Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής και διαφορίσιμη στο 0. Αν $\displaystyle{ F(x,y) = \frac{1}{x} \int_{x}^{xy}f(t) \; dt, \quad \text{για } x\neq 0 }$ και $\displaystyle{ F(0,y) = (y-1)f(0). }$ Να δειχθεί ότι η $F$ είναι $C^1$, και να προσδιορισθούν για ποιες $f$, η $F(x,y)$ είναι α...

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση. Γεώργιος Αθερίδης, Μαθητής Γ' Λυκείου.