Θέμα Δ4

Μια λίγο διαφορετική προσέγγιση για το θέμα Δ4.

Θέτουμε $f(x)=2 e^{x-2} - x^2, x \in (2, 3)$.
Από θ. μέσης τιμής $f(x) - f(2) = (x-2) f' (\xi), 2 < \xi <3 $ (1)

Έχουμε $f'(x) = 2 e^{x-2} - 2x$ και $f''(x) = 2 e^{x-2} > 0$,
άρα η $f'(x)$ είναι αύξουσα στο $(2, 3)$, άρα
$f'(\xi)>f'(2)=-2 ...

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση. Νικόλαος Ευθυμίου, Μηχανικός