Η αναζήτηση βρήκε 37 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Δευ Δεκ 19, 2016 9:28 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2016
- Απαντήσεις: 115
- Προβολές: 23409
Re: ΘΑΛΗΣ 2016
Απ' ότι φαίνεται δεν γνωρίζει κάποιος, οπότε μην αγχώνεστε, και αρχίστε την προετοιμασία σας για την επόμενη φάση, ανεξάρτητα από την πρόκριση ή μη. Πάντως, συνήθως τα αποτελέσματα ανακοινώνονται μέσα στον Δεκέμβριο.
- Κυρ Νοέμ 13, 2016 4:34 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2016
- Απαντήσεις: 115
- Προβολές: 23409
Re: ΘΑΛΗΣ 2016
Α' Λυκείου - 4ο θέμα
Παραθέτω κι εγώ την λύση μου, παρόμοια με πολλές από τις προηγούμενες.
Αν το , τότε το άθροισμα γίνεται
Παραθέτω κι εγώ την λύση μου, παρόμοια με πολλές από τις προηγούμενες.
Αν το , τότε το άθροισμα γίνεται
- Κυρ Μαρ 27, 2016 12:17 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ 2016
- Απαντήσεις: 21
- Προβολές: 6664
Re: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ 2016
Εσάς πώς σας φάνηκαν τα θέματα; Προσωπικά πιστεύω ότι ήταν αρκετά πιο εύκολα, σε σχέση με παλιούς προκριματικούς και ίσως και από του φετινού Αρχιμήδη.
- Σάβ Μαρ 26, 2016 11:12 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ 2016
- Απαντήσεις: 21
- Προβολές: 6664
Re: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ 2016
Η λύση μου για το 1ο πρόβλημα του γυμνασίου : α) Σύμφωνα με την ανισότητα του αριθμητικού-γεωμετρικού μέσου παίρνουμε ότι: $x^3 + 1 + 1 \geq 3x$ β) Πρέπει να αποδείξουμε ότι $x^3y^2 + y^3z^2 + z^3x^2 + 2y^2 + 2z^2 + 2x^2 \geq 9xyz \Leftrightarrow y^2(x^3 + 2) + z^2(y^3 + 2) + x^2(z^3 + 2) \geq 9xyz$...
- Σάβ Μαρ 26, 2016 10:47 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ 2016
- Απαντήσεις: 21
- Προβολές: 6664
Re: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ 2016
Παραθέτω τη δικιά μου λύση για το 4ο πρόβλημα των μικρών : Εξετάζουμε το πλήθος των μαύρων. Στην 1η περίπτωση, που παίρνει 2 μαύρες, επιστρέφει 1 άσπρη. Οι μαύρες μειώνονται κατά 2. Στις άλλες δύο περιπτώσεις το πλήθος των μαύρων μπαλών δεν μεταβάλλεται. Άρα αφού αρχικά είναι 2015, το πλήθος τους θα...
- Σάβ Μαρ 26, 2016 9:59 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ 2016
- Απαντήσεις: 21
- Προβολές: 6664
Re: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ 2016
Αναρτώ τα θέματα του γυμνασίου:
- Σάβ Φεβ 27, 2016 4:05 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2016-ΘΕΜΑΤΑ ΜΙΚΡΩΝ
- Απαντήσεις: 43
- Προβολές: 8208
Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2016-ΘΕΜΑΤΑ ΜΙΚΡΩΝ
Μήπως να μπορούσατε να μου πείτε πως προέκυψε αυτό; Αφού το άθροισμα είναι άρτιο, σημαίνει ότι υπάρχουν άρτιο πλήθος άσσοι. Αν δεν υπάρχει κανένας άσσος, υπάρχουν $2^6$ περιπτώσεις (δύο τιμές, 0 ή 2 για έξι θέσεις). Για δύο άσσους, που μπορούν να τοποθετηθούν με 15 τρόπους, υπάρχουν $2^4$ περιπτώσε...
- Σάβ Ιαν 10, 2015 3:13 pm
- Δ. Συζήτηση: Μαθηματικό Λογισμικό
- Θέμα: Μικτόγραμμο τρίγωνο
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 2114
Re: Μικτόγραμμο τρίγωνο
Ευχαριστώ για τις απαντήσεις και οι δύο δουλεύουν άψογα! Έχω άλλη μία: Σε μερικά αρχεία geogebra, υπάρχει ένα κουμπί ''play'' το πατάς και σου φτιάχνει το σχήμα σαν να βλέπεις ταινία...ξέρει κανένας πως γίνεται αυτό; Ευχαριστώ! Στην πάνω δεξιά γωνία του Geogebra, πατώντας στο κουμπί με το γρανάζι κ...
- Σάβ Νοέμ 01, 2014 1:04 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2014
- Απαντήσεις: 45
- Προβολές: 11527
Re: ΘΑΛΗΣ 2014
Πρόβλημα: Χωρίς την εκτέλεση των διαιρέσεων αριθμητή με παρανομαστή, να βρείτε τον μεγαλύτερο και τον μικρότερο από τους παρακάτω αριθμούς: $\displaystyle{\frac{1003}{2015}, \frac{1007}{2019}, \frac{1009}{2021}, \frac{997}{2009}, \frac{1011}{2023}, \frac{999}{2011}, \frac{1001}{2013}, \frac{1005}{20...
- Τρί Οκτ 21, 2014 8:31 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Ενδιαφέρουσα ισότητα (Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1039
Re: Ενδιαφέρουσα ισότητα (Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)
Ενδιαφέρουσα ισότητα.png Το τμήμα $ST$ εφάπτεται του τεταρτοκυκλίου . Δείξτε ότι $ST=SO$ . Πριν την επόμενη ήττα του πρωταθλητή μας στο ποδόσφαιρο ... Φέρουμε τμήμα $OT$ και λόγω των εφαπτόμενων τμημάτων, έχουμε $B\hat{T}O=S\hat{T}O$ και λόγω της παραλληλίας, $B\hat{T}O=T\hat{O}S$. Άρα το τρίγωνο $...
- Σάβ Οκτ 18, 2014 12:42 pm
- Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- Θέμα: Δύο ανισώσεις
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 655
Re: Δύο ανισώσεις
Αν $\displaystyle{x}$ είναι φυσικός αριθμός και αν ισχύουν ταυτόχρονα οι ανισώσεις: $\displaystyle{\frac{x-1}{2}<-x}$ και $\displaystyle{x+1 > -\frac{x}{2}}$, να βρείτε την αριθμητική τιμή της παράστασης: $\displaystyle{A=1+x+x^2 +x^3 +x^4}$ Η πρώτη ανίσωση γίνεται: $\displaystyle{\frac{x-1}{2}<-x ...
- Σάβ Φεβ 22, 2014 10:15 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013-2014
- Απαντήσεις: 49
- Προβολές: 12866
Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013-2014
Γνωρίζει κανείς την βάση για τους μικρούς; Οι βαθμολογίες των επιτυχόντων ή μη θα ανακοινωθούν;
- Σάβ Φεβ 22, 2014 6:40 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013-2014
- Απαντήσεις: 49
- Προβολές: 12866
Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013-2014
Κι εγώ αυτό περιμένω... Αλλά πρέπει να δώσουμε και λίγο χρόνο στην ΕΜΕ γιατί διορθώνουν όλη την ημέρα!dimfous4 έγραψε:Καλησπέρα...να ρωτήσω ξέρει κανείς πότε θα ανακοινωθούν οι επιτυχόντες...???
- Σάβ Φεβ 22, 2014 5:27 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013-2014
- Απαντήσεις: 49
- Προβολές: 12866
Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013-2014
Η δική μου λύση για το θέμα 2 των μικρών:
Για έχουμε: \displaystyle{5=m^3+3m^2+m \Leftrightarrow}. Άρα ή (άτοπο). Άρα .
Για καταλήγουμε σε άτοπο.
Για έχουμε: \displaystyle{5=m^3+3m^2+m \Leftrightarrow}. Άρα ή (άτοπο). Άρα .
Για καταλήγουμε σε άτοπο.
- Σάβ Φεβ 22, 2014 4:26 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013-2014
- Απαντήσεις: 49
- Προβολές: 12866
Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013-2014
Τα θέματα των μικρών στο συνημμένο.
- Σάβ Φεβ 22, 2014 4:08 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013-2014
- Απαντήσεις: 49
- Προβολές: 12866
Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013-2014
Συγχαρητήρια σε όλους τους διαγωνιζόμενους και καλά αποτελέσματα . Μήπως υπάρχουν οι λύσεις για τα θέματα του γυμνασίου (μικρών);
- Τρί Φεβ 11, 2014 9:56 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ - 2014
- Απαντήσεις: 80
- Προβολές: 19885
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ - 2014
Ξέρει κανείς πότε θα ανακοινωθούν οι επιτυχόντες;schal έγραψε:Μήπως υπάρχει τίποτε νεώτερο σχετικά με το πότε θα βγούν τα αποτελέσματα του Ευκλείδη ή έστω κάποια εκτίμηση για τις βάσεις;
- Σάβ Ιαν 18, 2014 1:43 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ - 2014
- Απαντήσεις: 80
- Προβολές: 19885
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ - 2014
Εμένα τα θέματα στη Β' Γυμνασίου μου φάνηκαν αρκετά πιο δύσκολα από άλλες χρονιές. Έγραψα τα 3 από τα 4 θέματα. Μήπως έχει κανείς τις λύσεις; Καλά αποτελέσματα σε όλους!
- Σάβ Δεκ 14, 2013 11:27 am
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2005 - Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1688
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2005 - Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Πώς δικαιολογείται αυτή η λύση;apotin έγραψε:3. Δέκα σημεία είναι τοποθετημένα σε σχήμα ισόπλευρου τριγώνου όπως στο σχήμα. Να διαγραφεί ο ελάχιστος αριθμός σημείων έτσι ώστε τα υπόλοιπα να μη σχηματίζουν κανένα ισόπλευρο τρίγωνο.
Διαγράφοντας τα κόκκινα σημεία νομίζω πως έχουμε λύση.
- Κυρ Νοέμ 24, 2013 8:58 am
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου
- Απαντήσεις: 119
- Προβολές: 11582
Re: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου
ΑΣΚΗΣΗ 26 : ( Β Γυμνασίου ) Ένας σκύλος καταδιώκει μια αλεπού που άπέχει $\displaystyle{60}$ πηδήματά της από αυτόν. Όταν η αλεπού κάνει εννέα πηδήματα, ο σκύλος κανει έξι πηδήματα. Αλλά τρία πηδήματα του σκύλου ισούνται με επτά της αλεπούς. Μετά από πόσα πηδήματά του θα φτάσει ο σκύλος την αλεπού;...