Εδώ είναι οι απαντήσεις των θεμάτων του διαγωνισμού "Κωστας Ζερβος". 2017. Ένα μεγάλο μπράβο στους διοργανωτές του διαγωνισμού.

Συγχαρητήρια για την αναβάθμιση και για την προσθήκη του Geogebra!

Υπογράφω τη παραπάνω ανακοίνωση.
Σπύρος Φρόνιμος - Μαθηματικός.

Ελπίζω αυτή να είναι η σωστή και τελική ύλη για τη Γ' ΕΠΑΛ. Περιμένω επιβεβαίωση.

Υπάρχει κάποια εξέλιξη με την ύλη της Γ' ΕΠΑΛ; Ψάχνω αλλά ακόμα δεν έχω βρει κάτι σίγουρο.

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση. Φρόνιμος Σπύρος, Μαθηματικός

Μπορείς επίσης να βεις κάτι χρήσιμο εδώ http://free-ebooks.gr/el/tag/90

Χρόνια πολλά και δημιουργικά!!

Δίνεται ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με κορυφές .

1. Να βρεθούν οι συντεταγμένες της κορυφής .
2. Να βρεθούν οι συντεταγμένες του σημείου ώστε τα τρίγωνα και να είναι ορθογώνια.

Χρόνια πολλά σ όλους τους Σπύρους, τις Σπυριδούλες και σε όλο τον κόσμο του mathematica!

Φίλε Κώστα οι παρακάτω σελίδες ελπίζω να σου φανούν χρήσιμες http://estudijas.lu.lv/pluginfile.php/14809/mod_page/content/12/instrukcijas/matematika_moodle/LaTeX_Symbols.pdf http://tex.stackexchange.com http://texstudio.sourceforge.net : Από τα καλύτερα TeX Editors. http://en.wikibooks.org/wiki/LaTe...

Καλησπέρα σε όλους. Παραθέτω λοιπόν την άσκηση τροποποιημένη, μαζί με τη λύση της ώστε να εστιάσουμε στη μεθοδολογία και να έχουμε κάποιο αποτέλεσμα. Δίνεται συνάρτηση $f:(0,\pi/2)\rightarrow\mathbb{R}$ συνεχής η οποία ικανοποιεί τη σχέση : $x^2f(x)+1=\displaystyle\int_{1}^{x}{\left(f(t)+\displaysty...

Δυσκολεύομαι επίσης να βρώ κάποια λύση, κάποιο κλειστό τύπο δηλαδή για τη συνάρτηση $f$. Όλοι καταλήγουμε στη λύση $\displaystyle f(x)=\cfrac{1}{x^2 e^{1/x}}\left(-e+\int_{1}^{x}\cfrac{t^2 e^{1/t}}{cos^2(t)} dt\right)$ οπότε έχουμε το εξής : Το α ερώτημα της άσκησης να καταλήγει στη συγκεκριμένη λύσ...

Ο Θεός ας αναπάυσει την ψυχή του αγαπητού μας συνάδελφου και φίλου...

dennys έγραψε:Ευχαριστώ που ασχοληθήκατε

Το Β αγαπητέ φίλε έχει πολλά προβλήματα .
.Αν θέλετε ξαναδείτε το.Δεν είναι τόσο απλό όσο φαίνεται,αλλά είναι απο διαγώνισμα στο
φροντιστήριο τελευταία.

ευχαριστώ

Θα το ξανακοιτάξω ευχαριστώ!

Α) Η δοθείσα σχέση $|z-4+4i|=2$ γράφεται $|z-(4-4i)|=2\;\;(1)$ πράγμα που μας δείχνει οτι οι είκονα του μιγαδικού $z$ ανήκει στον κύκλο με κέντρο $K(4,-4)$ και ακτίνα $2$. Έχουμε $w=2z+4+2i\Rightarrow z=\frac{w-4-2i}{2}$. Αντικαθιστώντας στη σχέση (1) προκύπτει : $\left|\frac{w-4-2i}{2}-(4-4i)\right...

ΑΣΚΗΣΗ 965 Η σχέση $a^2+\beta^2=6a\beta$ γράφεται : $a^2-2a\beta+\beta^2=4a\beta\Leftrightarrow \left(a-\beta\right)^2=4a\beta$. Για τους αριθμούς $a,\beta$ ισχύει : $a=1+\sqrt{2}+\sqrt{2^2}+\sqrt{2^3}...+\sqrt{2^{2011}}=\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1+2+4+...+2^{1005}\right)$ $\beta=-1+\sqrt{2}-\sq...

Πολύ σωστά σημαντική παράβλεψη!
Διώρθωσα το λάθος.

Δίνεται συνάρτηση $f:(0,\pi/2)\rightarrow\mathbb{R}$ συνεχής η οποία ικανοποιεί τη σχέση : $x^2f(x)+1=\displaystyle\int_{1}^{x}{\left(f(t)+\displaystyle\frac{t^2}{\cos^2(t)}\right)dt}$ α) Να δειχθεί οτι η $f$ είναι παραγωγίσιμη και να βρεθεί ο τύπος της. β) Να υπολογιστεί το όριο $\displaystyle\lim_...

Η τελευταία ενημέρωση που έχω είναι αυτή :