Αν και το έχουμε περάσει πλεον. Παρατήρησα ότι το πεπερασμένο όριο ακολουθίας δεν είναι εκτός εξεταστέας ύλης στη Γ Λυκείου.
Θα ήθελα να μάθω αν αφιερώνετε χρόνο για να το διδάξετε. Συνήθως το περνάω στα γρήγορα αλλά μήπως θα έπρεπε να επιμείνω; Πώς το διαχειρίζεστε;

Μια σκέτη ανισότητα της μορφής $3\le |w-4+3i|\le 7$ δεν δηλώνει ότι η παράσταση $\left| w-4+3i \right|$έχει ελάχιστη τιμή το $3$ και μέγιστη το $7$. Δηλαδή στη συγκεκριμένη περίπτωση (κύκλος με κέντρο O και σταθερό σημείο) υπάρχει παράδειγμα στο οποίο η ανισότητα δεν δίνει τη μέγιστη και την ελάχισ...

Εχουν δει για παράδειγμα στην Α Λυκείου στη γεωμετρία ότι η μέγιστη και η ελάχιστη απόσταση σημείου από κύκλο ευρίσκεται με χρήση τριγωνικής ανισότητας (βλ Γεωμετρία σελ 58 Απ 4).

Σε αυτή την περίπτωση όμως, έχουμε απόσταση σταθερού σημείου από κύκλο με κέντρο την αρχή, όπου είναι γνωστό από τις προηγούμενες τάξεις ότι η τριγωνική ανισότητα δίνει μέγιστη και ελάχιστη τιμή και όχι φράγματα.

Δίνεται μιγαδικός z για τον οποίο $|z-2|=2$. Να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή του $|z-6+3i|$. ΛΥΣΗ Έστω $w=z-2$. Τότε $|w|=2$. Οπότε $|z-6+3i|=|w-4+3i|$ οπότε $\left| |w|-|-4+3i| \right| \leq |w-4+3i|\leq|w|+|-4+3i| \Leftrightarrow$ $5-2 \leq |w-4+3i|\leq 2+5 \Leftrightarrow$ $3\leq |w-4+3i|\...

Γνωρίζει κανείς τις προϋποθέσεις για να πάρει κάποιος μαθητής επιπλέον μόρια από την επιτυχία σε διαγωνισμό της ΕΜΕ; Με ρώτησε ένας μαθητής μου και νομίζω οτι κάτι προβλέπεται.

Μία πρώτη εφαρμογή επάνω στη νέα ύλη των πιθανοτήτων της Α΄Λυκείου για τα μέλη του forum.
Θα ήθελα την άποψή σας. Μπορείτε να τη χρησιμοποιήσετε ελεύθερα.

Ευχαριστώ πολύ. Αν δίνονταν και η ιδιότητα του εν λόγω κυρίου,θα ήμουν πλήρως καλυμμένος. Ξέχασα να συμπληρώσω πως και η ιδιότητα έχει σημασία. Φαντάζομαι όμως,δημοσιογράφος. Αν και γάτος φαίνεται πως δεν τριγυρίζεις στα κεραμίδια του διαδικτύου! Χωρίς να είμαι σίγουρος* ότι δεν πρόκειται για συνων...

Ειδίκή παιδαγωγός είχε την απορία: "Πώς διδάσκεις τι είναι ζυγός αριθμός σε ένα 8 χρονο με δείκτη νοημοσύνης κάτω του 75" Στα δικά μας μέτρα, το ερώτημα είναι ποιός είναι ο πιο απλός τρόπος να το διδάξει κανείς; Με δεδομένη την ήλικία του παιδιού, η δική μου απάντηση ήταν οτι θα μπορούσε να χρησιμοπ...

Θέμα Δ Δ1) Αφού η συνάρτηση $f$ είναι συνεχής άρα η $f(x)-x$ είναι συνεχής και αφού δε μηδενίζεται άρα διατηρεί σταθερό πρόσημο. Επιπλέον επειδή $f(0)-0=3>0$ άρα $f(x)-x >0$ για κάθε $x\in\mathbb{R}$. Η συνάρτηση $\displaystyle\frac{x}{f(x)-x}$ είναι συνεχής ως πηλίκο συνεχών άρα η $\displaystyle\i...

Άσκηση 21
i) Να βρεθεί δευτεροβάθμια εξίσωση που εχει ρίζες του αριθμούς και .
ii) Να δείξετε ότι ο αριθμός είναι φυσικός.

Όντως...νύχτα ήταν δεν έβλεπα

Μπορείς να χρησιμοποιήσεις τη μέθοδο Newton-Raphson Ο τύπος είναι $x_{n+1}=x_{n}-\frac{f(x_{n})}{f^'(x_{n})}$ Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της κυβικής ρίζας του αριθμού a αν θέσεις $f(x)= x^3-a$ Όπου $a$ ο αριθμός του οποίου η ρίζα ζητείται. Και γενικότερα $f(x)= x^k-a$ για τηn k-στη ...

Έτσι ακριβώς. Θέματα που μπορούν να δουλέψουν τα παιδια (*).Μου άρεσε το θέμα Γεωμετρίας της Α'.

(*)Και όχι μόνο....Έφεραν τα θέματα στο φροντιστήριο την ώρα που είχα μάθημα. Όταν βγήκα από την τάξη έπιασα τη γραμματέα να προσπαθεί να λύσει το θέμα με τις βρύσες....

Ευχαριστώ!!!
Πάντως είναι πολύ περίεργο που η ΕΜΕ δε τα διαθέτει ελεύθερα.

Εφαγα τον κόσμο για να βρω παλιά θέματα του Θαλή για το λύκειο. Πέρα από 2 που υπάρχουν στο παλιό forum στο pathfinder δεν υπάρχει τίποτε. Ούτε στο site της ΕΜΕ ούτε σε παλιά τεύχη του Ευκλείδη Β'. Υπάρχει κανείς που τα έχει;

Το ίδιο ακριβώς ισχύει και για τους θεματοδότες τους διορθωτές και τις ορθές απαντήσεις της Ειδικής Διδακτικής του διαγωνισμού ΑΣΕΠ. Χρόνια τώρα κανείς δε γνωρίζει πώς διορθώνονται.

Κάποια απάντηση πρέπει να υπάρχει. Για 2.5 μόρια δε διορίζομαι και δε θεωρούμαι καν επιτυχών. Κάποιος πρέπει να μου εξηγήσει το λόγο. Νομίζω οτι πρέπει να το κυνηγήσουμε έστω και από απλή περιέργεια.

11 σελίδες? χμ...μαλλον αυτό είναι...γραψε πολλα και αν τολμίσει ας σε κόψει.. συγχαρητήρια Έφη Δεν υπαρχει προβλημα. Εγω έγραψα 8-9 σελίδες στο 1ο θέμα και πηρα 25. Χωρίς να βλέπω σημαντικές διαφορές από τις απαντήσεις της Έφης. Τρεχα γύρευε. Επιμένω πάντως οτι αξίζει να απαιτήσουμε (ακόμη και νομ...

Από συζητήσεις με συναδέρφους αυτό που εισέπραξα ήταν πως περίμεναν πολύ μεγαλύτερο βαθμό, ενώ σε προηγούμενους διαγωνισμούς υπολόγιζαν με μεγάλη ακρίβεια τον βαθμό τους. Δεν ξέρω κατά πόσο το φαινόμενο προβλημάτισε και συναδέρφους από το mathematica. Γιατί δεν κάνουμε μία αίτηση να δημοσιευθούν οι...