Είχα και εγώ την τύχη να είμαι μαθητής του Π. Βικάτου στο φροντιστήριο Μαντά, σε όλο το σχολικό έτος 1966-67. Και δεν ήταν κοθόλου τυχαίο ότι πήρα άριστα κατά τις εισαγωγικές εξετάσεις στην Τριγωνομετρία.

Έστω ότι ο μαθητής πολλαπλασιάζει τη μονάδα n φορές επί 6 και m φορές επί 10 (m, n φυσικοί, αλλά ο ένας μπορεί να είναι και 0). Προκύπτει ο αριθμός $6^{n}10^{m}$. Αναλύοντας τα 6 και 10 σε γινόμενα πρώτων, ο προηγούμενος αριθμός ισούται με $2^{n+m}3^{n}5^{m}$. Ο εκθετης $n+m$ προκύπτει διότι το 2 εί...

Υπολογίζουμε τα πρώτα βήματα σχηματισμού αριθμών στον πίνακα. Βήμα 1α: $A+B, A-B$, βήμα 1β: $2A, 2B$ Βήμα 2α : $2A+2B, 2A-2B$, βήμα 2β: $4A, 4B$ Βήμα 3α : $4A+4B, 4A-4B$, βήμα 3β: $2^3Α, 2^3B$ Βήμα 4α: $2^3A+2^3B, 2^3A-2^3B$, βήμα 4β: $2^4A, 2^4B$ .......................................................

Έστω 2ν+1 τα αρχικά κέρματα της Κατερίνας (ν ακέραιος θετικός, όπως και οι παρακάτω κ, μ), οπότε ο αδελφός της πήρε 2ν/3 κέρματα.Τούτο αντιπροσωπεύει ακέραιο αριθμό, άρα το ν διαιρείται με το 3. Συνεπώς ν=3κ. Ο αδελφός της πήρε 2κ κέρματα, ενώ η Κατερίνα είχε αρχικά 6κ+1 κέρματα του ενός Ευρώ. Κατά ...

Από τον ορισμό του μέσου όρου, συμπεραίνουμε ότι το άθροισμα ηλικιών όλων των παικτών (πριν την αντικατάσταση) είναι 28χ11=308 έτη. Φεύγουν οι δύο γηραιότεροι παίκτες, οπότε το εν λόγω άθροισμα των 9 παικτών που απομένουν είναι 308-31-33=244 έτη. Έρχονται 2 νέοι παίκτες, και το εν λόγω άθροισμα των ...

Ο equation editor δεν εμφανίζεται στον υπολογιστή μου από το καλοκαίρι. Υποπτευόμουν το ασθενές εύρος διαδικτύου μου, αλλά δοκίμασα και σε άλλο υπολογιστή με ισχυρό εύρος διαδικτύου χωρίς και πάλι να εμφανίζεται ο equation editor. Έκανα μνεία του προβλήματος 3/9/2024 (<https://www.mathematica.gr/for...

Κατ ουσία η προηγούμενη ανάρτηση χρησιμοποιεί "Διαστατική Ανάλυση" (Dimensional Analysis) για να προσδιορίσει τους εκθέτες μεταβλητών. Η μέθοδος διδάσκεται σε μαθήματα παραπλήσια προς τη Φυσική, προσωπικά δεν τη χρησιμοποίησα ποτέ. Πάντως ένα βιβλίο π.χ. μεταφοράς θερμότητας περιέχει αρκετούς περίπλ...

Αν το ζευγάρι δεν είχε δικά του παιδιά, ο ολικός αριθμός παιδιών της οικογένειας σήμερα θα ήταν 14 (2x7). Είναι όμως 12, δηλαδή λιγότερα κατά 2. Άρα 2 είναι παιδιά και των δύο συζύγων, ενώ ο καθένας έχει 5 παιδιά από προηγούμενο γάμο.
Ώστε ο Απόλλων και η Άρτεμις 'έκαναν μαζί 2 παιδιά.

Η αλγεβρική λύση είναι η απλούστερη, αλλά νομίζω ότι δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί από μαθητές Δημοτικού (εκτός φακέλου;;)

Αν στην παρέα ήσαν μόνο άνδρες, ο μέσος όρος ηλικιών της παρέας (ΜΟ) θα ήταν 35 χρόνια. Αν είχαμε 10% γυναίκες, προκύπτει ΜΟ=35x0.9 + 25x0.1=34 Αν είχαμε 20% γυναίκες, προκύπτει ΜΟ=35x0.8+25x0.2 =33, κλπ Παρατηρούμε ότι ο (γενικός) ΜΟ ελαττώνεται κατά 1 σε κάθε αύξηση του ποσοστού των γυναικών κατά ...

