Η αναζήτηση βρήκε 8459 εγγραφές

από george visvikis
Πέμ Δεκ 05, 2019 4:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εμβαδά άμεσης δράσης
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 28

Εμβαδά άμεσης δράσης

Εμβαδά άμεσης δράσης.png Με διάμετρο την πλευρά $BC$ οξυγώνιου τριγώνου $ABC$ γράφω ημικύκλιο εκτός του τριγώνου και ονομάζω $A_1$ το σημείο τομής του με το το ύψος από την κορυφή $A.$ Ανάλογα ορίζονται τα σημεία $B_1, C_1.$ Συμβολίζω τα εμβαδά των τριγώνων $A_1BC,$ $B_1AC,$ $C_1AB$ με $E_a, E_b, E...
από george visvikis
Πέμ Δεκ 05, 2019 10:44 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Νότιο τμήμα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 188

Re: Νότιο τμήμα

Νότιο τμήμα.png Τα ημικύκλια με διαμέτρους : $AC=5$ και $BD=10$ , τέμνονται στο σημείο $T$ , του οποίου το συμμετρικό ως προς την $AD$ , ονομάζω $S$ . Οι $TB,TC$ τέμνουν τις $SA , SD$ στα σημεία $L$ και $N$ αντίστοιχα . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $LN$ . Μετά την πολύ ωραία λύση του Πρόδρομου ...
από george visvikis
Τετ Δεκ 04, 2019 7:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τόπος από παραπληρωματικές
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 108

Τόπος από παραπληρωματικές

Τόπος από παραπληρωματικές.png
Τόπος από παραπληρωματικές.png (13.51 KiB) Προβλήθηκε 108 φορές
Στο παραπάνω σχήμα να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων M για τα οποία A\widehat MC+ O\widehat MB=180^\circ.
από george visvikis
Τετ Δεκ 04, 2019 4:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Υπερδιπλάσιο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 99

Re: Υπερδιπλάσιο

Υπερδιπλάσιο.pngΣτο εξωτερικό σκαληνού ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , σχεδιάσαμε τρία ημικύκλια με διαμέτρους τις πλευρές του , των οποίων τα μέσα ονομάσαμε $M,N,L$ . Δείξτε ότι το εμβαδόν του τριγώνου $MNL$ είναι υπερδιπλάσιο εκείνου του $\displaystyle ABC$ . Είναι, $\displaystyle AL = ...
από george visvikis
Τρί Δεκ 03, 2019 6:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Πειραματικό ισοσκελές
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 173

Re: Πειραματικό ισοσκελές

Ερώτημα 3Πειραματικό ισοσκελές.png Δείξτε ότι ο περίκυκλος $(O)$ του $ASD$ έχει διπλάσια ακτίνα από τον περίκυκλο $(K)$ του $DCT$ και ότι η διάκεντρος $OK$ είναι κάθετη στην ευθεία $BC$ . Έστω $R, r$ οι ακτίνες του μεγάλου και του μικρού κύκλου αντίστοιχα. Είναι, $AQ=2SD=2DT.$ Πειραματικό ισοσκελές...
από george visvikis
Τρί Δεκ 03, 2019 5:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή και εμβαδόν
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 94

Re: Κατασκευή και εμβαδόν

Κατασκευή και εμβαδόν.pngΚατασκευάστε - με κανόνα και διαβήτη - το τρίγωνο του σχήματος και υπολογίστε το εμβαδόν του . Κατασκευή και εμβαδόν.Κ.png Σε ευθεία θεωρώ τα διαδοχικά σημεία $B, S, P, C,$ ώστε $BS=4, SP=2, PC=6.$ Στη συνέχεια γράφω τα τόξα χορδών $BC, SP $ που δέχονται γωνίες $135^\circ$ ...
από george visvikis
Τρί Δεκ 03, 2019 2:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Πειραματικό ισοσκελές
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 173

Re: Πειραματικό ισοσκελές

Πειραματικό ισοσκελές.pngΣτο ίχνος της διχοτόμου $BD$ ισοσκελούς τριγώνου $ABC , ( AB=AC )$ , φέρουμε κάθετη , η οποία τέμνει την $AB$ στο $S$ και την προέκταση της $BC$ στο $T$ . Σχεδιάστε ένα τέτοιο ισοσκελές στο οποίο να είναι : $AS=CD$ . Στη συνέχεια βάλτε δικά σας ερωτήματα για μια συλλογική ά...
από george visvikis
Τρί Δεκ 03, 2019 9:37 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Πειραματικό ισοσκελές
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 173

Re: Πειραματικό ισοσκελές

Πειραματικό ισοσκελές.pngΣτο ίχνος της διχοτόμου $BD$ ισοσκελούς τριγώνου $ABC , ( AB=AC )$ , φέρουμε κάθετη , η οποία τέμνει την $AB$ στο $S$ και την προέκταση της $BC$ στο $T$ . Σχεδιάστε ένα τέτοιο ισοσκελές στο οποίο να είναι : $AS=CD$ . Στη συνέχεια βάλτε δικά σας ερωτήματα για μια συλλογική ά...
από george visvikis
Δευ Δεκ 02, 2019 7:26 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Εξωτική γωνία ( μικρές τάξεις )
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 115

Re: Εξωτική γωνία ( μικρές τάξεις )

Εξωτική γωνία.pngΤο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ισοσκελές , με $AB=AC$ . Στην προέκταση της $AB$ , θεωρώ σημείο $S$ , ώστε : $CS=CA$ . Φέρω $BT \perp CS$ . Υπολογίστε την $\widehat{CBT}=\phi$ , συναρτήσει της $\hat{A}=\theta$ . Άσκηση που οι μαθητές έχουν προθεσμία να απαντήσουν ως τα τέλη Νο...
από george visvikis
Δευ Δεκ 02, 2019 6:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ορθογώνιο και ισοσκελές
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 207

Re: Ορθογώνιο και ισοσκελές

Αλλιώς το δεύτερο. Με $R$ ακτίνα του περίκυκλου, λόγω $\displaystyle {\rm{Euler}}$ είναι $x=\dfrac{R}{2}$. Επίσης $\displaystyle a = 5,b = 3\sqrt 5 ,c = 2\sqrt {10} $ $\displaystyle (MLN) = \frac{{{x^2}}}{2} = \frac{{{R^2}}}{8} = \frac{1}{8}{\left( {\frac{{abc}}{{60}}} \right)^2} = ... = \frac{{25}}...
από george visvikis
Δευ Δεκ 02, 2019 6:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ακτινοδιάγνωση
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 159

Re: Ακτινοδιάγνωση

Ακτινοδιάγνωση.pngΚύκλος με κέντρο πάνω στην μεσοκάθετο της πλευράς $BC$ , τετραγώνου $ABCD$ , διέρχεται από τις κορυφές του $A,D$ και τέμνει την μεσοκάθετο στο σημείο $S$ . Αν : $SC\perp CA$ , υπολογίστε την ακτίνα $r $ του κύκλου , συναρτήσει της πλευράς $a$ . Ακτινοδιάγνωση.Κ.png Το $COBS$ είναι...
από george visvikis
Δευ Δεκ 02, 2019 5:34 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τμήμα προέκτασης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 84

Re: Τμήμα προέκτασης

Τμήμα προέκτασης.pngΠροεκτείνουμε την υποτείνουσα $BC$ , ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , με $AB>AC$ κατά τμήμα $CS$ . Ονομάζουμε $T,P$ τις προβολές του $S$ στις ημιευθείες $BA , AC$ . Υπολογίστε το $CS$ αν : $PT\perp CS$ . Έστω $SC=x.$ Τμήμα προέκτασης.png $\displaystyle PS||AB \Rightarro...
από george visvikis
Δευ Δεκ 02, 2019 5:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ορθογώνιο και ισοσκελές
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 207

Re: Ορθογώνιο και ισοσκελές

Ορθογώνιο και ισοσκελές.pngΩραία ! Δεν αντέχω στον πειρασμό να θέσω ένα ακόμη ερώτημα : Αν το ύψος $AD$ χωρίζει τη βάση , σε τμήματα $BD=2 $ και $DC=3$ , υπολογίστε τα εμβαδά των τριγώνων $\displaystyle ABC$ και $MNL$ . Έστω $AD=h.$ Ορθογώνιο και ισοσκελές.Κ2.png $\displaystyle \tan (\varphi + \ome...
από george visvikis
Κυρ Δεκ 01, 2019 1:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μπαρμπαστάθεια 2019
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 217

Re: Μπαρμπαστάθεια 2019

Καλό μήνα! Νομίζω ότι οι ενδεδειγμένες λύσεις είναι του Ορέστη . Δεν υπάρχουν και πολλές επιλογές, εκτός ίσως από λίγη τριγωνομετρία στο (ΙΙ), $\displaystyle \tan (N\widehat \Delta \Gamma ) = \frac{1}{2},$ κλπ. Μου κάνει εντύπωση ότι δυσκολεύτηκαν στο (Ι). Στην Α' Λυκείου στα τετράγωνα, υπάρχει μια...
από george visvikis
Κυρ Δεκ 01, 2019 10:14 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Στο κυνήγι της ορθότητας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 129

Re: Στο κυνήγι της ορθότητας

Στο κυνήγι της ορθότητας.pngΚύκλος $(K , r) $ , ο οποίος διέρχεται από τις κορυφές $B,C$ , του - πλευράς $a$ - τετραγώνου $ABCD$ , τέμνει την προέκταση της διαγωνίου $AC$ στο σημείο $S$ . Βρείτε την ακτίνα $r$ του κύκλου , αν : $SD\perp SK$ . Εκτός φακέλου. Έστω $CS=x.$ Στο κυνήγι της ορθότητας.Κ.p...
από george visvikis
Κυρ Δεκ 01, 2019 9:29 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ορθογώνιο και ισοσκελές
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 207

Re: Ορθογώνιο και ισοσκελές

Ορθογώνιο και ισοσκελές.pngΣτο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , με $\hat{A}=45^0$ , τα σημεία $M,N$ είναι τα μέσα των πλευρών $AB,AC$ . Το ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ , τέμνει τις $AB , AC$ στα σημεία $S,T$ . Αν $L$ το μέσο του $ST$ , δείξτε ότι το τρίγωνο $LMN$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές . Ορθογώνιο ...
από george visvikis
Σάβ Νοέμ 30, 2019 8:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή, λόγος και γωνίες
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 95

Κατασκευή, λόγος και γωνίες

Κατασκευή, λόγος και γωνίες.png Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ και ένα σημείο του $A.$ Έστω $H$ η προβολή του $A$ στη διάμετρο, $M$ το μέσο του $HC$ και $D$ το συμμετρικό του $A$ ως προς $B.$ Αν $DM=AC,$ α) να κατασκευάσετε το σχήμα και να υπολογίσετε το λόγο $\displaystyle \frac{{BM}}{{MC}}.$ β)...
από george visvikis
Σάβ Νοέμ 30, 2019 12:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: π και φ σε νέες περιπέτειες
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 120

π και φ σε νέες περιπέτειες

Παρά τρίχα ενάμισι.png Δίνονται οι καμπύλες με εξισώσεις $\displaystyle {C_1}:y = {x^2}$ και $\displaystyle {C_2}:y = {(x - 2\varphi )^2},$ όπου $\displaystyle \varphi $ ο χρυσός λόγος. Ένας κύκλος εφάπτεται στον $Ox$ και εξωτερικά στις καμπύλες $C_1, C_2,$ στα $A, B$ αντίστοιχα. Η $BA$ τέμνει τον ...
από george visvikis
Σάβ Νοέμ 30, 2019 9:32 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Αγίου Ανδρέα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 252

Του Αγίου Ανδρέα

Χρόνια Πολλά με Υγεία και Δημιουργικότητα σε όλα τα μέλη του :logo: που γιορτάζουν σήμερα. Ιδιαίτερες ευχές στους:

Ανδρέα Βαρβεράκη
Ανδρέα Παντερή
Ανδρέα Πούλο
από george visvikis
Παρ Νοέμ 29, 2019 12:28 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Όλοι ακέραιοι
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 105

Όλοι ακέραιοι

Όλοι θετικοί ακέραιοι.png Εκτός από τα μήκη των πλευρών του παραπάνω τριγώνου που είναι ακέραιοι αριθμοί, μπορείτε εύκολα να διαπιστώσετε ότι και οι ακτίνες του εγγεγραμμένου και περιγεγραμμένου κύκλου είναι ακέραιοι καθώς επίσης και η αριθμητική τιμή του εμβαδού του. Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα δικ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση