Η αναζήτηση βρήκε 509 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Σάβ Μαρ 04, 2017 10:38 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Συγχαρητήρια
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 711
Συγχαρητήρια
Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά που πέρασαν και τον Αρχιμήδη. Ιδιαίτερα στα Χανιωτάκια Μίνω Κουντουράκη, Ι. Μπορμπαντωνάκη και στον αδερφό μας Θοδωρή Καλαμαράκη . Τον συγχαίρουμε και του ευχόμαστε να πανηγυρίσει άλλη μια Euroligue στην Κωνσταντινούπολη!!! Το ίδιο ευχόμαστε και στο σύγγαυρο Ορέστη Λιγν...
- Πέμ Σεπ 01, 2016 7:00 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: JBMO Shortlist 2015 (2/2) Γεωμετρία-Συνδυαστική
- Απαντήσεις: 21
- Προβολές: 4279
Re: JBMO Shortlist 2015 (2/2) Γεωμετρία-Συνδυαστική
G1. Το τρίγωνο $\displaystyle{\vartriangle{ABC}}$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο και έστω $\displaystyle{t}$ η εφαπτομένη του κύκλου στο $\displaystyle{C}$. Η ευθεία $\displaystyle{p}$, που είναι παράλληλη προς την $\displaystyle{t}$, τέμνει τις ευθείες $\displaystyle{BC}$ και $\displaystyle{AC}$ στα ...
- Τετ Αύγ 31, 2016 12:14 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Χρόνια Πολλά
- Απαντήσεις: 34
- Προβολές: 3120
Re: Χρόνια Πολλά
Χρόνια Πολλά στον Κρητικό, Αλέξανδρο Συγκελάκη.
- Πέμ Αύγ 25, 2016 1:37 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ κι Ευχές
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 991
ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ κι Ευχές
Για όσους μαθητές - φίλους του Μαθεμάτικα πέτυχαν σε κάποια σχολή, Συγχαρητήρια κι Ευχές.
Ειδικά στη συμμαθήτριά μας, Αφροδίτη Κολομβάκη, από 3ο Λύκειο Χανίων.
Ειδικά στη συμμαθήτριά μας, Αφροδίτη Κολομβάκη, από 3ο Λύκειο Χανίων.
- Πέμ Αύγ 25, 2016 1:30 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Ισότητα προβολών
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 2580
Re: Ισότητα προβολών
CONGRATS4APHRODITE.png Έστω $E$ το σημείο τομής της $BS$ με την ημιπεριφέρεια διαμέτρου $AB$. $\angle AEB = 90^o$ επειδή βαίνει σε διάμετρο. Άρα, το $CDEA$ είναι ισοσκελές τραπέζιο. Δηλαδή, $DE=CA$. $\angle SDE = \angle PCA = \angle CAE = \angle DEA = \hat \alpha$. Άρα, $\triangle SDE = \triangle P...
- Τρί Αύγ 23, 2016 12:51 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Επί του ύψους
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 831
Re: Επί του ύψους
Καλησπέρα. KSEREIOPROEDROS.png $BG = GE , DR = RC$. Προεκτείνω την $AS$ και φέρω την κάθετη από το $G$ στην ευθεία $AS$. Άρα $GM \perp AS$. Έστω $T$ το συμμετρικό του $S$ ως προς το $M$. Άρα, $GM$ μεσοκάθετος του $ST$. To $G$ και το $R$ είναι σημεία της διακέντρου και ορίζουν τη μεσοκάθετο της κοινή...
- Κυρ Αύγ 21, 2016 4:53 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Τμήμα προβολών
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 446
Re: Τμήμα προβολών
Προεκτείνω τo $CK$ προς το $K$ μέχρι να τμήσει την $AB$ , έστω, στο $C'$. Το σημείο $I$ ισαπέχει από τα σημεία $C$ και $C'$. Φέρω τον περίκυκλο του $\triangle ICC'$ . Επειδή το σ. $A$ "βλέπει" τα ίσα τόξα $C'I$ και $IC$ με ίσες γωνίες, τις $\angle C'AI = \angleIAC = \hat \alpha$ , αυτό σημαίνει ότι ...
