Καλησπέρα σας !
Η τιμή του επικαμπύλιου ολοκληρώματος όπου C(0;2) είναι κύκλος με κέντρο το , ακτίνα και τη θετική φορά περιστροφής είναι ;

Σας ευχαριστώ πολύ !

Καλησπέρα σας ! Θέλω να βρω τις μεμονωμένες ανωμαλίες της συνάρτησης $f(z)=e^{1/z}+ \frac{e^{z}}{(z-1)^{2}}$. Στη συνέχεια να βρω αν είναι πόλοι ή ουσιώδεις ανωμαλίες. Παρατηρώ ότι η συνάρτηση f είναι αναλυτική στο σύνολο $\mathbb{C}\setminus \left \{ 0,1 \right \}$, δηλαδή το 0 και το 1 είναι οι με...

Κατάλαβα ! Σας ευχαριστώ πολύ!

Καλησπέρα σας ! Θα ήθελα τη βοήθεια σας στην παρακάτω άσκηση: θέλω να περιγράψω τους μιγαδικούς αριθμούς $z$ με την ιδιότητα ότι $arg(z^{6})=arg(z^{2})$. είναι σωστό να πω ότι $arg(z^{6})=6arg(z)$ και $arg(z^{2})=2arg(z)$ άρα $6arg(z)=2arg(z)$ ,δηλαδή $arg(z)=0$ άρα $arg(z)=0 +2k\pi$ ,όπου $k\epsilo...

Καλησπέρα σας ! Θα ήθελα μια μικρή βοήθεια στην παρακάτω άσκηση : Σε πρόβλημα ελέγχου ποιότητας εκτός από την διατήρηση ενός σταθερού μέσου μας ενδιαφέρει και η διατήρηση της διασποράς σε χαμηλά επίπεδα, διότι διαφορετικά αυξάνει ο κίνδυνος απόρριψης του προ'ι'όντος. Από την παραγωγή τυχαίου δείγματ...

Καλησπέρα σας ! Έχω τις συναρτήσεις $f,g$ , όπου $f,g$ $:(0,\infty )\rightarrow (0,\infty )$ με $f(\epsilon )\sim g(\epsilon )$, για $\epsilon \rightarrow 0$ Ποιό αντιπαράδειγμα πρέπει να χρησιμοποιήσω για να δείξω ότι δεν μπορώ να ισχυριστώ πάντα ότι $e^{f(\epsilon )}\sim e^{g(\epsilon )}$ , για $\...

Καλησπέρα σας !
Πώς μπορώ να βρω μια ασυμπτωτική προσέγγιση για το πλήρες ελλειπτικό ολοκλήρωμα καθώς ;

Ευχαριστώ πολύ !

Καλησπέρα σας ! Έχω την ομάδα $G=R$ των πραγματικών με πράξη την πρόσθεση και έστω $X=R^{2}$ το επίπεδο. Πώς μπορώ να δείξω ότι η $G\times X\rightarrow X$ που ορίζεται ως $x\star (a,b)= \begin{pmatrix} sinx+cosx\\ -cosx+sinx\end{pmatrix}$ $\cdot \begin{pmatrix} a\\ b\end{pmatrix}$ ορίζει δράση του $...

κατάλαβα ! Σας ευχαριστώ πάρα πολύ !

Καλησπέρα σας !
Βρήκα σε ένα βιβλίο την παρακάτω άσκηση η οποία μου φάνηκε αρκετά ενδιαφέρουσα!
Έχω μια ομάδα η οποία έχει ακριβώς υποομάδες τάξης ,όπου είναι πρώτος αριθμός. Πώς γίνεται η να έχει ακριβώς στοιχεία τάξης ;

Σας ευχαριστώ πολύ !

Καλησπέρα σας !
Έστω ότι έχω την ομάδα και η είναι υποομάδα της με δείκτη .
Πώς μπορώ να αποδείξω ότι , για κάθε ;

Σας ευχαριστώ πολύ !

Καλησπέρα σας, πώς μπορώ να αποδείξω ότι α)το σύνολο των φυσικών αριθμών $\mathbb{N}$ δεν είναι φυσικός αριθμός (δηλαδή δεν ισχύει ότι $\mathbb{N}\epsilon \mathbb{N}$); β)το σύνολο $P(\mathbb{N})$,δηλαδή το δυναμοσύνολο του συνόλου των φυσικών αριθμών δεν είναι φυσικός αριθμός ; ευχαριστώ πολύ!

Καλησπέρα σας! Έστω ότι $<A,\leqslant _{1}>$ , $<B,\leqslant _{2}>$ είναι μερικώς διατεταγμένα σύνολα. Έστω ότι $f:A\rightarrow B$ έχει την ιδιότητα: $(\forall x\epsilon A)(\forall y\epsilon A)(x\leq _{1}y \Leftrightarrow f(x)\leq _{2}f(y) )$. Πώς μπορώ να αποδείξω ότι η $f$ είναι $1-1$; σας ευχαρισ...

Καλησπέρα σας !
Πώς μπορώ να δείξω ότι αν η είναι παντού στο , τότε για κάθε είναι ;

ευχαριστώ πολύ !

Καλησπέρα σας ! Έστω ότι το σημείο $K(x_{1},y_{1})$ είναι το κέντρο της κυκλικής οθόνης και $A(x_{2},y_{2})$ η θέση του στίγματος. 'Αρα $R=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$. Άρα, $E(R)=\int r\cdot f_{R}(r) dr$. Πόσο ειναι όμως το $f_{R}(r)$ και ποια τα άκρα του ολοκληρώματος ; Κάθε βοήθεια...

Καλησπέρα σας ! Θα ήθελα τη βοήθεια σας στην παρακάτω άσκηση. Η οθόνη ενός ραντάρ είναι κυκλική με ακτίνα $a$ . Λόγω θορύβου από παρεμβολές, ένα στίγμα μπορεί να μετακινηθεί σε οποιαδήποτε θέση της οθόνης. Ποια είναι η μέση τιμή $m$ και διασπορα $var(R)$ της απόστασης $R$ του στίγματος από το κέντρο...

Καλησπέρα σας ! Θα ήθελα την βοήθεια σας στην παρακάτω άσκηση: α) Έχω τις τυχαίες μεταβλητές $X_{1},X_{2},...$ οι οποίες είναι ανεξάρτητες με μέση τιμή $m$. Η Ν είναι ανεξάρτητη από τις $X_{j}$ και ομοιόμορφη στο $\left \{ 1,2,,3,...n \right \}$. Ποια είναι η μέση τιμή της $\sum_{j=1}^{N }X_{j}$ ; Ε...

Καλησπέρα σας !
Είναι σωστό ότι , όπου είναι ο θετικά προσανατολισμένος κύκλος με κέντρο και ακτίνα ;

ευχαριστώ πολύ !

μαλιστα, καταλαβα. σας ευχαριστώ πολύ !

Καλησπέρα σας !
Πώς μπορώ να αποδείξω ότι αν μια συνάρτηση είναι αναλυτική κατά μήκος και στο εσωτερικό μιας κλειστής καμπύλης και είναι ένα σημείο στο εσωτερικό της , τότε ισχύει ότι ;;

ευχαριστώ πολύ !