Η αναζήτηση βρήκε 1081 εγγραφές

από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Απρ 21, 2019 10:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ίσες διαφορές.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 77

Ίσες διαφορές.

1.png
1.png (7.44 KiB) Προβλήθηκε 77 φορές


Στο παραπάνω σχήμα το O είναι κέντρο του κύκλου.

Δείξτε ότι MH-HN=LR-RJ.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Απρ 21, 2019 9:57 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Ισόπλευρο με αιτία.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 96

Ισόπλευρο με αιτία.

1.png
1.png (9.45 KiB) Προβλήθηκε 96 φορές

Δίνεται το ισόπλευρο τρίγωνο ABC με βαρύκεντρο το σημείο O.

Αν P το συμμετρικό του O ως προς την AC, M το μέσο της AB

και D\equiv MP\cap AC, να υπολογίσετε το λόγο \dfrac{(AMD)}{(ABC)}.
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Απρ 19, 2019 6:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-43.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 76

Τετράγωνο-43.

1.png
1.png (6.5 KiB) Προβλήθηκε 76 φορές



Καλησπέρα.

Δίνεται τετράγωνο ABCD πλευράς 1.

Στη προέκταση της DC, προς το C, θεωρώ σημείο E τέτοιο ώστε CE=1+\sqrt{2}.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Απρ 02, 2019 10:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-42.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 235

Τετράγωνο-42.

1.png
1.png (11.07 KiB) Προβλήθηκε 235 φορές

Στο παραπάνω σχήμα το ABCD είναι τετράγωνο και το σημείο O κέντρο του

έγκυκλου του τριγώνου ADE. Αν BD=BO, να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Απρ 01, 2019 10:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ψάχνοντας την θ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 209

Re: Ψάχνοντας την θ

2.png Γράφω τον περίκυκλο του τριγώνου $ABC$ του οποίου το κέντρο ονομάζω $O$. Εύκολα βρίσκω ότι $\angle OBC=\angle BCO=20^{0}$. Οπότε τα τρίγωνα $BSC, COB$ είναι ίσα. Άρα $OB=BS (1)$. Όμως το τρίγωνο $OBA$ είναι ισόπλευρο (αφού $\angle ACB=30^{0}$). Συνεπώς $OB=BA (2)$. Από την $(1)$ και $(2)$ έχω...
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Απρ 01, 2019 9:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-119.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 206

Re: Τρίγωνο-119.

1.png Προσδιορισμός του σημείου D . Θεωρώ τυχαίο ισοσκελές τρίγωνο $ABC (AB=AC)$. Γράφω το κύκλο $(A, AC)$. Έστω $P$ το σημείο τομής του κύκλου αυτού με την $(\varepsilon )$. Φέρνω τα τμήματα $PA, PC$. Προφανώς $\angle BPC=\dfrac{\phi }{2}$. Το τρίγωνο $APC$ είναι ισόπλευρο. Ο κύκλος $(P, PA)$ τέμν...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μαρ 31, 2019 6:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-41.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 131

Τετράγωνο-41.

1.png
1.png (7.81 KiB) Προβλήθηκε 131 φορές


Δίνεται τετράγωνο ABCD πλευράς \alpha και το ισόπλευρο τρίγωνο AED εντός του τετραγώνου.

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου DZE, συναρτήσει του \alpha .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μαρ 31, 2019 6:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-119.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 206

Τρίγωνο-119.

1.png
1.png (13.63 KiB) Προβλήθηκε 206 φορές


Στο παραπάνω σχήμα το τρίγωνο ABC είναι ισοσκελές (όχι ισόπλευρο) με AB=AC.

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Μαρ 25, 2019 1:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ακτίνα από εμβαδά.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 120

Ακτίνα από εμβαδά.

8.png
8.png (8.15 KiB) Προβλήθηκε 120 φορές


Χρόνια πολλά.

\bigstar Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε την ακτίνα του ημικύκλιου

αν γνωρίζετε ότι (ACD)=8 και (CDB)=32.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Μαρ 21, 2019 8:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Γεωμετρικός μπελάς.
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 520

Γεωμετρικός μπελάς.

7.png
7.png (9.18 KiB) Προβλήθηκε 520 φορές

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ABC (AB=AC), η διάμεσος AM, η διχοτόμος BD

και το έγκεντρο του τριγώνου AMC το οποίο ονομάζω E.

Αν \angle BDE=45^{0}, να υπολογίσετε τις μοίρες της \angle A.
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Μαρ 19, 2019 7:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λόγος ακτίνων.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 109

Λόγος ακτίνων.

4.png
4.png (8.01 KiB) Προβλήθηκε 109 φορές


Στο παραπάνω σχήμα η ακτίνα του τεταρτοκύκλιου είναι R, ενώ η ακτίνα του κύκλου (K) r.

Αν AM=MK, να υπολογίσετε το λόγο \dfrac{R}{r} (C, D σημεία επαφής).
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μαρ 17, 2019 9:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρές τραπεζίου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 203

Re: Πλευρές τραπεζίου

4.png Έστω $K$ το μέσο της $AB$. Προφανώς $NK=15, KB=35$. Από το Π. Θ. στα τρίγωνα $MNA, MNB, MNK$ έχω $AM=20\sqrt{2}, MB=\sqrt{2900}, MK=25$. Αλλά $MK=\dfrac{a+b}{2}\Rightarrow a+b=50 (1)$. Επίσης $c^{2}+b^{2}=2900 (2), c^{2}+a^{2}=800 (3)$. Αφαιρώντας κατά μέλη τις $(2), (3)$ παίρνω $b-a=42 (4)$....
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μαρ 17, 2019 8:07 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Από Βιετνάμ.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 239

Από Βιετνάμ.

4.png
4.png (9.54 KiB) Προβλήθηκε 239 φορές


Καλημέρα.

Στο παραπάνω σχήμα το ABCD είναι τετράγωνο και το ADE ισόπλευρο τρίγωνο.

Δείξτε ότι ο έγκυκλος του τετραγώνου διέρχεται από το μέσο M του τμήματος EC.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Μαρ 11, 2019 11:38 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Συνευθειακά σημεία-3
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 229

Re: Συνευθειακά σημεία-3

4.png Καλημέρα Γιώργο και καλή Σαρακοστή . Φέρνω το τμήμα $DE$ και τη κάθετη από το $B$ προς αυτό. Ονομάζω $P$ το σημείο τομής της παραπάνω καθέτου με τον κύκλο. Φέρνω επίσης τα τμήματα $PA, PC, PD, PE$. Έστω $\angle DBE=2\theta$ . Προφανώς η $PB$ είναι μεσοκάθετος του $DE$. Οπότε $\angle ABP= \ang...
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Μαρ 07, 2019 9:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Συνευθειακά σημεία-3
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 229

Συνευθειακά σημεία-3

4.png
4.png (10.52 KiB) Προβλήθηκε 229 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα θεωρώ κύκλο και τη χορδή αυτού AB.

Αν AC=CD και DB=BE, δείξτε ότι τα σημεία C, D, E είναι συνευθειακά.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Μαρ 02, 2019 10:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εφαπτόμενοι κύκλοι.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 256

Εφαπτόμενοι κύκλοι.

4.png $\bigstar$ Στο παραπάνω σχήμα ο μικρός κύκλος εφάπτεται του μεγάλου στο σημείο $M$ και διέρχεται από το κέντρο του $O$. Υπολογίστε την ακτίνα $R$ του μεγάλου κύκλου και βρείτε το μήκος της χορδής $MH$ του μικρού κύκλου. ($H$ σημείο επαφής) Η σειρά των ερωτήσεων δεν δεσμεύει την σειρά των απαν...
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Φεβ 27, 2019 12:19 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μήκος τμήματος-17.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 200

Μήκος τμήματος-17.

4.png
4.png (5.77 KiB) Προβλήθηκε 200 φορές

Δίνεται τετράγωνο ABCD πλευράς 10 και το μέσο M της CD.

Αν D_{1} το συμμετρικό του D ως προς τη BM και B_{1} το

συμμετρικό του B ως προς το D_{1}, να υπολογίσετε το μήκος

του τμήματος x=DB_{1}.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Φεβ 10, 2019 9:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Αριθμητική πρόοδος.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 239

Αριθμητική πρόοδος.

1.png
1.png (11.51 KiB) Προβλήθηκε 239 φορές

Καλησπέρα.

Υπολογίστε τη πλευρά του τετραγώνου ABCD, αν οι ακτίνες R_{1}, R_{2}, R_{3}

των κύκλων C_{1}, C_{2}, C_{3} είναι όροι αριθμητικής προόδου με R_{2}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}

και R_{1}<R_{2}<R_{3} (τα κόκκινα σημεία είναι σημεία επαφής).

Σχήμα απαραίτητο. :mrgreen:
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Φεβ 06, 2019 11:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-118.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 250

Τρίγωνο-118.

1.png
1.png (7.97 KiB) Προβλήθηκε 250 φορές

Στο παραπάνω σχήμα τα κίτρινα τετράπλευρα είναι τετράγωνα

και τα σημεία C, E μέσα των AB, FG αντίστοιχα.

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου ABJ.
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Φεβ 05, 2019 7:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Τρίγωνο-117.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 259

Τρίγωνο-117.

1.png
1.png (11.51 KiB) Προβλήθηκε 259 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα, βρείτε της μοίρες της γωνίας \theta .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση