Η αναζήτηση βρήκε 127 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Δεκ 31, 2020 9:54 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Ταξίδι
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 141
Re: Ταξίδι
H 1η χρονική διάρκεια επί 2. Προκύπτει 43 7/11 min. Άρα τελικά 6h.
- Τετ Δεκ 30, 2020 2:26 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Φρούτα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 90
Re: Φρούτα
Aν χ τα μήλα y τα αχλάδια και ν τα εγγόνια έχω

με ισοδύναμη έκφραση

με
.
Άρα
.

με ισοδύναμη έκφραση

με

Άρα

- Τετ Δεκ 30, 2020 10:37 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Ταξίδι
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 141
Re: Ταξίδι
Από 8πμ ως την ώρα που θα ξεκινήσει περνούν
.
Όμοια από 2μμ ως την ώρα που έφθασε περνούν
.
Άρα το ταξίδι είχε χρονική διάρκεια
.

Όμοια από 2μμ ως την ώρα που έφθασε περνούν

Άρα το ταξίδι είχε χρονική διάρκεια

- Τετ Δεκ 30, 2020 9:36 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Διαιρέτες
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 179
Re: Διαιρέτες
Kι αν είναι ο 405;
- Δευ Δεκ 28, 2020 3:00 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Ίσες χορδές σε άνισους κύκλους
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 105
Re: Ίσες χορδές σε άνισους κύκλους
$\varepsilon:y-3=m(x-4)$ με $A(-2,0),d(K,\epsilon )=\frac{5\left | m \right |}{\sqrt{m^{2}+1}}$. Φέροντας το απόστημα και κάνοντας ΠΘ στον κύκλο κέντρου Κ έχω:$\frac{AB^{2}}{4}+d^{2}=10 (1)$. ${d}'=d(Q,\epsilon )=\frac{5\left | m+\frac{1}{2} \right |}{\sqrt{m^{2}+1}}$ και από ΠΘ ομοίως με πριν έχω: ...
- Κυρ Δεκ 27, 2020 1:55 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Ο μετεξεταστέος και ο άριστος
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 118
Re: Ο μετεξεταστέος και ο άριστος
Aν $T(x_{1},\sqrt{x_{1}})$ τότε $TP:y\sqrt{x_{1}}=\frac{1}{2}(x+x_{1})$ και με $y=0:P(-x_{1},0).$ Επίσης $TS:xx_{1}+y\sqrt{x_{1}}=a$ και με $y=0:S(\frac{a}{x_{1}},0).$ Άρα $(TSP)=(\frac{a}x_{1}+x_{1})\frac{\sqrt{x_{1}}}{2}=9$ (1). Iσχύει $a=x_{1}^{2}+y_{1}^{2}=x_{1}^{2}+x_{1}$ (2). To (Σ) των (1),(2...
- Σάβ Οκτ 31, 2020 1:07 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Διαιρέτες στην σειρά
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 106
Re: Διαιρέτες στην σειρά

Aν ο 2ος είναι 2 ο 3ος θα είναι ο 3 επειδή ο 21 διαιρεί τον Ν.Τότε Ν=126.
Αν ο 2ος είναι 3 για να έχω τον μέγιστο Ν πρέπει ο 3ος να είναι ο 7.Τότε Ν=441.
- Πέμ Οκτ 29, 2020 8:36 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Πόσοι διαιρέτες;
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 319
Re: Πόσοι διαιρέτες;
Aν οι διαιρέτες μπουν σε αύξουσα διάταξη τα ζεύγη 1ου-τελευταίου, 2ου-προτελευταίου κλπ έχουν γινόμενο Ν. Άρα οι διαιρέτες είναι 20 (8+13=1+20).
- Πέμ Οκτ 08, 2020 12:07 am
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Πόσες οξείες γωνίες σε πολύγωνο;
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 307
Re: Πόσες οξείες γωνίες σε πολύγωνο;
4 τουλάχιστον εσωτερικές οξείες σημαίνει 4 τουλάχιστον εξωτερικές αμβλείες με άθροισμα μεγαλύτερο των
, άτοπο.

- Τρί Σεπ 29, 2020 8:43 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2020 (1η φάση, 9η τάξη)
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 328
Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2020 (1η φάση, 9η τάξη)
2.Αν χ τα δωμάτια δημιουργείται η εξίσωση
,όπου k οι μαθητές του προτελευταίου δωματίου με
.
Eπίσης x πολλαπλάσιο του 3.Από την εξίσωση και τους περιορισμούς έχω
και
Τότε οι μαθητές 262.


Eπίσης x πολλαπλάσιο του 3.Από την εξίσωση και τους περιορισμούς έχω


- Δευ Ιούλ 13, 2020 11:05 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ισοσκελές τρίγωνο-1
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 320
Re: Ισοσκελές τρίγωνο-1
$a^{2}=4\cdot \sqrt{\frac{\left ( \tau -a \right )\left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )}{\tau }}\cdot \sqrt{\frac{\tau \left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )}{\tau -a}}=4\left ( \tau -b \right )\left ( \tau -c \right )=\left ( a+c-b \right )\left ( a+b-c \right )=a^{2}-\left ( c...
- Παρ Ιουν 26, 2020 6:26 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 38
- Προβολές: 8764
- Πέμ Ιουν 25, 2020 11:41 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 38
- Προβολές: 8764
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
Ούτε για πραγματικός γράφει.
, η πεπλατυσμένη ευθεία των πραγματικών.

- Πέμ Ιουν 25, 2020 11:25 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 38
- Προβολές: 8764
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
Κοινό όριο l δε σημαίνει απαραίτητα πραγματικός.
- Πέμ Ιουν 25, 2020 12:40 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Τρι-γωνία
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1032
Re: Τρι-γωνία
Ψάξε, αν θέλεις, τι απ' αυτά που γράφεις δεν ισχύει κατ' ανάγκη (πχ Ε μέσο DC κι όχι μόνο).
- Πέμ Ιουν 25, 2020 12:24 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Τρι-γωνία
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 1032
Re: Τρι-γωνία
Το ABED δεν είναι παραλληλόγραμμο, αλλά τραπέζιο.
- Δευ Ιουν 01, 2020 11:29 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 38
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 372
Re: Ώρα εφαπτομένης 38
$\angle QAC=\angle QAZ+\angle ZAB-\angle BAC=180^{0}$ άρα ευθεία. $\angle ACD=\angle BCD-\angle BCA=90^{0}$. Αν x η πλευρά των κ. πολ., το ύψος από το Β του τρ. ΑΒC είναι $\frac{x}{2},AC=x\sqrt{3},\varepsilon \phi \vartheta =\frac{1}{1+\sqrt{3}}$. Από θ.διαμέσου στο τρ. CDE έχω $CM^{2}=\frac{2x^{2}+...
- Παρ Μάιος 29, 2020 9:31 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- Θέμα: Προαποφασισμένο γινόμενο
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 689
Re: Προαποφασισμένο γινόμενο
Aπό τα όμοια SOT,SMA έχω 

- Παρ Μάιος 29, 2020 3:53 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Παραμετρική εξίσωση
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 655
Re: Παραμετρική εξίσωση


και

- Παρ Μάιος 29, 2020 9:06 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Ισεμβαδικά
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 653
Re: Ισεμβαδικά
Αν $AB=\alpha ,RD=\upsilon ,AR=x,0< x< \alpha$ είναι $\frac{\upsilon }{\alpha }=\frac{2RQ}{\alpha }\Rightarrow \upsilon =2RQ=2ST,QS=\alpha -\upsilon =x$. Ισχύει $\alpha x=\frac{\alpha ^{2}-x^{2}}{2}\Leftrightarrow x^{2}+2\alpha x-\alpha ^{2}=0\Leftrightarrow \frac{x}{\alpha }=\sqrt{2}-1$ και το x κα...