Η αναζήτηση βρήκε 127 εγγραφές

από kfd
Πέμ Δεκ 31, 2020 9:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ταξίδι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 141

Re: Ταξίδι

H 1η χρονική διάρκεια επί 2. Προκύπτει 43 7/11 min. Άρα τελικά 6h.
από kfd
Τετ Δεκ 30, 2020 2:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Φρούτα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 90

Re: Φρούτα

Aν χ τα μήλα y τα αχλάδια και ν τα εγγόνια έχω
\left ( \frac{x}{8} +\frac{y}{10}\right )\cdot \nu =x+y
με ισοδύναμη έκφραση
5x\left ( \nu -8 \right )=4y\left ( 10-\nu \right )
με 8<\nu <10.
Άρα \nu =9.
από kfd
Τετ Δεκ 30, 2020 10:37 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ταξίδι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 141

Re: Ταξίδι

Από 8πμ ως την ώρα που θα ξεκινήσει περνούν \frac{12\cdot 60\cdot 60}{3\cdot 11\cdot 60}=21\frac{9}{11}min.
Όμοια από 2μμ ως την ώρα που έφθασε περνούν 43\frac{7}{11}min.
Άρα το ταξίδι είχε χρονική διάρκεια 6h21\frac{9}{11}min.
από kfd
Τετ Δεκ 30, 2020 9:36 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Διαιρέτες
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 179

Re: Διαιρέτες

Kι αν είναι ο 405;
από kfd
Δευ Δεκ 28, 2020 3:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Ίσες χορδές σε άνισους κύκλους
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 105

Re: Ίσες χορδές σε άνισους κύκλους

$\varepsilon:y-3=m(x-4)$ με $A(-2,0),d(K,\epsilon )=\frac{5\left | m \right |}{\sqrt{m^{2}+1}}$. Φέροντας το απόστημα και κάνοντας ΠΘ στον κύκλο κέντρου Κ έχω:$\frac{AB^{2}}{4}+d^{2}=10 (1)$. ${d}'=d(Q,\epsilon )=\frac{5\left | m+\frac{1}{2} \right |}{\sqrt{m^{2}+1}}$ και από ΠΘ ομοίως με πριν έχω: ...
από kfd
Κυρ Δεκ 27, 2020 1:55 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ο μετεξεταστέος και ο άριστος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 118

Re: Ο μετεξεταστέος και ο άριστος

Aν $T(x_{1},\sqrt{x_{1}})$ τότε $TP:y\sqrt{x_{1}}=\frac{1}{2}(x+x_{1})$ και με $y=0:P(-x_{1},0).$ Επίσης $TS:xx_{1}+y\sqrt{x_{1}}=a$ και με $y=0:S(\frac{a}{x_{1}},0).$ Άρα $(TSP)=(\frac{a}x_{1}+x_{1})\frac{\sqrt{x_{1}}}{2}=9$ (1). Iσχύει $a=x_{1}^{2}+y_{1}^{2}=x_{1}^{2}+x_{1}$ (2). To (Σ) των (1),(2...
από kfd
Σάβ Οκτ 31, 2020 1:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Διαιρέτες στην σειρά
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 106

Re: Διαιρέτες στην σειρά

1<\delta _{1}<...<N, 21\cdot \delta _{2}\cdot \delta _{3}=N.
Aν ο 2ος είναι 2 ο 3ος θα είναι ο 3 επειδή ο 21 διαιρεί τον Ν.Τότε Ν=126.
Αν ο 2ος είναι 3 για να έχω τον μέγιστο Ν πρέπει ο 3ος να είναι ο 7.Τότε Ν=441.
από kfd
Πέμ Οκτ 29, 2020 8:36 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Πόσοι διαιρέτες;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 319

Re: Πόσοι διαιρέτες;

Aν οι διαιρέτες μπουν σε αύξουσα διάταξη τα ζεύγη 1ου-τελευταίου, 2ου-προτελευταίου κλπ έχουν γινόμενο Ν. Άρα οι διαιρέτες είναι 20 (8+13=1+20).
από kfd
Πέμ Οκτ 08, 2020 12:07 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Πόσες οξείες γωνίες σε πολύγωνο;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 307

Re: Πόσες οξείες γωνίες σε πολύγωνο;

4 τουλάχιστον εσωτερικές οξείες σημαίνει 4 τουλάχιστον εξωτερικές αμβλείες με άθροισμα μεγαλύτερο των 360^{0}, άτοπο.
από kfd
Τρί Σεπ 29, 2020 8:43 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2020 (1η φάση, 9η τάξη)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 328

