mathematica.gr

nickthegreek έγραψε:Σ'ευχαριστώ Κώστα!!!Παρόλ'αυτά όμως, οι Έλληνες δίνουν πια προκριματικό διαγωνισμό σε επίπεδο εθνικό και δεν συμμετέχουν στον Μεσογειακό Διαγωνισμό.Μήπως κάνω λάθος;;;

Φιλικά,
Νίκος

Υ.Γ.(Σόρι που ρωτάω πράγματα άσχετα με την άσκηση)

Η συμμετοχή είναι προαιρετική...Κάτι σαν test ικανοτήτων....

Dreamkiller έγραψε:http://www.youtube.com/watch?v=PbcctWbC8Q0

Εγώ μετά από μισή ώρα παιχνιδιού.

xaxaxaxaxaxaxa

Μία απάντηση για την 21. Για x = ψ = 0 έχουμε ότι (0 +0)f(0) + (0 - 0 ) f(0) = 2 f^2(0) οπότε προκύπτει ότι f(0) = 0. Για x = ψ = x/2 προκύπτει ότι $(\frac{x}{2}+\frac{x}{2})\cdot f(2\frac{x}{2})+(\frac{x}{2}-\frac{x}{2}) \cdot f(2\frac{x}{2})= f^2 (\frac{x}{2}+\frac{x}{2})+ f^2 (\frac{x}{2}-\frac{...

Καλό πιστεύω θα ήταν όποιος προτείνει ένα βιβλίο να λέει και δυο λόγια για το περιεχόμενο του και τους στόχους του βιβλίου,τι ύλη καλύπτει κλπ.έτσι ώστε να γίνεται πιο κατανοητό για τους πιθανούς αγοραστές

Όντως, η προταθείσα ανισότητα υπάρχει στο βιβλίο του Pham Kim Hung, Secrets in Inequalities σελ. 180. Βλέποντας τη λύση που υπάρχει εκεί, ''απελπίστηκα'' και δεν επιχείρησα να βρω κάτι απλούστερό. :mrgreen: xaxaxa ακριβώς μια από τα ίδια.... Δείτε και εδώ http://www.artofproblemsolving.com/Forum/vi...

Κανένας???

Μία πιο απλή,αλλά όμορφη είναι με την ίδια συνθήκη να αποδειχθεί ότι: $xy+yz+zx \ge 2(x+y+z)+9.$ Για μένα και την μέθοδο μου (που εφάρμοσα στην αρχική άσκηση) *δεν* είναι πιο απλή η παρούσα! Γιώργος Μπαλόγλου Tο έγραψα γιατί όταν τις είχα προσπαθήσει παλιά αυτή μου βγήκε ενώ η πρώτη που ανέβασα μου...

Δηλαδή διαφορικές σαν και αυτή $\displaystyle{f'\left( x \right) + f\left( x \right) = x{e^x},x \in }$ δεν θα μπορούν να λύνουν...και θα ήθελα ναξερα ποιο όριο δεν υπολογίζεται μηχανιστικά...μήπως κάνουμε προβλήματα μέσα από τα οποία αναδεικνύεται η έννοια του ορίου και δεν το γνωρίζω... Σκότωσαν τ...

Μία πιο απλή,αλλά όμορφη είναι με την ίδια συνθήκη να αποδειχθεί ότι:

.Νδο


Από Pham Kim Hung

Έστω θετικοί πραγματικοί με
Nα αποδείξετε ότι:


Δημήτρης.

Σας ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις σας έστω και αργά! Από τη γεωμετρία α και β χρειάζεται κάτι για την γ λυκείου; Μπα......σχεδόν τίποτα....Πάλι στη φυσική θα σου χρειαστεί πιο πολύ η γεωμετρία όταν θα κάνεις για το φως με τα κάτοπτρα και τέτοια....Αλλά μη φανταστείς κάτι το ιδιαίτερο....Καμιά ε...

Την καλύτερη δουλειά θα κάνεις να σπουδάσεις εξωτερικό εφόσον έχεις αυτή τη δυνατότητα. Όχι ότι τα τμήματα Μαθηματικών στην Ελλάδα δεν είναι καλά, ίσα ίσα το αντίθετο, αλλά: 1) Στα Ελληνικά πανεπιστήμια θα σε "φάνε" οι καταλήψεις, οι απεργίες των καθηγητών, οι φοιτιτικές συνελεύσεις, οι αφίσες, οι ...

KapioPulsar έγραψε:Συγνωμη για τισ πολλες ερωτησεις αλλα αμα δεν θελω (λεμε τωρα...) χρηματοδοτηση ?

Kαλύπτεις μόνος σου τα έξοδα

Και ένα παλικαράκι από τον Καναδά μόλις 13 χρόνων πήρε χάλκινο.

Είναι ιδέα μου ή όντος στην αρχή υπήρχε και όχι ???

Τωρα να ρωτησω κατι εγω? Εφοσον η προυποθεση 2 ειναι η εξισωση Cauchy τοτε ξερουμε πως η συναρτηση μας θα εχει την μορφη f(x)=kx και για χ=1 παιρνουμε k=1 αρα f(x)=x για καθε χ ανηκει στους πραγματικους. Την τριτη προυποθεση γιατι μας την δινετε? :shock: :? ΛΑΘΟΣ!!!!!! Η cauchy είναι $f(x)=kx$ στο ...

Συγχαρητήρια και από εμένα σε όλα τα παιδιά

Από andreescu αρκεί:


που ισχύει από muirihead.....

edit:με πρόλαβε ο Χρήστος με παρόμοια λύση σχεδόν