Η αναζήτηση βρήκε 8459 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Δεκ 05, 2019 4:38 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Εμβαδά άμεσης δράσης
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 28
Εμβαδά άμεσης δράσης
Εμβαδά άμεσης δράσης.png Με διάμετρο την πλευρά $BC$ οξυγώνιου τριγώνου $ABC$ γράφω ημικύκλιο εκτός του τριγώνου και ονομάζω $A_1$ το σημείο τομής του με το το ύψος από την κορυφή $A.$ Ανάλογα ορίζονται τα σημεία $B_1, C_1.$ Συμβολίζω τα εμβαδά των τριγώνων $A_1BC,$ $B_1AC,$ $C_1AB$ με $E_a, E_b, E...
- Πέμ Δεκ 05, 2019 10:44 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Νότιο τμήμα
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 188
Re: Νότιο τμήμα
Νότιο τμήμα.png Τα ημικύκλια με διαμέτρους : $AC=5$ και $BD=10$ , τέμνονται στο σημείο $T$ , του οποίου το συμμετρικό ως προς την $AD$ , ονομάζω $S$ . Οι $TB,TC$ τέμνουν τις $SA , SD$ στα σημεία $L$ και $N$ αντίστοιχα . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $LN$ . Μετά την πολύ ωραία λύση του Πρόδρομου ...
- Τετ Δεκ 04, 2019 7:32 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Τόπος από παραπληρωματικές
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 108
Τόπος από παραπληρωματικές


- Τετ Δεκ 04, 2019 4:30 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Υπερδιπλάσιο
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 99
Re: Υπερδιπλάσιο
Υπερδιπλάσιο.pngΣτο εξωτερικό σκαληνού ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , σχεδιάσαμε τρία ημικύκλια με διαμέτρους τις πλευρές του , των οποίων τα μέσα ονομάσαμε $M,N,L$ . Δείξτε ότι το εμβαδόν του τριγώνου $MNL$ είναι υπερδιπλάσιο εκείνου του $\displaystyle ABC$ . Είναι, $\displaystyle AL = ...
- Τρί Δεκ 03, 2019 6:24 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Πειραματικό ισοσκελές
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 173
Re: Πειραματικό ισοσκελές
Ερώτημα 3Πειραματικό ισοσκελές.png Δείξτε ότι ο περίκυκλος $(O)$ του $ASD$ έχει διπλάσια ακτίνα από τον περίκυκλο $(K)$ του $DCT$ και ότι η διάκεντρος $OK$ είναι κάθετη στην ευθεία $BC$ . Έστω $R, r$ οι ακτίνες του μεγάλου και του μικρού κύκλου αντίστοιχα. Είναι, $AQ=2SD=2DT.$ Πειραματικό ισοσκελές...
- Τρί Δεκ 03, 2019 5:13 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Κατασκευή και εμβαδόν
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 94
Re: Κατασκευή και εμβαδόν
Κατασκευή και εμβαδόν.pngΚατασκευάστε - με κανόνα και διαβήτη - το τρίγωνο του σχήματος και υπολογίστε το εμβαδόν του . Κατασκευή και εμβαδόν.Κ.png Σε ευθεία θεωρώ τα διαδοχικά σημεία $B, S, P, C,$ ώστε $BS=4, SP=2, PC=6.$ Στη συνέχεια γράφω τα τόξα χορδών $BC, SP $ που δέχονται γωνίες $135^\circ$ ...
- Τρί Δεκ 03, 2019 2:56 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Πειραματικό ισοσκελές
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 173
Re: Πειραματικό ισοσκελές
Πειραματικό ισοσκελές.pngΣτο ίχνος της διχοτόμου $BD$ ισοσκελούς τριγώνου $ABC , ( AB=AC )$ , φέρουμε κάθετη , η οποία τέμνει την $AB$ στο $S$ και την προέκταση της $BC$ στο $T$ . Σχεδιάστε ένα τέτοιο ισοσκελές στο οποίο να είναι : $AS=CD$ . Στη συνέχεια βάλτε δικά σας ερωτήματα για μια συλλογική ά...
- Τρί Δεκ 03, 2019 9:37 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Πειραματικό ισοσκελές
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 173
Re: Πειραματικό ισοσκελές
Πειραματικό ισοσκελές.pngΣτο ίχνος της διχοτόμου $BD$ ισοσκελούς τριγώνου $ABC , ( AB=AC )$ , φέρουμε κάθετη , η οποία τέμνει την $AB$ στο $S$ και την προέκταση της $BC$ στο $T$ . Σχεδιάστε ένα τέτοιο ισοσκελές στο οποίο να είναι : $AS=CD$ . Στη συνέχεια βάλτε δικά σας ερωτήματα για μια συλλογική ά...
- Δευ Δεκ 02, 2019 7:26 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Εξωτική γωνία ( μικρές τάξεις )
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 115
Re: Εξωτική γωνία ( μικρές τάξεις )
Εξωτική γωνία.pngΤο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ισοσκελές , με $AB=AC$ . Στην προέκταση της $AB$ , θεωρώ σημείο $S$ , ώστε : $CS=CA$ . Φέρω $BT \perp CS$ . Υπολογίστε την $\widehat{CBT}=\phi$ , συναρτήσει της $\hat{A}=\theta$ . Άσκηση που οι μαθητές έχουν προθεσμία να απαντήσουν ως τα τέλη Νο...
- Δευ Δεκ 02, 2019 6:47 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ορθογώνιο και ισοσκελές
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 207
Re: Ορθογώνιο και ισοσκελές
Αλλιώς το δεύτερο. Με $R$ ακτίνα του περίκυκλου, λόγω $\displaystyle {\rm{Euler}}$ είναι $x=\dfrac{R}{2}$. Επίσης $\displaystyle a = 5,b = 3\sqrt 5 ,c = 2\sqrt {10} $ $\displaystyle (MLN) = \frac{{{x^2}}}{2} = \frac{{{R^2}}}{8} = \frac{1}{8}{\left( {\frac{{abc}}{{60}}} \right)^2} = ... = \frac{{25}}...
- Δευ Δεκ 02, 2019 6:25 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Ακτινοδιάγνωση
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 159
Re: Ακτινοδιάγνωση
Ακτινοδιάγνωση.pngΚύκλος με κέντρο πάνω στην μεσοκάθετο της πλευράς $BC$ , τετραγώνου $ABCD$ , διέρχεται από τις κορυφές του $A,D$ και τέμνει την μεσοκάθετο στο σημείο $S$ . Αν : $SC\perp CA$ , υπολογίστε την ακτίνα $r $ του κύκλου , συναρτήσει της πλευράς $a$ . Ακτινοδιάγνωση.Κ.png Το $COBS$ είναι...
- Δευ Δεκ 02, 2019 5:34 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Τμήμα προέκτασης
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 84
Re: Τμήμα προέκτασης
Τμήμα προέκτασης.pngΠροεκτείνουμε την υποτείνουσα $BC$ , ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , με $AB>AC$ κατά τμήμα $CS$ . Ονομάζουμε $T,P$ τις προβολές του $S$ στις ημιευθείες $BA , AC$ . Υπολογίστε το $CS$ αν : $PT\perp CS$ . Έστω $SC=x.$ Τμήμα προέκτασης.png $\displaystyle PS||AB \Rightarro...
- Δευ Δεκ 02, 2019 5:15 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ορθογώνιο και ισοσκελές
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 207
Re: Ορθογώνιο και ισοσκελές
Ορθογώνιο και ισοσκελές.pngΩραία ! Δεν αντέχω στον πειρασμό να θέσω ένα ακόμη ερώτημα : Αν το ύψος $AD$ χωρίζει τη βάση , σε τμήματα $BD=2 $ και $DC=3$ , υπολογίστε τα εμβαδά των τριγώνων $\displaystyle ABC$ και $MNL$ . Έστω $AD=h.$ Ορθογώνιο και ισοσκελές.Κ2.png $\displaystyle \tan (\varphi + \ome...
- Κυρ Δεκ 01, 2019 1:41 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Μπαρμπαστάθεια 2019
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 217
Re: Μπαρμπαστάθεια 2019
Καλό μήνα! Νομίζω ότι οι ενδεδειγμένες λύσεις είναι του Ορέστη . Δεν υπάρχουν και πολλές επιλογές, εκτός ίσως από λίγη τριγωνομετρία στο (ΙΙ), $\displaystyle \tan (N\widehat \Delta \Gamma ) = \frac{1}{2},$ κλπ. Μου κάνει εντύπωση ότι δυσκολεύτηκαν στο (Ι). Στην Α' Λυκείου στα τετράγωνα, υπάρχει μια...
- Κυρ Δεκ 01, 2019 10:14 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Στο κυνήγι της ορθότητας
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 129
Re: Στο κυνήγι της ορθότητας
Στο κυνήγι της ορθότητας.pngΚύκλος $(K , r) $ , ο οποίος διέρχεται από τις κορυφές $B,C$ , του - πλευράς $a$ - τετραγώνου $ABCD$ , τέμνει την προέκταση της διαγωνίου $AC$ στο σημείο $S$ . Βρείτε την ακτίνα $r$ του κύκλου , αν : $SD\perp SK$ . Εκτός φακέλου. Έστω $CS=x.$ Στο κυνήγι της ορθότητας.Κ.p...
- Κυρ Δεκ 01, 2019 9:29 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ορθογώνιο και ισοσκελές
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 207
Re: Ορθογώνιο και ισοσκελές
Ορθογώνιο και ισοσκελές.pngΣτο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , με $\hat{A}=45^0$ , τα σημεία $M,N$ είναι τα μέσα των πλευρών $AB,AC$ . Το ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ , τέμνει τις $AB , AC$ στα σημεία $S,T$ . Αν $L$ το μέσο του $ST$ , δείξτε ότι το τρίγωνο $LMN$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές . Ορθογώνιο ...
- Σάβ Νοέμ 30, 2019 8:03 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Κατασκευή, λόγος και γωνίες
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 95
Κατασκευή, λόγος και γωνίες
Κατασκευή, λόγος και γωνίες.png Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ και ένα σημείο του $A.$ Έστω $H$ η προβολή του $A$ στη διάμετρο, $M$ το μέσο του $HC$ και $D$ το συμμετρικό του $A$ ως προς $B.$ Αν $DM=AC,$ α) να κατασκευάσετε το σχήμα και να υπολογίσετε το λόγο $\displaystyle \frac{{BM}}{{MC}}.$ β)...
- Σάβ Νοέμ 30, 2019 12:33 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: π και φ σε νέες περιπέτειες
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 120
π και φ σε νέες περιπέτειες
Παρά τρίχα ενάμισι.png Δίνονται οι καμπύλες με εξισώσεις $\displaystyle {C_1}:y = {x^2}$ και $\displaystyle {C_2}:y = {(x - 2\varphi )^2},$ όπου $\displaystyle \varphi $ ο χρυσός λόγος. Ένας κύκλος εφάπτεται στον $Ox$ και εξωτερικά στις καμπύλες $C_1, C_2,$ στα $A, B$ αντίστοιχα. Η $BA$ τέμνει τον ...
- Σάβ Νοέμ 30, 2019 9:32 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Του Αγίου Ανδρέα
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 252
Του Αγίου Ανδρέα
Χρόνια Πολλά με Υγεία και Δημιουργικότητα σε όλα τα μέλη του
που γιορτάζουν σήμερα. Ιδιαίτερες ευχές στους:
Ανδρέα Βαρβεράκη
Ανδρέα Παντερή
Ανδρέα Πούλο

Ανδρέα Βαρβεράκη
Ανδρέα Παντερή
Ανδρέα Πούλο
- Παρ Νοέμ 29, 2019 12:28 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Όλοι ακέραιοι
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 105
Όλοι ακέραιοι
Όλοι θετικοί ακέραιοι.png Εκτός από τα μήκη των πλευρών του παραπάνω τριγώνου που είναι ακέραιοι αριθμοί, μπορείτε εύκολα να διαπιστώσετε ότι και οι ακτίνες του εγγεγραμμένου και περιγεγραμμένου κύκλου είναι ακέραιοι καθώς επίσης και η αριθμητική τιμή του εμβαδού του. Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα δικ...