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2020 (1η φάση, 9η τάξη)

2.Αν χ τα δωμάτια δημιουργείται η εξίσωση 4x+70=\frac{5x}{3}+4x-12+k,όπου k οι μαθητές του προτελευταίου δωματίου με 0<k<6.
Eπίσης x πολλαπλάσιο του 3.Από την εξίσωση και τους περιορισμούς έχω x=48 και k=2.Τότε οι μαθητές 262.
από kfd
Δευ Ιούλ 13, 2020 11:05 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισοσκελές τρίγωνο-1
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 320

Re: Ισοσκελές τρίγωνο-1

$a^{2}=4\cdot \sqrt{\frac{\left ( \tau -a \right )\left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )}{\tau }}\cdot \sqrt{\frac{\tau \left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )}{\tau -a}}=4\left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )=\left ( a+c-b \right )\left ( a+b-c \right )=a^{2}-\left ( c...
από kfd
Πέμ Ιουν 25, 2020 11:41 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 38
Προβολές: 8764

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)

Ούτε για πραγματικός γράφει. l\epsilon \mathbb{R}\cup \left \{ -\infty ,+\infty \right \}, η πεπλατυσμένη ευθεία των πραγματικών.
από kfd
Πέμ Ιουν 25, 2020 11:25 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 38
Προβολές: 8764

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)

Κοινό όριο l δε σημαίνει απαραίτητα πραγματικός.
από kfd
Πέμ Ιουν 25, 2020 12:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρι-γωνία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1032

Re: Τρι-γωνία

Ψάξε, αν θέλεις, τι απ' αυτά που γράφεις δεν ισχύει κατ' ανάγκη (πχ Ε μέσο DC κι όχι μόνο).
από kfd
Πέμ Ιουν 25, 2020 12:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρι-γωνία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1032

Re: Τρι-γωνία

Το ABED δεν είναι παραλληλόγραμμο, αλλά τραπέζιο.
από kfd
Δευ Ιουν 01, 2020 11:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 38
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 372

Re: Ώρα εφαπτομένης 38

$\angle QAC=\angle QAZ+\angle ZAB-\angle BAC=180^{0}$ άρα ευθεία. $\angle ACD=\angle BCD-\angle BCA=90^{0}$. Αν x η πλευρά των κ. πολ., το ύψος από το Β του τρ. ΑΒC είναι $\frac{x}{2},AC=x\sqrt{3},\varepsilon \phi \vartheta =\frac{1}{1+\sqrt{3}}$. Από θ.διαμέσου στο τρ. CDE έχω $CM^{2}=\frac{2x^{2}+...
από kfd
Παρ Μάιος 29, 2020 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Προαποφασισμένο γινόμενο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 689

Re: Προαποφασισμένο γινόμενο

Aπό τα όμοια SOT,SMA έχω \frac{ST}{SA}=\frac{SO}{SM}\Leftrightarrow SO\cdot SA=15\Leftrightarrow SO\cdot SB=15\Leftrightarrow SO^{2}\left ( SO^{2} +16\right )=225 \Leftrightarrow SO^{4}+16\cdot SO^{2}-225=0\Leftrightarrow SO^{2}=9\Leftrightarrow SO=3,SA=5,AO=8.
από kfd
Παρ Μάιος 29, 2020 3:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Παραμετρική εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 655

Re: Παραμετρική εξίσωση

P=\frac{\alpha }{\alpha -1}\epsilon \mathbb{Z}\Leftrightarrow \alpha -1=1,-1\Leftrightarrow \alpha =0,2 τιμές που δίνουν x=0,1
και x=-1,-2.
από kfd
Παρ Μάιος 29, 2020 9:06 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Ισεμβαδικά
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 653

Re: Ισεμβαδικά

Αν $AB=\alpha ,RD=\upsilon ,AR=x,0< x< \alpha$ είναι $\frac{\upsilon }{\alpha }=\frac{2RQ}{\alpha }\Rightarrow \upsilon =2RQ=2ST,QS=\alpha -\upsilon =x$. Ισχύει $\alpha x=\frac{\alpha ^{2}-x^{2}}{2}\Leftrightarrow x^{2}+2\alpha x-\alpha ^{2}=0\Leftrightarrow \frac{x}{\alpha }=\sqrt{2}-1$ και το x κα...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση