. Αν δοθεί $EN=1$ και το...
  
  164 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
  Σάβ Ιούλ 18, 2026 8:13 am
- Χρωματισμένο 5x5 τετράγωνο
  
  από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιούλ 17, 2026 11:27 pm » σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά
  
  5x5.png
  .
  Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός κελιών που πρέπει να χρωματισθούν σε ένα 5\times 5 τετράγωνο έτσι ώστε οποιοδήποτε 1\times 4 ή 4\times 1 ορθογώνιο μέσα στο τετράγωνο, με πλευρές κατά μήκος των γραμμών του πλέγματος, να έχει τουλάχιστον...
  
  35 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Παρ Ιούλ 17, 2026 11:27 pm
- Τον κύριο Vieta ούτε που τον έχω ακούσει.
  
  από Mihalis_Lambrou » Πέμ Ιούλ 16, 2026 8:47 pm » σε Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  .
  Ο κύριος Τζίνης μελετούσε την εξίσωση $(x^2+1)(2^x+2^{-x} )= 20x^2$. Διαπίστωσε, πολύ σωστά, ότι έχει 4 ρίζες, αλλά δεν μας είπε τις τιμές τους. Εμείς όμως μπορούμε να βρούμε το άθροισμα των τεσσάρων ριζών.
  
  Πόσο είναι το άθροισμα των τεσσάρων...
  
  176 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από kfd
  Παρ Ιούλ 17, 2026 8:57 pm
- Ισότητα και μέγιστο
  
  από KARKAR » Παρ Ιούλ 17, 2026 6:35 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Ισότητα και μμέγιστο.png Με βάση την χορδή BC του κύκλου (O) , κατασκευάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνο SBC ,
  
  με το S εσωτερικό σημείο του κύκλου . Αν A το αντιδιαμετρικό του B και T η τομή της BS
  
  με τον (O) : α) Δείξτε ότι : AT=OS . β) Υπολογίστε το...
  
  46 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Παρ Ιούλ 17, 2026 8:44 pm
- Η σωστή τομή
  
  από αρψ2400 » Παρ Ιούλ 17, 2026 5:00 pm » σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Το ΕΗ περνάει από το κέντρο συμμετρίας Μ του ορθογωνίου ΑΒΓΔ (ΑΒΓΔ 5 επί 8 και BE=3 ).Να βρεθεί το ΑΖ ώστε το ΖΘ να περνάει επίσης από το Μ και να χωρίζει μαζί με το ΕΗ το ορθογώνιο ΑΒΓΔ σε 4 ισεμβαδικά χωρία .
  
  42 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
  Παρ Ιούλ 17, 2026 6:37 pm
- Σταθερά σε τρίκυκλο
  
  από KARKAR » Παρ Ιούλ 17, 2026 8:39 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Σταθερά σε τρίκυκλο.png Οι κύκλοι (O) και (K) τέμνονται στα σημεία A , B . Από σημείο S , το οποίο κινείται στον (O)
  
  φέρουμε τις ημιευθείες SA , SB , οι οποίες ξανατέμνουν τον (K) στα σημεία P , T αντίστοιχα .
  
  Ο κύκλος (S , P , T ) έχει κέντρο το...
  
  70 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
  Παρ Ιούλ 17, 2026 6:20 pm
- Σελίδα 1 από 4664
  Μετάβαση στη σελίδα:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- …
- 4664
- Επόμενη

Σε σύνδεση

	Συνολικά υπάρχουν 50 μέλη σε σύνδεση: 5 εγγεγραμμένα, 1 με απόκρυψη και 44 επισκέπτες (με βάση τα μέλη που ήταν ενεργά τα τελευταία 5 λεπτά) Περισσότερα μέλη σε σύνδεση 11759 την Τετ Ιουν 11, 2025 7:49 pm Εγγεγραμμένα μέλη: Google [Bot], kfd, mxuplaap, tuzyjwth, Γιώργος Μήτσιος

	Συνολικά υπήρξαν 2370 συνδεδεμένοι χρήστες τις τελευταίες 24 ώρες :: 103 Εγγεγραμμένοι, 0 κρυφοί, 2267 Επισκέπτες Εγγεγραμμένα μέλη: acnboojh, ahqybhnd, αρψ2400, AssosGold, atijqboc, axqkccer, baldpirr, cgkez24, cjxeypmq, cretanman, crpybjif, cwfdyfxp, dagmsxjs, ddtiakeh, Dimessi, duamba, dwmescxw, dwqnwyyr, dzxdtmak, eetsxxzv, ehitgfoq, enlnlqen, erbmebrf, ermmyghs, feboepwx, fixtkxya, fnbscibr, fncsalxh, Fotis34, fxviegrp, gifiirrd, glxgxypi, Google [Bot], gtptoxwf, gttejusl, hzjytbww, jrrtzizp, kenctsnu, kfd, kkala, leayjfyn, lvyyveij, mdvdbegg, Mihalis_Lambrou, mzmrpcys, nbuupqff, nekhbqph, neletqir, nmmlxwny, npobfpre, nqwsvniy, nsmavrogiannis, ntcdjkum, ntmppiyx, nwmdrhrw, nyysyzjj, oarpjfrf, ohcsjeyi, opksipdz, orteicry, osondtwh, p_gianno, pcfjuqtk, peuynxbm, pgcbmeuj, pgsflvei, qvlgvjjo, rbhnpkpg, rgyjpptn, rhqsdpsn, riteaulu, rppnbuue, rteohyjy, rwtofpdv, ryrlefud, STOPJOHN, szzrabqj, tcpdwpvq, tfrmycag, trklzofe, turplymr, ujyrhuhq, uvauekce, vivcbqtp, vxlafmrg, watrmcmk, wqbykqjo, wzurywor, xbljqwwz, xeynzuip, xirrbabx, xnjuxhco, xqomshxo, xvkwakav, yotfhyiu, yotvoaal, ysmzvhhq, yuwpvqeg, yyzmyzad, ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ, Γιώργος Ρίζος, Γιώργος Μήτσιος, Μιχάλης Νάννος

Υπόμνημα: Διαχειριστές