Η αναζήτηση βρήκε 6135 εγγραφές

από chris_gatos
Τετ Μάιος 02, 2018 8:03 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Παράγωγος, παραγωγισιμότητα, παραγώγιση: Τρείς όψεις της κατανόησης στη διδασκαλία των εννοιών της ανάλυσης.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 796

Παράγωγος, παραγωγισιμότητα, παραγώγιση: Τρείς όψεις της κατανόησης στη διδασκαλία των εννοιών της ανάλυσης.

Καλησπέρα σας.
Παραθέτω το κείμενο της εισήγησης που παρουσιάστηκε στη 10η μαθηματική εβδομάδα
το Σάββατο 28-04-2018 από τον κ. Γιάννη Θωμαϊδη (Σχολικό σύμβουλο Μαθηματικών) και εμένα και δημοσιεύτηκε στα πρακτικά.
Σας ευχαριστούμε.
από chris_gatos
Κυρ Νοέμ 05, 2017 10:47 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Πόση Ανάλυση χρειάζονται τα προβλήματα ακροτάτων;
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1417

Πόση Ανάλυση χρειάζονται τα προβλήματα ακροτάτων;

Καλησπέρα! Δημοσιεύω το κείμενο της εργασίας που δημιουργήσαμε για το 34ο συνέδριο της Ε.Μ.Ε στη Λευκάδα με τίτλο "Πόση Ανάλυση χρειάζονται τα προβλήματα μεγίστων-ελαχίστων;" (Τον παραποίησα λίγο στον τιτλο της δημοσίευσης λόγω έλλειψης χώρου) Σας ευχαριστούμε εκ των προτέρων Κυριαζής Χρήστος Σαμπάν...
από chris_gatos
Πέμ Σεπ 21, 2017 2:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Όσα δε φτάνει η αλεπού...(1)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 519

Όσα δε φτάνει η αλεπού...(1)

Καλησπέρα! Μια άσκηση πολύ καλή και πιστεύω διδακτική απο παλιές μου σημειώσεις. Ο τίτλος δεν είναι τυχαίος. Επειδή τον τελευταίο καιρό ξεφύτρωσαν πολλοί ειδήμονες, με χαρά θα έλεγαν πως αυτή η άσκηση είναι για τους υποψήφιους της ΝΑΣΑ. ΑΣΚΗΣΗ Κινητό Μ διατρέχει την ευθεία ε: $y=1$. Αν θεωρήσουμε τα...
από chris_gatos
Πέμ Σεπ 07, 2017 8:46 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού 2017 Επαναληπτικές
Απαντήσεις: 26
Προβολές: 3216

Re: Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού 2017 Επαναληπτικές

Καλησπέρα, τα θέματα είναι κοινά με τα Εσπερινά . Το 3ο κεφάλαιο όμως δεν είναι στην ύλη τους. Σωστά; Καλησπέρα. Δείτε εδώ . δ) Οι υποψήφιοι των εσπερινών λυκείων, ανεξαρτήτως της κατηγορίας με την οποία επέλεξαν να εξεταστούν στις εξετάσεις της τακτικής εξεταστικής περιόδου, μπορούν να συμμετέχουν...
από chris_gatos
Κυρ Σεπ 03, 2017 12:56 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ανισότητα με συνεχείς συναρτήσεις στο [0,1]
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 686

Ανισότητα με συνεχείς συναρτήσεις στο [0,1]

Να αποδείξετε ότι για κάθε συνεχή συνάρτηση \displaystyle{f:\left[ {0,1} \right] \to R}
ισχύει:

\displaystyle{\int\limits_0^1 {f(x)dx} \int\limits_0^1 {{x^4}f(x)dx}  \le \frac{4}{{15}}\int\limits_0^1 {{f^2}(x)dx} }

Για ποιές συναρτήσεις ισχύει η ισότητα;
από chris_gatos
Σάβ Αύγ 26, 2017 10:22 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Τι συμπεραίνετε για τους συντελεστές λj ;;;
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 590

Re: Τι συμπεραίνετε για τους συντελεστές λj ;;;

Τι συμπέρασμα βγαίνει όταν απλώς το παραπάνω όριο υπάρχει;
από chris_gatos
Σάβ Αύγ 26, 2017 10:18 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Τι συμπεραίνετε για τους συντελεστές λj ;;; (2)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 348

Τι συμπεραίνετε για τους συντελεστές λj ;;; (2)

Τα δεδομένα είναι τα ίδια ακριβώς με τη πρώτη δημοσίευση εδώ . Το μόνο που διαφοροποιείται είναι ότι $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{\scriptstylex \to 0\hfill\atop \scriptstyle{x_j} > 0\hfill} \sum\limits_{j = 1}^n {{\lambda _j}\frac{{{x_j}}}{{\left| x \right|}}} = 0}$ Το ερώτημα είναι το ίδιο.
από chris_gatos
Σάβ Αύγ 26, 2017 9:13 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Τι συμπεραίνετε για τους συντελεστές λj ;;;
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 590

Τι συμπεραίνετε για τους συντελεστές λj ;;;

Αν $\displaystyle{{\lambda _1},{\lambda _2},....,{\lambda _n}}$ πραγματικοί αριθμοί και $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sum\limits_{j = 1}^n {{\lambda _j}\frac{{{x_j}}}{{\left| x \right|}}} = 0}$, τι συμπεραίνετε για τα $\displaystyle{{{\lambda _j}}}$ ;; Φυσικά $\displaystyle{\left|...
από chris_gatos
Παρ Αύγ 25, 2017 12:14 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Τι αριθμός είναι το Ρ(-1);;
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 819

Τι αριθμός είναι το Ρ(-1);;

Αν οι ρίζες του πολυωνύμου(με μιγαδικούς συντελεστές) $\displaystyle{P(x)}$ με $\displaystyle{P(x) = {x^\nu } + {\alpha _1}{x^{\nu - 1}} + .... + {\alpha _{\nu-1}}{x^{}} + {\left( { - 1} \right)^\nu },\nu \in {{\rm N}^ * }}$, έχουν ίσα μέτρα, τότε το $\displaystyle{P( - 1)}$ είναι Α) Καθαρός μιγαδικ...
από chris_gatos
Τρί Αύγ 22, 2017 1:53 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Υπολογισμός παράστασης ριζών εξίσωσης(2)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 904

Υπολογισμός παράστασης ριζών εξίσωσης(2)

Αν \displaystyle{{\rho _1},{\rho _2},{\rho _3}} οι ρίζες της εξίσωσης

\displaystyle{{x^3} - {x^2} + 2x + 1 = 0}

τότε να υπολογίσετε την παράσταση:

\displaystyle{{\rho _1}^5 + {\rho _2}^5 + {\rho _3}^5}.
από chris_gatos
Τρί Αύγ 22, 2017 12:06 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Υπολογισμός παράστασης ριζών εξίσωσης
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 575

Υπολογισμός παράστασης ριζών εξίσωσης

Αν $\displaystyle{{x_1},{x_2},{x_3},{x_4}}$ οι ρίζες της εξίσωσης $\displaystyle{\alpha {x^4} - \left( {\alpha - 8} \right){x^3} - \left( {\frac{{7\alpha }}{4} + 20} \right){x^2} - (\alpha - 8)x + \alpha = 0}$ τότε να υπολογίσετε την τιμή του γινομένου: $\displaystyle{\left( {2{x_1} - 1} \right)\lef...
από chris_gatos
Δευ Αύγ 21, 2017 9:59 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Άθροισμα πραγματικών ριζών εξίσωσης.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 719

Άθροισμα πραγματικών ριζών εξίσωσης.

Να βρείτε το άθροισμα (μόνο) των πραγματικών ριζών της εξίσωσης:

\displaystyle{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 35}
από chris_gatos
Δευ Αύγ 21, 2017 9:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μελέτη μονοτονίας συνάρτησης
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1141

Re: Μελέτη μονοτονίας συνάρτησης

Καλησπέρα! Για την μοναδικότητα της ρίζας της πρώτης παραγώγου στο $(0,\dfrac{\pi}{2})$ έχουμε: $f ' ' (x)=\pi sinx-2+2cos^2x-2sin^2x=$ $\pi sinx-2(1-cos^2x)-2sin^2x=sinx(\pi -4sinx)$ . Η $f''(x)=0$ έχει μοναδική ρίζα στο $(0,\dfrac{\pi}{2})$ την $x_o$ για την οποία $sinx_o=\dfrac{\pi}{4}$ και πρόση...
από chris_gatos
Κυρ Αύγ 20, 2017 8:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μελέτη μονοτονίας συνάρτησης
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1141

Μελέτη μονοτονίας συνάρτησης

Να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία.

\displaystyle{f(x) = (x - \sin x)(\pi  - x - \sin x),{\rm{ x}} \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)}

(πηγή "Αλγεβρικά θέματα- Παναγιώτης Μάγειρας")
από chris_gatos
Πέμ Αύγ 17, 2017 12:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο
Απαντήσεις: 103
Προβολές: 9303

Re: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο

Αν και υπογράφω στο αρχικό κείμενο ας το δηλώσω κι από εδώ.
Συμφωνώ και επαυξάνω!
Χρήστος Κυριαζής
Μαθηματικός
από chris_gatos
Πέμ Αύγ 17, 2017 11:52 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πρόσημο και ανισότητα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 910

Re: Πρόσημο και ανισότητα

Καλησπέρα, όμορφη άσκηση. Α) Ισοδύναμα, θέλω να αποδείξω ότι : $\frac{lnx}{\sqrt{1-x^{2}}}> \frac{ln \sqrt{1-x^{2}}}{x} \Leftrightarrow f(x)>f(\sqrt{1-x^{2}})$ στο $(\frac{\sqrt{2}}{2},1)$ , όπου $f(x)=\frac{lnx}{\sqrt{1-x^{2}}} , A=(0,1)$. Μελετούμε τη μονοτονία της $f$. $f'(x)=\frac{\frac{\sqrt{1...
από chris_gatos
Κυρ Αύγ 13, 2017 11:56 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Εξίσωση με εφαπτόμενες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 798

Re: Εξίσωση με εφαπτόμενες

Καλησπέρα! Ευκαιρία για comeback. Για το πρώτο: Αρκεί να δείξω ότι: $\displaystyle{2\sin {12^o}\sin {48^o} = \sin {18^o}.}$ Αρκεί: $\cos {36^o} - \cos {60^o} = \sin {18^o}.$ Αρκεί: $\cos {36^o} - \sin {18^o} = \frac{1}{2}$ το οποίο ισχύει γιατί $\displaystyle{\cos {36^o} - \sin {18^o} = \cos {36^o} ...
από chris_gatos
Τρί Ιούλ 04, 2017 5:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Θέμα: Υπολογισμός πιθανότητας
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1248

Re: Υπολογισμός πιθανότητας

Καλησπέρα Λάμπρο και Δημήτρη! Τι μου επαναφέρατε στη μνήμη,,,Αυτό το βιβλίο το διάβαζα λίγο πριν πάρω μετάθεση από τη Χάλκη. Τότε είχα κάνει ένα βήμα στη συνδυαστική. Αυτό όμως με το πέρασμα του καιρού...σκούριασε! Θα το ψάξω και θα γράψω ότι ζητήσατε. Αρκεί να το βρω! Ευχαριστώ για την ένασχόληση (...
από chris_gatos
Κυρ Ιουν 25, 2017 11:42 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Υπάρχει τριάδα αριθμών...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1026

Re: Υπάρχει τριάδα αριθμών...

Ζητώ συγνώμη. Είχα θέσει το θέμα παλαιότερα εδώ και είχε απαντήσει ο Δημήτρης. Θα επανέλθω.
από chris_gatos
Κυρ Ιουν 25, 2017 10:50 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Υπάρχει τριάδα αριθμών...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1026

Υπάρχει τριάδα αριθμών...

Καλησπέρα! Μια άσκηση μετά από καιρό! Δίνονται οι θετικοί αριθμοί $x_{1}, x_{2},... , x_{100}$ για τους οποίους ισχύουν οι σχέσεις: $1)$ $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+....+x_{100}^{2}>10000$ $2)$ $x_{1}+x_{2}+....+x_{100}<300$ Να αποδείξετε ότι υπάρχει μεταξύ τους μια τριάδα αριθμών της οποίας το άθροισμα εί...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση