Η αναζήτηση βρήκε 265 εγγραφές

από Ειρήνη 33
Κυρ Απρ 30, 2017 2:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Επίλυση προβλήματος αρχικών τιμών με σειρές Fourier
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 325

Επίλυση προβλήματος αρχικών τιμών με σειρές Fourier

Χαίρετε, διάβασα ότι οι σειρές Fourier μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην επίλυση προβλημάτων αρχικών τιμών με περιοδικούς όρους εξαναγκασμού. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι το παρακάτω: Να βρεθεί η λύση του προβλήματος αρχικών τιμών $y''+\omega^2 y=\sin{nt}, y(0)=0, y'(0)=0$, όπου $n \in \mathbb{N}$ και ...
από Ειρήνη 33
Τρί Δεκ 20, 2016 5:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Υπάρχει γενική λύση;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1967

Re: Υπάρχει γενική λύση;

Μπορείτε να μου προτείνετε ένα καλό βιβλίο στο οποίο υπάρχει η απάντηση, ώστε να τη διαβάσω; Όλα τα βιβλία με τίτλο "Εισαγωγή σε Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους " ή παρεμφερή, όπως και τα ξένα αντίστοιχα με τίτλο 'Introduction to Partial Differential Equations" αναφέρονται εκτενώς στην ε...
από Ειρήνη 33
Τρί Δεκ 06, 2016 8:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Υπάρχει γενική λύση;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1967

Re: Υπάρχει γενική λύση;

Αυτό ίσως σε βοηθήσει. https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_equation Γενικά δεν είναι εύκολο να σου απαντήσει κάποιος από εδώ γιαυτό το πρόβλημα. Υπάρχουν βιβλία στα οποία υπάρχει η απάντηση. Φυσικά για να καταλάβεις την απάντηση πρέπει να έχεις την κατάλληλη υποδομή. Μπορείτε να μου προτείνετε ένα κ...
από Ειρήνη 33
Τρί Δεκ 06, 2016 5:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Υπάρχει γενική λύση;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1967

Re: Υπάρχει γενική λύση;

Πώς μπορούμε να βρούμε τη λύση; Ποια μέθοδο χρησιμοποιούμε; Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη λύση του αντίστοιχου προβλήματος με c=0 ;
από Ειρήνη 33
Δευ Δεκ 05, 2016 8:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Υπάρχει γενική λύση;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1967

Re: Υπάρχει γενική λύση;

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Ειρήνη 33 έγραψε: για μη σταθεροποιημένη σταθερά c \in \mathbb{R} ;
Τι ακριβως εννοείς με το παραπάνω;
Εννοώ εάν δεν είναι γνωστή η σταθερά c.
από Ειρήνη 33
Δευ Δεκ 05, 2016 7:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Υπάρχει γενική λύση;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1967

Υπάρχει γενική λύση;

Χαίρεται, αναρωτιέμαι πως μπορεί να βρεθεί η λύση του παρακάτω προβλήματος σε κλειστή μορφή. $u_t- \Delta{u}+cu=f(t,x)$ στο $(0,T) \times \mathbb{R}^n$ $u(0,x)=\phi(x)$ για $x \in \mathbb{R}^n$ όπου $c \in \mathbb{R}$ μια σταθερά. Ή δεν υπάρχει γενική λύση λύση για μη σταθεροποιημένη σταθερά $c \in ...
από Ειρήνη 33
Κυρ Ιουν 12, 2016 10:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Ποιά μορφή έχουν τα ιδεώδη?
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1157

Ποιά μορφή έχουν τα ιδεώδη?

Χαίρετε.

Έστω R ένας δακτύλιος και I ιδεώδες του.
Θεωρούμε την ακολουθία ιδεωδών του R, I_1\subseteq I_2\subseteq I_3\subseteq \dots.
Θεωρούμε επίσης την ακολουθία ιδεωδών του R/I, J_1\subseteq J_2\subseteq J_3\subseteq \dots.
Ποιά μορφή έχουν τα ιδεώδη J_i ?
από Ειρήνη 33
Τετ Ιουν 01, 2016 10:13 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Είναι τα μόνα submodules;
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 670

Re: Είναι τα μόνα submodules;

Ευχαριστώ πολύ!
από Ειρήνη 33
Τετ Ιουν 01, 2016 1:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Είναι τα μόνα submodules;
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 670

Είναι τα μόνα submodules;

Χαίρετε. Έστω $T$ η γραμμική απεικόνιση από το $\mathbb{R}^2$ στο $\mathbb{R}^2$ που δίνεται από την προβολή στον $y$-άξονα. Έστω $V$ ένας διανυσματικός υπόχωρος διάστασης $1$. Τότε το $V$είναι μια ευθεία, άρα είναι της μορφής $\{t(x,y) : t\in \mathbb{R}\}=\mathbb{R}(x,y)$. Για να ισχύει $T(V)\subse...
από Ειρήνη 33
Τρί Μάιος 31, 2016 4:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Short ακριβείς ακολουθίες
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 959

Re: Short ακριβείς ακολουθίες

Πώς βρίσκουμε τις συναρτήσεις; Κόλλησα τώρα. Παίρνουμε συνθέσεις των άλλων συναρτήσεων;
από Ειρήνη 33
Τρί Μάιος 31, 2016 1:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Short ακριβείς ακολουθίες
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 959

Re: Short ακριβείς ακολουθίες

Μήπως παίρνουμε C=\ker \delta=\text{Im}k ;
από Ειρήνη 33
Τρί Μάιος 31, 2016 1:24 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Short ακριβείς ακολουθίες
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 959

Re: Short ακριβείς ακολουθίες

Πώς βρίσκουμε το C ; Δεν έχω κάποια ιδέα...
από Ειρήνη 33
Δευ Μάιος 30, 2016 11:50 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Short ακριβείς ακολουθίες
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 959

Re: Short ακριβείς ακολουθίες

Πώς προκύπτει ότι $k\circ \alpha (a) = 0_D$ για κάθε $a\in A$ και $\delta \circ k(b) = 0_E$ για κάθε $b \in B$ ; Είναι άμεσο από δεδομένα που έχεις ήδη γράψει στην ίδια ανάρτηση. Έχουμε ότι $\alpha (a)\in \text{Im}\alpha=\ker k\Rightarrow k(\alpha (a))=0_D$ και ανάλογα για την δεύτερη σχέση, σωστά;
από Ειρήνη 33
Δευ Μάιος 30, 2016 10:56 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Short ακριβείς ακολουθίες
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 959

Re: Short ακριβείς ακολουθίες

Γνωρίζεις επίσης ότι $k\circ \alpha = \mathrm{id}_A$ και $\delta \circ k = \mathrm{id}_B$. Γιατί ισχύουν αυτές οι δύο σχέσεις; Συγνώμη. Από τον ορισμό των short exact sequences οι δυο συναρτήσεις είναι μηδενικές. Κατά λάθος έγραψα ταυτοτικές. Έχουμε την ακριβή ακολουθία $0\rightarrow A\overset{\alp...
από Ειρήνη 33
Δευ Μάιος 30, 2016 10:28 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Short ακριβείς ακολουθίες
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 959

Re: Short ακριβείς ακολουθίες

Demetres έγραψε:Γνωρίζεις επίσης ότι k\circ \alpha = \mathrm{id}_A και \delta \circ k = \mathrm{id}_B.


Γιατί ισχύουν αυτές οι δύο σχέσεις;
από Ειρήνη 33
Δευ Μάιος 23, 2016 8:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Short ακριβείς ακολουθίες
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 959

Short ακριβείς ακολουθίες

Χαίρετε. Έστω $R$ ένας μεταθετικός δακτύλιος με μονάδα. Έδειξα ότι αν $0\rightarrow A\rightarrow B\overset{f}{\rightarrow} C\rightarrow 0$ και $0\rightarrow C\overset{g}{\rightarrow} D\rightarrow E\rightarrow 0$ είναι ακριβείς ακολουθίες από $R$-modules τότε και η $0\rightarrow A\rightarrow B\overse...
από Ειρήνη 33
Παρ Μάιος 20, 2016 2:06 am
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Δυναμικό
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 1194

Δυναμικό

Χαίρετε! Έστω ένα σωματίδιο αναγκασμένο να κινείται πάνω στη σφαίρα $x^2+y^2+z^2=1$ , το οποίο υπόκειται σε δυνάμεις βαρύτητας καθώς και σε ένα πρόσθετο δυναμικό $V(x,y,z)=x+y$. Θέλω να βρω τα ευσταθή σημεία ισορροπίας. Τι εννοείται με δυναμικό; Πώς μπορώ να βρώ όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σ...
από Ειρήνη 33
Τρί Μάιος 17, 2016 2:57 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Ισομορφισμός
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 771

Re: Ισομορφισμός

Έχουμε ότι $\displaystyle{F\cong R^{n}$ ως $\displaystyle{R}$ - πρότυπα. Άρα, λόγω μεταθετικότητας του $\displaystyle{R}$ , έχουμε ισομορφισμούς $\displaystyle{R}$ - προτύπων $\displaystyle{\begin{aligned} \rm{Hom}_{R}(F,M)&\cong \rm{Hom}_{R}(R^n,M)\\&\cong \prod_{i=1}^{n} \rm{Hom}_{R}(R,M)\\&\cong...
από Ειρήνη 33
Τρί Μάιος 17, 2016 1:48 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Ισομορφισμός
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 771

Re: Ισομορφισμός

η απεικόνιση $\displaystyle{\Phi:\rm{Hom}_{R}(R,M)\to M\,,f\mapsto \Phi(f)=f(1_{R})$ είναι ισομορφισμός $\displaystyle{R}$ - προτύπων. Για να δείξουμε ότι η απεικόνιση αυτή είναι ισομορφισμός κάνουμε τα εξής; Έστω $f,g\in \text{Hom}_R(R,M)$. Έχουμε ότι $\\ \Phi (f+g)=(g+g)(1_R)=f(1_R)+g(1_R)=\Phi (...
από Ειρήνη 33
Δευ Μάιος 16, 2016 12:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Ισομορφισμός
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 771

Ισομορφισμός

Χαίρετε.

Έστω R ένας μεταθετικός δακτύλιος με μονάδα και M ένα R-module.
Αν F είναι ελεύθερο R-module με rank n, πώς μπορούμε να δείξουμε ότι \text{Hom}_R(F,M)\cong M\times \cdots \times M (n φορές) ;
Μπορείτε να μου δώσετε μία ιδέα;

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση