Η αναζήτηση βρήκε 303 εγγραφές

από Kostas Tzimoulias
Τετ Σεπ 27, 2017 8:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Solution Manual: Real Analysis , N.L. Carothers
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 400

Solution Manual: Real Analysis , N.L. Carothers

Καλησπέρα έχει κάποιος σε ηλεκτρονική μορφή τις λύσεις(αν υπαρχουν) των ασκήσεων του βιβλίου που αναφέρω στον τίτλο; Αν ναι θα το εκτιμούσα πολύ. Ψάχνωντας στο internet δε βρήκα τίποτα.
από Kostas Tzimoulias
Πέμ Ιουν 15, 2017 6:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Δυναμοσύνολα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 732

Re: Δυναμοσύνολα

Να προσθέσω και εγώ μια "λύση".Ο τύπος : {n}\choose {k} σου λέει ουσιαστικά με πόσους τρόπους μπορείς να επιλέξεις ενα υποσύνολο kστοιχείων από το αρχικό σύνολο των n στοιχείων.
Έτσι παρατήρουμε ότι : \displaystyle\sum_{i=0}^{n}{ {n}\choose {i}}=2^n

Διόρθωσα τα λάθη.
από Kostas Tzimoulias
Τρί Μάιος 30, 2017 7:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Αλγεβρική και Γεωμετρική πολλαπλότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 1150

Re: Αλγεβρική και Γεωμετρική πολλαπλότητα

Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση , το είχα στο μυαλό μου το συγκεκριμένο. μάλλον δεν έχει βάση η ερώτηση που έκανα.
από Kostas Tzimoulias
Τρί Μάιος 30, 2017 7:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Αλγεβρική και Γεωμετρική πολλαπλότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 1150

Αλγεβρική και Γεωμετρική πολλαπλότητα

Καλησπέρα, ποιοι πίνακες έχουν την ιδιότητα : η αλγεβρική πολλαπλότητα των ιδιοτιμών να ισούται με τη γεωμετρική; π.χ Ταυτίζοντας την γεωμετρική με την αλγεβρική πολλαπλότητα έχουμε έναν βασικό παράγοντα διαγωνοποίησης ενός πίνακα με τη βοήθεια μετασχηματισμών. Υπάρχει κάποια γενικότερη οικογένεια π...
από Kostas Tzimoulias
Σάβ Νοέμ 05, 2016 5:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Κι άλλες συγκλίσεις
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1321

Re: Κι άλλες συγκλίσεις

Για τη δ.) . Αρκεί να παρατηρήσουμε ότι $n\leq \sqrt[n]{1^n+2^n+..+n^n} \leq n\sqrt[n]{n}$ το ζήτούμενο προκύπτει άμεσα απο κριτήριο ισοσυγκλίνουσων. (αποδεικνύεται ότι $\sqrt[n]{n} \rightarrow 1$ και μία δυσκολότερη αφου πιάσατε ακολουθίες: Να βρείτε το σημείο σύγκλισης της $x_n=\dfrac{{1+2^2+..+n^...
από Kostas Tzimoulias
Δευ Σεπ 12, 2016 2:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: ΑΜ-ΓΜ απόδειξη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 563

Re: ΑΜ-ΓΜ απόδειξη

πολύ ωραία ευχαριστώ πολύ :)
υπάρχουν πάρα πολλές αποδείξεις τελικά
από Kostas Tzimoulias
Δευ Σεπ 12, 2016 1:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: ΑΜ-ΓΜ απόδειξη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 563

ΑΜ-ΓΜ απόδειξη

Καλησπέρα έχουμε κάποια απόδειξη για την ανισότητα ΑΜ-ΓΜ; Διαβάζοντας τις σημειώσεις Απειροστικού 1 του κ.Γιαννόπουλου είδα την απόδειξη που έχει αλλά για να πω την αλήθεια με δυσκολεύει λίγο λόγω των λογικών αλμάτων που κάνει. Ίσως να μη την έχω διαβάσει και πολύ αλλά νομίζω ότι τα άλματα που γίνον...
από Kostas Tzimoulias
Δευ Αύγ 29, 2016 6:45 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική απόδειξη & Λογική
Θέμα: Ισοδυναμία Αρχής Ελαχίστου και Επαγωγής
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1863

Re: Ισοδυναμία Αρχής Ελαχίστου και Επαγωγής

Όχι, χρησιμοποιούνται ως παρενθέσεις (άλλο το $\displaystyle (\forall n (n=1)) \implies 0=1$ που είναι αληθές και άλλο το $\displaystyle \forall n (n=1 \implies 0=1)$ που είναι ψευδές). το εχάσα τώρα :( τι διαφορά έχουν? στο πρώτο απ'ότι κατάλαβα αναφέρει πως για κάθε $n$ το $n$ ισούται με $1$. Αυτ...
από Kostas Tzimoulias
Σάβ Αύγ 27, 2016 11:00 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική απόδειξη & Λογική
Θέμα: Ισοδυναμία Αρχής Ελαχίστου και Επαγωγής
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1863

Re: Ισοδυναμία Αρχής Ελαχίστου και Επαγωγής

Νομίζω κατάλαβα κύριε Σκουτέρη. ( οι παρενθέσεις χρησιμοποιούνται αντί της άνω-κάτω τελείας στη μαθηματική λογική; )
από Kostas Tzimoulias
Παρ Αύγ 26, 2016 6:52 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική απόδειξη & Λογική
Θέμα: Ισοδυναμία Αρχής Ελαχίστου και Επαγωγής
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1863

Re: Ισοδυναμία Αρχής Ελαχίστου και Επαγωγής

Ευχαριστώ για την απάντηση θα μελετήσω την εργασία όταν βρω χρόνο. Η επαγωγή δεν ισχύει στους ακέραιους? ( για την αρχή του ελαχίστου το γνώριζα) δεν έχει νόημα δηλαδή να μιλάμε για αρνητικούς ακεραίους στην μέθοδο της επαγωγής?
από Kostas Tzimoulias
Παρ Αύγ 26, 2016 4:36 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική απόδειξη & Λογική
Θέμα: Ισοδυναμία Αρχής Ελαχίστου και Επαγωγής
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1863

Ισοδυναμία Αρχής Ελαχίστου και Επαγωγής

Καλησπέρα βρήκα μια πρόταση που έχω κάποιους ενδοιασμούς για την πορεία της απόδειξης. ( συγγνώμη αν βρίσκομαι εκτός φακέλου) $\bullet$ Η αρχή του ελαχίστου και η αρχή της επαγωγής είναι ισοδύναμες προτάσεις. Να αποδειχθεί η ισοδυναμία τους. $\bullet$ σκέψη: Ουσιαστικά πρέπει να αποδείξω ότι αν για ...
από Kostas Tzimoulias
Πέμ Αύγ 11, 2016 11:22 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Απο spivak
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 4521

Re: Απο spivak

Ευχαριστώ που ασχολείστε κύριε Μιχάλη. Καταρχάς απο βιασύνη έκανα πολλά λάθη που ίσως σας μπέρδεψαν και ζητώ συγγνώμη. Αρχικά: Στον παρονομαστή πρέπει να έχουμε $|y_0|+1$ μιας και στην περίπτωση του |y_0+1| θα μπορούσε να μηδενιστεί χωρίς να έχουμε εμεις κάποιο αρχικό περιορισμό. Όσο για το "για" ει...
από Kostas Tzimoulias
Τετ Αύγ 10, 2016 9:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Απο spivak
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 4521

Re: Απο spivak

Καλησπέρα έχω μπει στον ε-δ ορισμο και στις εφαρμογές του μετά από μια εισαγωγή που έκανα στις σειρες και στις ακολουθίες αποφάσισα να τα πάω με τη σειρά απο εδώ και πέρα. Ωστόσο συνάντησα δυσκολία απο την αρχή :/ Θέλω να αποδείξω ότι αν $\lim_{x \rightarrow a}f(x)=l$ και $\lim_{x \rightarrow a}g(x)...
από Kostas Tzimoulias
Πέμ Ιουν 30, 2016 10:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Απο spivak
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 4521

Re: Απο spivak

Κώστα, θα συνιστούσα να μην τοποθετούσες τα ποστ στον φάκελο της ΑΝΑΛΥΣΗΣ στα ΑΕΙ, για δύο λόγους. 1) Οι Ασκήσεις δεν είναι σε θέματα Ανάλυσης. Είναι Άλγεβρα Α' Λυκείου. Το γεγονός ότι περιέχονται σε βιβλίο Ανάλυσης είναι γιατί ο συγγραφέας έχει μαζέψει στα αρχικά κεφάλαια όσα πρέπει να γνωρίζει απ...
από Kostas Tzimoulias
Πέμ Ιουν 30, 2016 8:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Απο spivak
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 4521

Re: Απο spivak

Καλησπέρα και πάλι. $A)$ Για ποίες συναρτήσεις $b,c$ μπορούμε να βρούμε μια συνάρτηση $x$ τέτοια ώστε $(x(t))^{2}+b(t)x(t)+c(t)=0$ , για κάθε αριθμό $t$ Πότε μπορούμε να συμπεριφερόμαστε σε μια συνάρτηση ώς αριθμό? (προφανώς εδώ πρέπει οι συναρτήσεις b,c να ικανοποιούν την: $(b(t))^{2}-4c(t)\geq0$ )...
από Kostas Tzimoulias
Κυρ Ιουν 26, 2016 12:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Απο spivak
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 4521

Re: Απο spivak

Πράγματι τα είδα, αλλά δεν είναι αυτό που ζήταγα. Είπα να αφήσω τα σχολικά αφού τέλειωσα πλέον και να κινηθώ σε πιο αυστηρά μαθηματικά γιατί το σχολικό (και καλά κάνει) δουλεύει πολύ με το γνωστό << Είναι προφανές...>>. Ωστόσο τώρα που το βλέπω ήταν εύκολο αυτό που ανέβασα διάβασα λάθος την εκφώνηση...
από Kostas Tzimoulias
Σάβ Ιουν 25, 2016 3:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Απο spivak
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 4521

Re: Απο spivak

margk έγραψε:Το πλήθος των όρων είναι n αφού στο άθροισμα έχεις i=1,2...,n
ναι έχεις δίκιο
από Kostas Tzimoulias
Σάβ Ιουν 25, 2016 3:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Απο spivak
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 4521

Re: Απο spivak

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις...διόρθωσα τα πρόσημα ( από απροσεξία έγιναν τα λάθη)..οσον αφορά το πλήθο των περιττών νομίζω ειναι 2n-1 και το βλέπουμε και επαγωγικά
από Kostas Tzimoulias
Σάβ Ιουν 25, 2016 1:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Απο spivak
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 4521

Re: Απο spivak

Καλημέρα δε θα ανοίξω καινούργιο θέμα , θα ανεβάζω εδώ τις απορίες μου. Λοιπόν. Θέλω να δείξω ότι $\sum_{i=1}^{n}(2i-1)=n^2$ Ο πρώτος απλός δρόμος είναι: $2\sum_{i=1}^{n}(i)-\sum_{i=1}^{n}=2\dfrac{n(n+1)}{2}+n=n^2$ εύκολο αυτό. Ωστόσο αφού πήγα να ελέγξω ,στη τη λύση παρατήρησα ότι είχε εργαστεί ως ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση