Ένας εξαίρετος φίλος και συνάδελφος! Υπέροχος άνθρωπος, αληθινός, με ευθύτητα κρίσης και έκφρασης της γνώμης του και πολύ καλός γνώστης της μαθηματικής επιστήμης . Πολλοί τον γνωρίσατε μέσα από τα προβλήματα που έλυνε στις μαθηματικές ομάδες και το αγαπημένο του MATHEMATICA.GR Είναι πολλές εκατοντάδ...

Τα θέματα! Δεν έχω προσέξει αν τα θέματα έχουν ήδη ΑΝΑΡΤΗΘΕΙ, τα βάζω όμως για κάθε ενδεχόμενο ! Στο επόμενο μήνυμα θα βάλω και των μεγάλων. J2026-.PNG Κύριε Στεργίου, τα θέματα έχουν αναρτηθεί στο ποστ #11, σε ψηφιακή μορφή αλλά καλό να τα 'χουμε. Φώτη, δεν σε πρόλαβα ! Ένας συνάδελφος μου είπε ότ...

ΔΙΑΓΡΑΦΗΚΕ

Κάποιος μου είπε ότι δεν είδε πουθενά τα θέματα, τα ανέβασα, αλλά μετά μου είπε ότι τα βρήκε !

ΔΙΑΓΡΑΦΗΚΕ

λύση στο 4ο πρόβλημα των μικρών (αυτό που έκανα εγώ): Στην αρχή υπολόγισα ότι υπάρχουν 4 τόποι για να τοποθετήσω το πρώτο μαύρο πιόνι στην πρώτη γραμμή και άλλοι 3 τόποι για το λευκό στην πρώτη γραμμή. Έπειτα μέτρισα με πόσους τρόπους μπορώ να τοποθετήσω τα μαύρα και τα άσπρα πιόνια στην δεύτερη γρ...

Αλλά έχουμε και αριθμούς της μορφής $55555$ που δεν προέρχονται από απλό συνδυασμό αλλά από επαναληπτικό. Τα ψηφία δεν είναι σε αύξουσα σειρά όπως ζητάει η εκφώνηση ; Καλησπέρα ! ΕΠειδή έχουμε και τέτοιους αριθμούς, αυτό ακριβώς είναι που μας αναγκάζει να πάμε στους επαναληπτικούς συνδυασμούς. Τον ...

Καλησπέρα ! Φαίνεται και αυτό λογικό, το σκέφτηκα μια στιγμή, αλλά εδώ δεν έχουμε γνήσια διάταξη(μονοτονία εννοώ) για να πάρουμε συνδυασμούς. Αν είχαμε γνήσια διάταξη, αυτό θα έβαζα και γω από την αρχή.Αλλά έχουμε και αριθμούς της μορφής $55555$ που δεν προέρχονται από απλό συνδυασμό αλλά από επαναλ...

ΘΕΜΑ 127 Παίρνουμε με επανάθεση πέντε από τα ψηφία $1,2,3,,,,,8,9$ και σχηματίζουμε πενταψήφιους αριθμούς. Επιλέγουμε έναν από αυτούς. ΠΟια είναι η πιθανότητα ο αριθμός αυτός να έχει τα ψηφία του σε αύξουσα σειρά; Την άσκηση μου έδωσε ο φίλος Σταύρος εκεί, στο κόκκινο σπίτι, στο πρωινό καφεδάκι. Στ...

Άσκηση 91 Πόσοι διαφορετικοί πενταψήφιοι θετικοί ακέραιοι αριθμοί υπάρχουν, που το καθένα από τα ψηφία τους, εκτός του τελευταίου, είναι μεγαλύτερο ή ίσο του επόμενου ψηφίου τους; Το τελευταίο ψηφίο το επιλέγουμε με $10$ τρόπους. Με τα υπόλοιπα $9$ ψηφία επιλέγουμε $4$ αριθμούς με $\dbinom{9}{4}$ τ...

ΞΕΠΕΡΑΣΑΝ ΤΑ 1000 Με χαρά πληροφορήθηκα από τον εκλεκτό φίλο και συνάδελφο Τάκη Χρονόπουλο ότι τα σκαναρισμένα βιβλία στη σελίδα του πέρασαν τα 1000 Οι 3 συγκεντρωτικές αναρτήσεις γεωμετριών υποψηφίων πολυτεχνείου: - επιπεδομετρίες: https://parmenides52.blogspot.com/2025/05/blog-post_17.html - στερε...

