Η αναζήτηση βρήκε 6182 εγγραφές

από chris_gatos
Τετ Ιούλ 17, 2019 2:32 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 433

Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς

Έστω a,b δύο διαφορετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε:
\left | a-1 \right |+\left | b-1 \right |=\left | a \right |+\left | b \right |=\left | a+1 \right |+\left | b+1 \right |.
Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του \left | a-b \right |
από chris_gatos
Τετ Ιούλ 17, 2019 1:30 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Προβλέψιμο αποτέλεσμα, όμορφη διαδικασία!
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 234

Προβλέψιμο αποτέλεσμα, όμορφη διαδικασία!

Έστω $m\geq 2$ φυσικός αριθμός. Να βρείτε όλες εκείνες τις φραγμένες συναρτήσεις $f:\left [ 0,1 \right ]\rightarrow \mathbb{R}$ οι οποίες έχουν την ιδιότητα: $f(x)=\frac{1}{m^2}\left \{ f(0)+f\left (\frac{x}{m} \right )+f\left (\frac{2x}{m} \right )+...+f\left (\frac{\left (m-1 \right )x}{m} \right ...
από chris_gatos
Τρί Ιούλ 16, 2019 10:43 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 696

Re: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο

Χρήστο, με τρώει η περιέργεια. Πριν λίγο καιρό βρέθηκα δια ζώσης με τον Μιχάλη σε μια πολύ ενδιαφέρουσα ομιλία του στο Μαθηματικό Αθήνας για ξεχασμένα και χαμένα θεωρήματα της Αρχαίας Ελληνικής Γεωμετρίας όπου με ρώτησε ακριβώς για αυτό. Το είχα ξεχάσει και τώρα είναι ευκαιρία. Είναι μια άσκηση που...
από chris_gatos
Τρί Ιούλ 16, 2019 9:32 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 376

Μια με παράμετρο και σύνολο τιμών

Βρείτε το ευρύτερο δυνατό διάστημα από το οποίο λαμβάνει τιμές η παράμετρος c έτσι ώστε
η συνάρτηση f(x)=\frac{x^2+2x+c}{x^2+4x+3c} να έχει σύνολο τιμών όλο το \mathbb{R}.
από chris_gatos
Τρί Ιούλ 16, 2019 9:10 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με αριθμητική πρόοδο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 227

Μια με αριθμητική πρόοδο

Αν ο m-οστός όρος μιας αριθμητικής προόδου ισούται με \frac{1}{n}
και ο n-οστός όρος είναι ίσος με \frac{1}{m} τότε o (mn)-οστός όρος αυτής της αριθμητικής προόδου ισούται με:

Α) 0
Β) 1
Γ) \frac{1}{mn}
Δ) \frac{1}{m+n}

Υ.Γ: Παρακαλώ όχι μονολεκτικές απαντήσεις!
από chris_gatos
Κυρ Μάιος 19, 2019 2:39 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 696

Re: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο

Απλά διαβάζοντας βρήκα την παρακάτω άσκηση η οποία μου άρεσε και σας την προτείνω. Έστω $A,B$, $n\times n$ πίνακες που ικανοποιούν τη σχέση: $A^{2}=B^{2}=(AB)^{2}=I_n$ και επιπλέον ο πίνακας $A$ είναι αντιστρέψιμος. Να αποδείξετε ότι ισχύει: $A^{4}=B^{4}=I_n.$ Το ονοματεπώνυμο στο οποίο ανήκει η άσ...
από chris_gatos
Κυρ Μάιος 19, 2019 1:16 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 696

Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο

Απλά διαβάζοντας βρήκα την παρακάτω άσκηση η οποία μου άρεσε και σας την προτείνω. Έστω $A,B$, $n\times n$ πίνακες που ικανοποιούν τη σχέση: $A^{2}=B^{2}=(AB)^{2}$ και επιπλέον ο πίνακας $A$ είναι αντιστρέψιμος. Να αποδείξετε ότι ισχύει: $A^{4}=B^{4}=I_n.$ Το ονοματεπώνυμο στο οποίο ανήκει η άσκηση....
από chris_gatos
Παρ Μάιος 17, 2019 6:24 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 583

Re: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή

Σας ευχαριστούμε θερμά για τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Επιτρέψτε μου όμως όσον αφορά τα παρακάτω γραφόμενα σας: Όσον αφορά τη δραστηριότητα 3 (μέτρηση ύψους βουνού), κατά τη γνώμη μου γίνεται μια (απλουστευτική) παραδοχή: Η ευθεία που ορίζεται από την αρχική θέση Α και το πίσω σημείο (έστω Β...
από chris_gatos
Πέμ Μάιος 16, 2019 12:34 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 583

Re: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή

Γιώργος Ρίζος έγραψε:
Τετ Μάιος 15, 2019 10:21 pm
Χρήστο ευχαριστούμε. Προγραμματίζω τη δραστηριότητα για τη μαθηματική ομάδα του σχολείου μας την επόμενη χρονιά.

Ασφαλώς θα ενημερώσω για τα αποτελέσματα της δράσης.
Να είσαι καλά Γιώργο! Εμείς ευχαριστούμε πολύ. Ευχόμαστε καλή διασκέδαση!
από chris_gatos
Δευ Μάιος 13, 2019 10:14 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 583

Τριγωνομετρία: Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή

Καλησπέρα σας! Δημοσιεύω το κείμενο της εργασίας που εκπονήσαμε και παρουσιάσαμε μαζί με τη συνάδελφο Μαρία Σαμπάνη για το συνέδριο "Νέος Παιδαγωγός" με τίτλο: "Τριγωνομετρία : Από τη μέτρηση των άστρων στην καθημερινή ζωή " . Ένα μικρό και γρήγορο ταξίδι στην Ιστορία της Τριγωνομετρίας, στην αξία τ...
από chris_gatos
Πέμ Μάιος 09, 2019 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια εξίσωση.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 394

Μια εξίσωση.

Να λύσετε την εξίσωση: 5^{x}-3^{x}=8\sqrt{2x} για x\ge 0.
από chris_gatos
Τετ Απρ 24, 2019 12:01 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 463

Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη)

Έστω \displaystyle x,y δύο θετικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε να ισχύει \displaystyle {x^2} + {y^2} + x \ge {x^4} + {y^4} + {x^3}.
Να αποδείξετε ότι:
\displaystyle \frac{{1 - {x^4}}}{{{x^2}}} \ge \frac{{{y^2} - 1}}{y}
από chris_gatos
Δευ Απρ 22, 2019 10:18 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Προσδιορισμός τιμής πολυωνύμου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 366

Προσδιορισμός τιμής πολυωνύμου

Έστω \displaystyle P(x) ένα πολυώνυμο με \displaystyle P(1) = 1 και
\displaystyle \frac{{P(2x)}}{{P(x + 1)}} = 8 - \frac{{56}}{{x + 7}}
για κάθε \displaystyle x για το οποίο έχει νόημα η ισότητα.
Να βρείτε το \displaystyle P( - 1).
από chris_gatos
Δευ Απρ 22, 2019 12:19 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Οι ρίζες πολυωνύμου είναι πλευρές τριγώνου
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 581

Re: Οι ρίζες πολυωνύμου είναι πλευρές τριγώνου

Αυτά Χρήστο. Καλό βράδυ!


Καλό βράδυ Τόλη. Αν θέλεις διορθώνεις λίγο το s γιατί είναι η ημιπερίμετρος του τριγώνου.
από chris_gatos
Κυρ Απρ 21, 2019 11:32 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Οι ρίζες πολυωνύμου είναι πλευρές τριγώνου
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 581

Οι ρίζες πολυωνύμου είναι πλευρές τριγώνου

Έστω \displaystyle a,b,c οι ρίζες του πολυωνύμου \displaystyle P(x) = {x^3} - 7{x^2} + 14x - 6 οι οποίες είναι μήκη πλευρών κάποιου τριγώνου.
Να υπολογίσετε το εμβαδόν αυτού του τριγώνου.
από chris_gatos
Παρ Απρ 12, 2019 8:52 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Τριγωνομετρία και ελάχιστη τιμή παράστασης
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 813

Τριγωνομετρία και ελάχιστη τιμή παράστασης

Για τους πραγματικούς αριθμούς \displaystyle a,b,c ισχύει:

\displaystyle \begin{array}{l} 
\cos a + \cos b + \cos c = 1\\ 
{\mathop{\rm \sin \alpha}\nolimits}  + sinb + sinc = 1 
\end{array}

Να βρείτε την ελάχιστη τιμή που μπορεί να λάβει το \displaystyle \cos a.
από chris_gatos
Δευ Απρ 08, 2019 7:14 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Η «εξαφάνιση» των Διακριτών Μαθηματικών τροχοπέδη στη σωστή μαθηματική εκπαίδευση.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 915

Re: Η «εξαφάνιση» των Διακριτών Μαθηματικών τροχοπέδη στη σωστή μαθηματική εκπαίδευση.

Καλησπέρα Στέλιο και σε ευχαριστούμε για την ενασχόληση, τα καλά σου λόγια και την κριτική σου. Θα σου απαντήσω απομονώνοντας κάποια σημεία από τα γραφόμενα σου. Το Αναλυτικό πρόγραμμα δεν μπορεί να είναι ένα σύνολο των επιθυμιών ή και αναγκών για τη διδασκαλία διάφορων κεφαλαίων. Πρέπει πρώτιστα να...
από chris_gatos
Κυρ Απρ 07, 2019 2:35 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Aναπολώντας τη Γεωμετρία μέσα από την ιστορία της και τα θέματα των εξετάσεων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 597

Aναπολώντας τη Γεωμετρία μέσα από την ιστορία της και τα θέματα των εξετάσεων

Δημοσιεύω το κείμενο της εισήγησης μας που παρουσιάσαμε εγώ και η συνάδελφος Μαρία Σαμπάνη χτες 6/4/2019 στη 11η Μαθηματική εβδομάδα. Στόχος της εργασίας, η ιδέα της οποίας δουλεύτηκε από το καλοκαίρι ήταν η ανάδειξη της αδιαμφισβήτητης (από εμάς) διδακτικής αξίας της Γεωμετρίας. Κάποια γεγονότα που...
από chris_gatos
Σάβ Ιαν 12, 2019 12:08 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μέγιστη απόσταση σημείων καμπύλης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 743

Μέγιστη απόσταση σημείων καμπύλης

Να βρείτε τη μέγιστη απόσταση δύο σημείων της καμπύλης
\displaystyle \frac{{{x^4}}}{{{\alpha ^4}}} + \frac{{{y^4}}}{{{b^4}}} = 1
από chris_gatos
Παρ Ιαν 11, 2019 6:32 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Περασμένα ναι, ξεχασμένα όχι(:)!
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 716

Περασμένα ναι, ξεχασμένα όχι(:)!

Καλησπέρα!
Ξέρω ότι είναι περασμένα πράγματα όμως οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται πιστεύω πως είναι όμορφες να υπάρχουν ακόμη
και να απασχολούν τη σκέψη μας.
Να αποδείξετε ότι κάθε υποσύνολο ενός πεπερασμένου συνόλου είναι πεπερασμένο.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση