Η αναζήτηση βρήκε 142 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Κυρ Σεπ 13, 2020 10:19 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Ορθόκεντρο
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 953
Re: Ορθόκεντρο
Συγνώμη για την παράληψη, ήμουν εκτός Αθηνών. Ναι το τρίγωνο είναι οξυγώνιο και την άσκηση την βρήκα σε ένα τετράδιο μου του φροντιστηρίου. Η λύση που είχα γράψει είναι αυτή του κ. Λουρίδα
- Παρ Σεπ 11, 2020 3:06 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Ορθόκεντρο
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 953
Ορθόκεντρο
Δίνεται σκαληνό οξυγώνιο τρίγωνο και το ύψος του. Αν σημείο του ύψους τέτοιο ώστε , τότε να αποδείξετε ότι το είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου.
Ν. Ζ. ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗΣ
(Μου άρεσε)
Ν. Ζ. ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗΣ
(Μου άρεσε)
- Πέμ Ιούλ 02, 2020 1:24 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Διπλό Ολοκλήρωμα
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 937
- Τετ Ιούλ 01, 2020 3:17 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Διπλό Ολοκλήρωμα
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 937
Διπλό Ολοκλήρωμα
Να υπολογίσετε το διπλό ολοκλήρωμα , όπου το φραγμένο χωρίο του 1ου τεταρτημορίου μεταξύ των και .
- Πέμ Απρ 23, 2020 12:51 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Υπερανισότητα
- Απαντήσεις: 22
- Προβολές: 2868
Re: Υπερανισότητα
Διαιρούμε με $a^{4}$ τότε $\left [ 8+\left ( \frac{b}{a} \right )^{2} \right ]^{2}>16\left ( \frac{b}{a} \right )$ $\Leftrightarrow 8+\left ( \frac{b}{a} \right )^{2}>4\sqrt{\frac{b}{a}}$. Θέτουμε $x=\frac{b}{a}, x>0$, τότε η ανισότητα γράφεται $8+x^{2}>4\sqrt{x}$ και θεωρούμε τη συνάρτηση $f(x)=x^{...
- Δευ Ιουν 18, 2018 12:19 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά
- Θέμα: Με αφορμή τις εξετάσεις
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1419
Με αφορμή τις εξετάσεις
Με αφορμή τις εξετάσεις, κάθε χρόνο, προσπαθώ να βρω έναν τρόπο να ερμηνεύσω εμάς, την εποπτεύουσα αρχή, τους μαθητές και τέλος πάντων όλους όσους εμπλέκονται σε αυτό που λέμε εκπαίδευση. Φέτος είπα, θα γράψω αυτά που με απασχολούν και σας τα αφήνω στο συνημμένο. Γεια σας.
Ν. Ζ. ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗΣ
Ν. Ζ. ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗΣ
- Δευ Ιούλ 10, 2017 12:57 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο
- Απαντήσεις: 103
- Προβολές: 27438
Re: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο
Ν. Ζ. ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗΣ
Μαθηματικός
Μαθηματικός
- Τρί Μάιος 09, 2017 2:22 am
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Ολίγον από... σχολικό
- Απαντήσεις: 22
- Προβολές: 4363
Re: Ολίγον από... σχολικό
γii) Η εξίσωση ορίζεται στο σύνολο $[-1,1]\cap [-1+ln2, 1+ln2]=[-1+ln2, 1]$, έχει προφανή ρίζα x = 0 και γράφεται: $f(x)-x=2(f^{-1}(x)-x)$ (1) Η f είναι κοίλη και η εφαπτομένη της γραφικής της παράστασης στο $A(0,f(0))$ έχει εξίσωση $y=x$. Τότε η $C_{f}$ βρίσκεται κάτω από την εφαπτομένη εκτός από τ...
- Τετ Αύγ 24, 2016 12:11 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: ΣΥΣΤΗΜΑ
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 1166
Re: ΣΥΣΤΗΜΑ
Μια επιπλεόν ιδέα:
γ) Αν για τους θετικούς αριθμούς ισχύουν:
και
, για κάθε
Να αποδείξετε ότι ο αριθμός είναι φυσικός αριθμός
γ) Αν για τους θετικούς αριθμούς ισχύουν:
και
, για κάθε
Να αποδείξετε ότι ο αριθμός είναι φυσικός αριθμός
- Τρί Αύγ 23, 2016 2:52 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: ΣΥΣΤΗΜΑ
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 1166
Re: ΣΥΣΤΗΜΑ
Ας το δούμε και έτσι: α)Μπορούμε να βρούμε τους μη αρνητικούς αριθμούς $x_{1}, x_{2}, ..., x_{10}$ για τους οποίους ισχύει: $\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}}+...+\sqrt{x_{10}}=x_{1}+x_{2}+...+x_{10}$; Επιπλεον: β)Να βρείτε τους μη αρνητικούς αριθμούς $x_{1}, x_{2}, ..., x_{10}$ για τους οποίους ισχύει: $\s...
- Τρί Αύγ 23, 2016 1:47 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: ΣΥΣΤΗΜΑ
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 1166
ΣΥΣΤΗΜΑ
Να λυθεί το σύστημα:
οπου μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί.
Ν. Ζ. ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗΣ
ΥΓ: Ήταν περασμένη η ώρα.
οπου μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί.
Ν. Ζ. ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗΣ
ΥΓ: Ήταν περασμένη η ώρα.
- Τρί Ιουν 07, 2016 10:32 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Να χαλαρώσουμε λίγο (ΙΙ)
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 571
Να χαλαρώσουμε λίγο (ΙΙ)
Να λυθεί το σύστημα:
α) Αλγεβρικά
β) Με τη βοήθεια συνάρτησης (βέβαια αυτός ο τρόπος ταιριάζει περισσότερο στη Γ΄ Λυκείου)
α) Αλγεβρικά
β) Με τη βοήθεια συνάρτησης (βέβαια αυτός ο τρόπος ταιριάζει περισσότερο στη Γ΄ Λυκείου)
- Τρί Ιουν 07, 2016 5:05 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Να χαλαρώσουμε λίγο.
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 770
Να χαλαρώσουμε λίγο.
Δίνεται η συνάρτηση της οποίας η γραφική παράσταση έχει άξονες συμμετρίας τις ευθείες με εξισώσεις:
και με και .
Να αποδείξετε ότι η είναι περιοδική.
και με και .
Να αποδείξετε ότι η είναι περιοδική.
- Τρί Μάιος 31, 2016 11:10 am
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Σταθερή συνάρτηση
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1164
Σταθερή συνάρτηση
Α. Δίνεται η περιοδική συνάρτηση $F:R\rightarrow R$ για την οποία υπάρχει το όριο $\lim_{x\rightarrow +\propto }F(x) = l, l\in R$. Να αποδείξετε ότι η $F$ είναι σταθερή. Β. Δίνεται η συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ τέτοια ώστε: :logo: $\lim_{x\rightarrow +\propto }(f(x)-x)=2016$ :logo: $f(x+2)+f(x)=2f(...
- Σάβ Απρ 23, 2016 6:52 pm
- Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
- Θέμα: ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘ/ΚΩΝ ΑΠΟ ΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ
- Απαντήσεις: 322
- Προβολές: 45923
Re: ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘ/ΚΩΝ ΑΠΟ ΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ
Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση.
ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
- Πέμ Μαρ 24, 2016 1:29 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Ενδιαφέρον θέμα (β)
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1330
Re: Ενδιαφέρον θέμα (β)
Μπράβο! Αυτά έβγαλα και εγώ. Με εντυπωσίασαν τα αποτελέσματα αυτά όπως και εσύ αναφέρεις και που δεν έχω δεί κάτι ανάλογο, γι΄αυτό την ανέβασα.
Γι' αυτό στη συνέχεια έκανα την ερώτηση για τις άλλες κωνικές τομές. Όμορφα!!
Γι' αυτό στη συνέχεια έκανα την ερώτηση για τις άλλες κωνικές τομές. Όμορφα!!
- Τρί Μαρ 22, 2016 1:40 am
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Ενδιαφέρον θέμα (β)
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1330
Ενδιαφέρον θέμα (β)
Δίνεται η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:(0,+\propto )\rightarrow R$ τέτοια ώστε $xf''(x)+2f'(x)=2$ για κάθε x>0. Η γραφική παράσταση της $f$ διέρχεται από το σημείο $A(4,3)$ και η ασύμπτωτη της στο $+\propto$ έχει εξίσωση $y=\alpha x-3$. Να βρείτε: α) το α και τον τύπο της $f$. β) Να βρείτε τη...
- Κυρ Νοέμ 15, 2015 11:30 am
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Σύνολο τιμών
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 672
Σύνολο τιμών
Δίνεται η συνεχής συνάρτηση τέτοια ώστε .
Να αποδείξετε ότι .
N. Z. ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗΣ
Να αποδείξετε ότι .
N. Z. ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗΣ
- Δευ Οκτ 19, 2015 11:49 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Εύρεση ορίου
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1101
Re: Εύρεση ορίου
Έχουμε: $\lim_{\propto }x(e^{\frac{1}{x}}-1-e^{\frac{1}{x+1}}+1)$ = = $\lim_{\propto }\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}-1}{\frac{1}{x}}-\frac{e^{\frac{1}{x+1}}-1}{\frac{1}{x}} \right)$= =$\lim_{\propto }\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}-1}{\frac{1}{x}}-\frac{e^{\frac{1}{x+1}}-1}{\frac{1}{x+1}}\frac{\frac{1}{x+1...
- Τρί Οκτ 06, 2015 1:24 am
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Σωστο ή Λάθος
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 1581
Σωστο ή Λάθος
Αν η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα $\Delta _{1}$ και γνησίως αύξουσα στο διάστημα $\Delta _{2}$ με $\Delta _{1}\bigcap{\Delta 2}=\varnothing$ και $f(\Delta _{1})\bigcap{f(\Delta _{2})}=\varnothing$ , τότε η $\displaystyle{f}$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\Delta _{1}\bigcup{\Delta 2}$ ...