Μία κάπως διαφορετική προσέγγιση. Ουσιαστικά ζητείται να λυθεί το σύστημα: $b^{2}=ac$ , (1) $a+b+c=5$ , (2) $a^{2}+b^{2}+c^{2}=15$, (3) Υψώνοντας τα δύο μέλη της (2) στο τετράγωνο και αφαιρώντας την (3) κατά μέλη, προκύπτει η $ab+bc+ac=5$ και λόγω της (1) $ab+bc+b^{2}=5$ ή $b(5-b)+b^{2}=5$ λόγω της ...

Η (κινητική) ενέργεια Ε ενός σώματιδίου είναι $0.5mv^{2}$, όπου m=μαζα, v=ταχύτητα. Τα δύο θεωροὐμενα σωματίδια έχουν την ίδια ταχύτητα, άρα η ενέργεια καθενός είναι ανάλογη προς τη μἀζα καθενός. Δηλαδή $E_{p}=1836E_{e}$. Από την ἀλλη οι διαστάσεις της σταθερἀς Plank ($J\cdot s$) υποδηλώνουν αναλογί...

Εξάγοντας σαν κοινό παράγοντα τον $4^{8}$ από τον εν λόγω αριθμό και εκτελώντας τις πράξεις, βρίσκουμε $\displaystyle{4^{10}+4^{9}+k.4^{8}} = 4^8(4^2+4+k)=2^{16}(20+k)$ Για να διαιρείται αυτός ο αριθμός με το $9=3^{2}$, πρέπει (και αρκεί) να περιέχει όλους τους πρώτους παράγοντες του 9 και κανένα με...

Διαμένω τον περισσότερο χρόνο σε 'Αγιους Απόστολους, παραλία Καλάμου, όπου η σύνδεσή μου με το internet είναι συχνά αργή. Κάποια Σαββατοκύριακα δεν μπορώ να συνδεθώ καθόλου με το mathematica.gr. Μου βγαίνει το μύνημα ότι η ιστοσελίδα δεν μπορεί να βρεθεί, ενώ σε άλλες ιστοσελίδες πηγαίνω κανονικά.

Από ότι εκτιμώ από τις λέξεις του προηγούμενου κειμένου (#2), μόνο η Timnit Cebru είναι γυναίκα (γενν 1985). Θα ήταν χρήσιμο να υπήρχε και η γυναικεία συνεισφορά (συνήθως πιό πρακτική) στον τομέα αυτό, ίσως στο άμεσο μέλλον.

6 1 36
36 6 1
1 36 6

ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ έγραψε: ↑

Δευ Αύγ 28, 2023 4:20 pm

Το ίδιο πιστεύω ή μάλλον ελπίζω κι εγώ. Πάντως έχω στείλει σχετικό μήνυμα στο ΙΕΠ.

Έτσι, και με έντονη διαμαρτυρία αν δεν απαντήσουν ή αν αποφανθούν ότι η ενλόγω ύλη έχει παραλειφθεί.

Διάβασα τις πρώτες σελίδες του καθηγητή Τάσιου (#3, mick7), οι πληροφορίες κρίνονται πολύ ενδιαφέρουσες και καλύπτουν πολλούς τομείς δραστηριότητας. Οι ελικοειδείς αντλίες νερού (βασίζεται στον ατέρμονα κοχλία) αναφέρονται παραπάνω και υπάγονται στις πολύ διαδεδομένες εφαρμογές. Χρησιμοποιούντο για ...

Μπορεί να παρασύρει μερικούς προσελκύοντάς τους με την λέξη "τσάμπα" (absolutely free), ενώ αγοράζουν δύο σάντουϊτς χωρίς καμμία 'εκπτωση σε τιμή διπλάσια του ενός.

Δεν έχω καθόλου σχέση με τις εξετάσεις, είχα λάβει μέρος σαν μαθητής το 1967, όπου τα θέματα ήσαν επίσης βατά. Βρήκα εντούτοις πολύ ενδιαφέροντα κάποια από τα σχόλια, και θα ήθελα να υπογραμμίσω τα παρακάτω. 1. Από συζητήσεις για τα ΕΠΑΛ προ 25ετίας και από τις σημερινές εξετάσεις, φαίνεται ότι έχει...