ευχαριστώ

Ααα και κάτι άλλο. Γενικά,κάθε φορά που μας ζητάνε να αποδείξουμε ότι οι γραφικές παραστάσεις της δεν τέμνονται,θα κάνουμε εις άτοπο απαγωγή;Υπάρχει κάτι άλλο;

Σε μια άσκηση δίνεται η συνάρτηση $f(x)=x^3+7x-5$ Σε κάποιο ερώτημα ζητάει να βρούμε τα όρια της συνάρτησης στο $+/- \infty$,κάτι που βρήκα. στη συνέχεια ζητάει να δικαιολογήσουμε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον $x_{0},x\epsilon \Re$ ώστε να είναι $f(x_{0})=7$,κάτι που βρήκα. Τέλος, ζητάει να βρούμε ένα...

ευχαριστώ πολύ

ευχαριστώ πολύ

Αυτή ή άσκηση περιέχει βασικά πράγματα που πρέπει να γνωρίζεις. Θα σου πρότεινα και τα εξής..... 1. Πρέπει $\displaystyle{1-x \neq 0, \frac{1+x}{1-x}>0 \Leftrightarrow -1<x<1}$, άρα $\displaystyle{A_f=(-1,1)}$. Διάβασε από το σχολικό της Β λυκείου τις ασκήσεις με το πρόσημο ρητών συναρτήσεων (πινακ...

στην ασκηση αυτή θα ήθελα μια βοήθεια στο δευτερο σκέλος του 3 ερωτηματος και στο 4 ερωτημα.Τα ερωτηματα με εφαρμογή των θεωρημάτων με μπερδευουν καθώς κάποιες φορές δεν ξέρω πιο θεωρημα να εφαρμοσω.

σε αυτήν θέλω στο τελευταίο ερώτημα να ρωτήσω:
σπάω το όριο και βρίσκω
για το άλλο όριο θα θέσω την σχεση μέσα στο λογάριθμο t,,οπότε το όριο μου κάνει πάλι +απειρο.Που κάνω λάθος;

Ετσι μου την χαρακτήρισε ο καθηγητης στο σχολείο

διαβάζω μόνη στο σπίτι χωρίς να κάνω κάποιο επιπλέον μάθημα εκτός σχολείου.Αυτή είναι η άσκηση,συγκεκριμένα, που μου έδωσε ο καθηγητής του σχολείου και δεν έχει τύχη να κάνουμε παρόμοια μαζί του.Για το λόγο αυτό ζητάω βοήθεια τώρα.Διαφορετικά θα ρωτούσα για κάθε άσκηση που μου δόθηκε σε όλο το πέρας...

προσπαθώντας να λύσω την άσκηση έχανα πάντα ένα πρόσημο βγάζοντας μου το χ=1 και όχι .
Ακόμη θα ήθελα να ρωτήσω,μην τυχόν έχω κάνει καμιά πατάτα,στο τελευταίο ερώτημα παίρνω τη σχέση όπως είναι χωρίς να κάνω τη σχέση μέσα στο ημίτονο ;

Σε αυτή την άσκηση ήθελα να ρωτήσω στο 2 ερώτημα,αφού "σπάσω" το λογάριθμο τί ακριβώς να κάνω και στο 3 ερώτημα πως βρίσκω την αντίστροφη.

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση$f$ στο $\Re$ και η συνάρτηση $g:\Re \rightarrow \Re$ για την οποία ισχύει $g(x)f^2(x)=e^{x}g(x)+1,x\epsilon \Re$ καθώς και $|f(0)<1$. 1.Να δείξετε ότι $f^2(x)<e^{x},x\epsilon \Re$. 2.Να βρείτε το $\lim_{x\rightarrow -\infty }f(x)$. 3.Να βρείτε το $\lim_{x\rightarrow -\inf...

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $f$ με $f(x)=\left\{\begin{matrix} e^{\frac{1}{x}}-x-a,x<0\\ ln(x+1)+x-1,x\geq0 \end{matrix}\right.$ 1.Να βρείτε την τιμή του $a$. 2.Να εξετάσετε τη συνάρτηση $f$ ως προς τη μονοτονία. 3.Να βρείτε το σύνολο τιμών της $f$ και να δείξετε ότι η $f$ έχει ακριβώς δύο ρίζες. 4....

Δίνεται η συνάρτηση με .
1.Να αποδείξετε ότι αντιστρέφεται.
2.Να αποδείξετε ότι .
3.Να βρεθεί το όριο

Θεωρούμε τη συνάρτηση $f$ με $f(x)=ln(\frac{1+x} {1-x})$. 1.Να βρείτε το πεδίο ορισμού της $f$. 2.Να βρεθούν τα όρια $\lim _{x\rightarrow -1}f(x)$,$\lim _{x\rightarrow 1}f(x)$. 3.Να αποδείξετε ότι η $f$ αντιστρέφεται και είναι $f^{-1}(x)=\frac{e^x -1} {e^x +1}$. 4.Να υπολογιστεί το όριο $\lim _{x\ri...

Δίνεται η συνάρτηση $f:\Re\rightarrow \Re$ για την οποία ισχύει: $f^3(x)+3f(x)=x+3,x\epsilon\Re$. 1.Να αποδείξετε ότι η $f$ γνησίως αύξουσα στο $\Re$. 2.Να αποδείξετε ότι αντιστρέφεται και να βρείτε την $f^{-1}$. 3.Να λύσετε την εξίσωση $f(x)=f^{-1}(x)$. 4.Αν $f(f^{-1}(|z-3-2i|)-4)=0$ να βρείτε το γ...

'Εστω μιγαδικός αριθμός $z$ και συνάρτηση $f$ ορισμένη στο $\mathbb{R}$ για την οποία ισχύει: $e^{f(x)}+f(x)=x$ για κάθε $x\epsilon \mathbb{R}$ και η γραφική της παράσταση διέρχεται από το σημείο $A(e+1,|z|)$. 1.Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f αντιστρέφεται και να βρείτε την αντίστροφη της. 2.Να απο...

Δίνονται οι μιγαδικοί αριθμοί $z,w=z+i\bar{z}$. 1.Να δείξετε ότι για τις διάφορες τιμές του μιγαδικού $z$ η εικόνα του $w$ κινείται πάνω στη διχοτόμο $1-3$ τεταρτημορίου των αξόνων του μιγαδικού επιπέδου. 2.Αν $z=a+bi,|a|\neq|b$|, να δείξετε ότι η αρχή των αξόνων Ο(0,0) και οι εικόνες των $z,w,\ibar...

ευχαριστώ πολύ