Ρητή Αλγεβρική Παράσταση ονομάζουμε το πηλίκο δύο πολυωνύμων.

Σωστό ή Λάθος; Θα ήθελα τη γνώμη σας.

Ευχαριστώ πολύ.

Γιώργος.

Καλησπέρα..

"Οι προφητείες κρίνονται εκ του αποτελέσματος".

Θα ρισκάρω λοιπόν την άποψη ότι τα θέματα ήταν δυσκολότερα από τα περσινά.

Δεν θα λογομαχήσω σ' αυτό με κανέναν.

Θα πρότεινα όμως να περιμένουμε τα αποτελέσματα, που θα δικαιώσουν ή όχι, τις
προβλέψεις μας.

Πάνω από όλα, Καλή συνέχεια ...

Μια παρατήρηση. Η ασύμπτωτη της g sto +00, μήπως συνεπάγεται και την ασύμπτωτη της f?

Έστω συνάρτηση f συνεχής και γνήσια αύξουσα στο . Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση είναι γνήσια αύξουσα για x>0.

Παραθέτω το σχόλιο της σελίδας 254:
ΣΧΟΛΙΟ
Το αντίστροφο του παραπάνω θεωρήματος δεν ισχύει. Δηλαδή, αν η f είναι γνησίως αύξουσα (αντιστοίχως γνησίως φθίνουσα) στο Δ, η παράγωγός της δεν είναι υποχρεωτικά θετική (αντιστοίχως αρνητική) στο εσωτερικό του Δ.
Για παράδειγμα, η συνάρτηση , αν και είναι ...

Χρήστο, 3ο Θεμα γ) iii), το προσημο του f''(2011), πως δικαιολογείται με το σχολικό βιβλίο;

Αγαπητε συνάδελφε...
Στο 1ο Θέμα ο μιγαδικός w είναι μοναδικός.
Άρα δεν έχουν νόημα τα ερωτήματα Β, Γ, Δ.

Φιλικά Γιώργος...

Καμμία συνεχής συνάρτηση στο R δεν μπορεί να παρει κάθε τιμή της ακριβώς δύο φορές.

Eυχαριστώ mathxl

Καμμία συνεχής συνάρτηση στο R δεν μπορεί να παρει δύο φορές την ίδια τιμή για καθε xεR.