$a^{2}=4\cdot \sqrt{\frac{\left ( \tau -a \right )\left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )}{\tau }}\cdot \sqrt{\frac{\tau \left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )}{\tau -a}}=4\left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )=\left ( a+c-b \right )\left ( a+b-c \right )=a^{2}-\left ( c...

χαλαρά

Ούτε για πραγματικός γράφει. , η πεπλατυσμένη ευθεία των πραγματικών.

Κοινό όριο l δε σημαίνει απαραίτητα πραγματικός.

Ψάξε, αν θέλεις, τι απ' αυτά που γράφεις δεν ισχύει κατ' ανάγκη (πχ Ε μέσο DC κι όχι μόνο).

Το ABED δεν είναι παραλληλόγραμμο, αλλά τραπέζιο.

$\angle QAC=\angle QAZ+\angle ZAB-\angle BAC=180^{0}$ άρα ευθεία. $\angle ACD=\angle BCD-\angle BCA=90^{0}$. Αν x η πλευρά των κ. πολ., το ύψος από το Β του τρ. ΑΒC είναι $\frac{x}{2},AC=x\sqrt{3},\varepsilon \phi \vartheta =\frac{1}{1+\sqrt{3}}$. Από θ.διαμέσου στο τρ. CDE έχω $CM^{2}=\frac{2x^{2}+...

Aπό τα όμοια SOT,SMA έχω

τιμές που δίνουν
και .

Αν $AB=\alpha ,RD=\upsilon ,AR=x,0< x< \alpha$ είναι $\frac{\upsilon }{\alpha }=\frac{2RQ}{\alpha }\Rightarrow \upsilon =2RQ=2ST,QS=\alpha -\upsilon =x$. Ισχύει $\alpha x=\frac{\alpha ^{2}-x^{2}}{2}\Leftrightarrow x^{2}+2\alpha x-\alpha ^{2}=0\Leftrightarrow \frac{x}{\alpha }=\sqrt{2}-1$ και το x κα...

Απορία: Πρόσθεση κατά μέλη ισοτήτων γνωρίζουν οι μαθητές της Α΄ Γυμνασίου;

Η διοφαντική έχει ακέραιες λύσεις τα ζεύγη ,t ακέραιος. Με τους περιορισμούς προκύπτει και η max τιμή του x για t=min=-12.Τότε x=74.

Είναι:.Mε ύψωση στον κύβο της 1ης: και από την προκύπτουσα διτετράγωνη:, που είναι οι ζητούμενες τιμές.

β)Από α) CS μεσοκάθετος AD, άρα ΑΗ=ΗD και ΗD κάθετη στην BC, αφού Η σημείο της διχοτόμου. Άρα αφού το ΑΕΗ ισοσκελές θα είναι ΑΕ=//DH, δηλαδή το ΑΕDΗ ρόμβος. Άρα τα τρίγωνα ΜΕD, DHB θα είναι ορθογώνια ισοσκελή και θα ισχύει ΕΜ=ΕD/√2=DB/√2=HB/2.

Γιατί χρειάζεται η ισότητα των εμβαδών στην εκφώνηση, αφού ισχύει (ΑDS)=(ABS);

O Β γιατί "".

Με ν. συν/νων και με ν. ημ/νων

$\displaystyle{\frac{100n}{n+m}}$ α)Iσοδύναμα $\displaystyle{\frac{n+1}{n+m+1}-\frac{n}{n+m}<\frac{n}{n+m}-\frac{n}{n+m+1}\Leftrightarrow \frac{2n+1}{n+m+1}<\frac{2n}{n+m}\Leftrightarrow m<n}$ που ισχύει. β)$\displaystyle{3\left ( \frac{n+1}{n+m+1} -\frac{n}{n+m}\right )=\frac{n}{n+m}-\frac{n}{n+m+1...