Στο σύνδεσμο θα βρείτε το βιβλίο Γεωμετρίας που ετοίμασαν οι Μπαλής -Τσίντσιφας την προηγούμενη φορά με το πολλαπλό βιβλίο . https://parmenides52.blogspot.com/2025/02/1999.html Ευχαριστούμε τον Τάκη αλλά και τους συγγραφείς για την τεράστιας σημασίας αυτή προσφορά στο μαθηματικό κοινό της χώρας μας...

Στο σύνδεσμο θα βρείτε το βιβλίο Γεωμετρίας που ετοίμασαν οι Μπαλής -Τσίντσιφας την προηγούμενη φορά με το πολλαπλό βιβλίο . https://parmenides52.blogspot.com/2025/02/1999.html Ευχαριστούμε τον Τάκη αλλά και τους συγγγαφείς για την τεράστιας σημασίας αυτή προσφορά στο μαθηματικό κοινό της χώρας μας...

Γεωμετρία Μεγάλων- Σχήμα!

Καλημέρα !
Το σχήμα δίνει αρκετές ιδέες !

Στο τρίγωνο ΑΜΝ οι ευθείες ΜΗ,ΝΘ είναι φορείς υψών.

Για να δούμε, θα βοηθήσει αυτό ;

Καλή Κυριακή !

Έχει κάποιος να προτείνει λύση στη γεωμετρία των μικρών? ΘΕΜΑ 4 - Junior Ρίξε μια ματιά, ίσως όμως κάποιο γράμμα να είναι διαφορετικά σημειωμένο από ότι στην εκφώνηση του διαγωνισμού.. Αν μπορεί, ας γράψει κάποιος τη λύση σε TEx, για να ακολουθούμε και τους κανόνες του forum. Το σχήμα ας το πάρει έ...

Καλή χρονιά σε όλους , έστω και από τα μέσα του Φλεβάρη ! Στη σελίδα του συνάδελφου Τάκη Χρονόπουλου που αναφέρω στο πρώτο μήνυμα, τα βιβλία που έχουν αναρτηθεί ξεπέρασαν πρόσφατα τα 900 ! Δεν βρίσκω λόγια για να ευχαριστήσω τον Τάκη για αυτή την τεράστια και μοναδική προσφορά στο μαθηματικό βιβλίο...

silouan έγραψε: ↑

Τετ Μαρ 18, 2020 1:04 pm

Ίσως αν είχαμε πρόσβαση στα τεύχη του Ευκλείδη εκείνης της περιόδου θα γινόταν πιο καθαρά τα πράγματα.
κ. Μπάμπη, μπορείτε να ανεβάσετε τα θέματα του 94 για να τα δούμε;

Καλός είμαι !
Μόλις τώρα βλέπω το μήνυμα !!!
Καλό βράδυ !
ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ

Ωραία θέματα τα οποία καλύπτουν ευρύ φάσμα. Παρόλα αυτά υπάρχουν παγίδες στις οποίες εύκολα ένας υποψήφιος μπορεί να χάσει μονάδες. Τέλος, το Δ4 είναι αρκετά τεχνικό το οποίο συνδέεται με προηγούμενο ερώτημα (Bolzano), ενώ ο ρυθμός μεταβολής είναι ένα κομμάτι που δυσκολεύει τους υποψήφιους. Γενικά,...

Κώστα, σε ευχαριστώ πάρα πολύ !
Να περνάς καλά !
Καλό Σαββατοκύριακο.

Εν τω μεταξύ υπάρχουν ολόκληρα βιβλία για το γεωμετρικό μπιλιάρδο, διάφορων σχημάτων. Και αυτό που είναι άκρως ενδιαφέρον στην Ελληνική βιβλιογραφία, λόγω της παλαιότητάς του και του τόπου έκδοσης, είναι το παρακάτω βιβλιαράκι που εκδόθηκε στην Οδυσσό το 1836: Απόστολου Χαρικλέους, Τέρψις Μαθηματικ...

Κώστα, σε ευχαριστώ πολύ ! Παρεμβλήθηκαν πολλά γεωμετρικά προβλήματα στον ενδιάμεσο χρόνο και μόλις τώρα είδα το μήνυμα. Για τη γωνία τόσο βρίσκω και εγώ. Για τη θέση, πρέπει να το ξαναδώ, γιατί ...ξέχασα τι είχα κάνει Εν τω μεταξύ υπάρχουν ολόκληρα βιβλία για το γεωμετρικό μπιλιάρδο, διάφορων σχημά...