- Τετ Αύγ 17, 2016 11:32 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Γωνία 1
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 576
Re: Γωνία 1
Καλησπέρα, κ. Φάνη και κ. Ευθύμη. Ίδια είναι η λύση μου με του κ. Αλεξίου, αλλά λέω να τη βάλω για το σχήμα, να μην πάει χαμένο. ΘΑΠΕΣΟΥΝΤΑΤΣΙΜΕΝΤΑΜΕΤΟΒΡΑΖΙΛΙΑΝΟ.png $\angle \Delta \Gamma M = \angle OBM = \hat \beta$ ως εξωτερική της απέναντι στο εγγράψιμο $OBM \Gamma$ $\angle MAB = \angle M \Delta ...
- Πέμ Αύγ 11, 2016 9:50 am
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Μία με αναζήτηση της τρίτης κορυφής
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 616
Re: Μία με αναζήτηση της τρίτης κορυφής
Έστω το περίκεντρο.
Πάμε για το τεσσαρακοστό τέταρτο.
Aν φέρω τον κύκλο , κάθε σημείο της περιφέρειας μπορεί να είναι το ζητούμενο .Πάμε για το τεσσαρακοστό τέταρτο.
- Πέμ Αύγ 11, 2016 9:35 am
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Μία με αναζήτηση της τρίτης κορυφής
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 616
Re: Μία με αναζήτηση της τρίτης κορυφής
Έστω το έγκεντρο.
Αν φέρω τις εφαπτόμενες ευθείες από τα και στον κύκλο , το σημείο τομής τους θα είναι το ζητούμενο .
Φέρω και τον κύκλο με κέντρο το και ακτίνα .Αν φέρω τις εφαπτόμενες ευθείες από τα και στον κύκλο , το σημείο τομής τους θα είναι το ζητούμενο .
- Πέμ Αύγ 11, 2016 9:24 am
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Μία με αναζήτηση της τρίτης κορυφής
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 616
Re: Μία με αναζήτηση της τρίτης κορυφής
Έστω το ορθόκεντρο.
Φέρω τον περίκυκλο του . Εκεί που τέμνονται η ευθεία και η περιφέρια αυτή, είναι το ζητούμενο τρίτο σημείο .
, .Φέρω τον περίκυκλο του . Εκεί που τέμνονται η ευθεία και η περιφέρια αυτή, είναι το ζητούμενο τρίτο σημείο .
- Πέμ Αύγ 11, 2016 9:11 am
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Μία με αναζήτηση της τρίτης κορυφής
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 616
Re: Μία με αναζήτηση της τρίτης κορυφής
Kαλημέρα.
, , αν είναι το βαρύκεντρο του .- Σάβ Αύγ 06, 2016 9:53 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Σωτήρηδες
- Απαντήσεις: 32
- Προβολές: 4215
Re: Σωτήρηδες
Χρόνια Πολλά σε όλους τους εορτάζοντες του Μαθεμάτικα,
ειδικά στον κ. Σωτήρη Λουρίδα που είχαμε την τύχη να γνωρίσουμε τον Απρίλιο του 2015, στα Ανώγεια.
(Σωτηρία ευχόμαστε και στην Ομάδα της καρδιάς μας που πληγώθηκε προχθές).
ειδικά στον κ. Σωτήρη Λουρίδα που είχαμε την τύχη να γνωρίσουμε τον Απρίλιο του 2015, στα Ανώγεια.
(Σωτηρία ευχόμαστε και στην Ομάδα της καρδιάς μας που πληγώθηκε προχθές).
- Δευ Αύγ 01, 2016 2:25 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Παραλληλία χωρίς απαιτήσεις (Α ΛΥΚ ΓΕΩΜ)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 783
Re: Παραλληλία χωρίς απαιτήσεις (Α ΛΥΚ ΓΕΩΜ)
Καλημέρα. GERAGIATODIPLO.png Ονομάζω $\hat \pi$ και $\hat \rho$ , και $\hat \phi$ και $\hat \chi$ τις συμπληρωματικές των ορθών γωνιών $\angle SBP$ και $\angle PAS$. H γωνία $\anfle TAC= \hat \rho$ ως ίση με την $\amgle ABP$ καθώς σχηματίζεται από τη χορδή $CA$ και την εφαπτομένη $TS$ στο $A$. Άρα, ...
- Σάβ Ιούλ 30, 2016 9:34 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Διάκριση για τον Ορέστη Λιγνό!
- Απαντήσεις: 17
- Προβολές: 5099
Re: Διάκριση για τον Ορέστη Λιγνό!
Χίλια ΜΠΡΑΒΟ στον Ορέστη,
τον Ερυθρόλευκο - Θρησκευόμενο Επιστήμονα.
τον Ερυθρόλευκο - Θρησκευόμενο Επιστήμονα.
- Τρί Ιούλ 19, 2016 10:03 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Διχοτόμος
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 527
Re: Διχοτόμος
Καλησπέρα, κ. Φάνη.
Το τετράπλευρο εγγράφεται επειδή η φαίνεται υπό γωνία
Τα τόξα και είναι ίσα, άρα θα είναι ίσες και οι γωνίες που βαίνουν σε αυτά.
Γεια σου Ορέστη, Σύγγαυρε!
Το τετράπλευρο εγγράφεται επειδή η φαίνεται υπό γωνία
Τα τόξα και είναι ίσα, άρα θα είναι ίσες και οι γωνίες που βαίνουν σε αυτά.
Γεια σου Ορέστη, Σύγγαυρε!
- Τρί Ιούλ 19, 2016 10:46 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Διχοτομεί;
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 974
Διχοτομεί;
Στο τρίγωνο $ABC$ του σχήματος το $E$ είναι σημείο της διαμέσου $AM$ και το $Z$ η προβολή του στη $BC$. ΑΘΩΟΣΟΠΡΟΕΔΡΟΣ.png Αν το $D$ είναι σημείο του $EZ$ τέτοιο ώστε οι προβολές του $K$ και $L$ στις $AB$ και $AC$ , αντίστοιχα, να βρίσκονται στην ίδια ευθεία με το $E$, ν.δ.ό. $\angle BAD = \angle DAC$
- Κυρ Ιούλ 17, 2016 7:26 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Καλοκαιρινή
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 608
Καλοκαιρινή
$A, \Gamma, \Delta , B$ είναι σημεία ημικυκλίου με διάμετρο $AB$. ALEJANDRODOMINGUEZ.png Av oι εφαπτόμενες στα $\Gamma$ και $\Delta$ τέμνονται στο $P$ και οι διαγώνιοι $\Gamma B$ και $A \Delta$ τέμνονται στο $H$, ν.δ.ό. $PH \perp AB$. Av oι ευθείες $A \Gamma$ και $B \Delta$ τέμνονται στο $\Sigma$, ν...
- Σάβ Ιούλ 16, 2016 12:22 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Τι σχέση έχουν;
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 315
Re: Τι σχέση έχουν;
Άντε γεια! ΚΥΡΙΑΚΟΣ
Είναι παραλληλόγραμμο το .
Αν η γωνία τότε
και
Δηλαδή,και
Αν η γωνία τότε
και
Δηλαδή,και
- Σάβ Ιούλ 16, 2016 11:08 am
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Κάθετη εφαπτόμενη (Α ΛΥΚ ΓΕΩΜ)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 337
Re: Κάθετη εφαπτόμενη (Α ΛΥΚ ΓΕΩΜ)
Καλημέρα , κ. Θανάση. KYPIAKOΣ
Η ακτίνα είναι κάθετη στην και διέρχεται από τα μέσα των και .
Άρα, κι έτσι,
Άρα, κι έτσι,