Η αναζήτηση βρήκε 1110 εγγραφές

από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Σεπ 01, 2019 5:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Υπολογισμός ακτίνας-11.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 186

Υπολογισμός ακτίνας-11.

1.png
1.png (7.88 KiB) Προβλήθηκε 186 φορές

Υπολογίστε την ακτίνα του παραπάνω ημικύκλιου.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Αύγ 22, 2019 9:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-122.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 375

Τρίγωνο-122.

Δίνεται τρίγωνο ABC με AB=10, BC=22 και \angle B=2\angle C.
Βρείτε το εμβαδόν του.
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Αύγ 14, 2019 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Αναζητώντας την συντομότερη λύση.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 286

Αναζητώντας την συντομότερη λύση.

1.png
1.png (6.86 KiB) Προβλήθηκε 286 φορές

Καλησπέρα.

Το τετράπλευρο ABCD του παραπάνω σχήματος, είναι ορθογώνιο.

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος AH=x.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Αύγ 04, 2019 8:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η "κακιά" γωνία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 326

Re: Η "κακιά" γωνία

1.png Με πλευρά την $AD$ κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $APD$ και φέρνω το τμήμα $PC$. Προφανώς $\angle DAC=15^{0}\Rightarrow \angle CAP=45^{0}$. Επειδή $\angle ACD=30^{0}$, έπεται ότι το $P$ είναι το περίκεντρο του τριγώνου $ACD$. Οπότε $PA=PC$. Ονομάζω τη $K$ τη προβολή του $P$ στην $AC$. Το $K...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Αύγ 04, 2019 5:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-121.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 261

Τρίγωνο-121.

1.png
1.png (8.22 KiB) Προβλήθηκε 261 φορές

Στο παραπάνω σχήμα είναι DB=DE και AD=AE.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Ιούλ 31, 2019 7:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τετράπλευρο-16.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 158

Τετράπλευρο-16.

1.png
1.png (12 KiB) Προβλήθηκε 158 φορές


Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε το μέτρο της γωνίας \angle AOD.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιούλ 29, 2019 8:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Και λίγη τριγωνομετρία-21.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 246

Και λίγη τριγωνομετρία-21.

1.png
1.png (8.3 KiB) Προβλήθηκε 246 φορές

Καλησπέρα.

Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου AB και κέντρου O.

Αν το σημείο M είναι μέσο του CD, να υπολογίσετε την εφαπτομένη της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιούλ 28, 2019 10:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-44.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 425

Re: Τετράγωνο-44.

1.png Προφανώς το $Z$ ανήκει στο περίκυκλο του τετραγώνου. Οπότε $\angle CZD=\angle DZA=\angle AZB=45^{0}$. Εύκολα βρίσκω ότι $AC=BD=\sqrt{178}$ και $CZ=5\sqrt{2}$. Από το Π. Θ. στο τρίγωνου $ACZ$ έχω $AZ=\sqrt{128}$. Από το Π. Θ. στο τρίγωνο $DZB$ βρίσκω $ZB=3$. Αλλά $(AZB)=\dfrac{AZ\cdot ZB\cdot ...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιούλ 28, 2019 2:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κατασκευή και λόγος.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 159

Κατασκευή και λόγος.

1.png
1.png (7.96 KiB) Προβλήθηκε 159 φορές

Στο παραπάνω σχήμα το τρίγωνο ABC είναι ορθογώνιο ισοσκελές.
Βρείτε γεωμετρικά το σημείο P και στη συνέχεια υπολογίστε το λόγο \dfrac{AP}{PC}.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Ιούλ 27, 2019 7:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-44.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 425

Τετράγωνο-44.

1.png
1.png (7.69 KiB) Προβλήθηκε 425 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα το ABCD είναι τετράγωνο.
Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου AZB (D, E, Z συνευθειακά).
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Ιούλ 24, 2019 10:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ζητείται λόγος-3.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 202

Ζητείται λόγος-3.

1.png
1.png (6.33 KiB) Προβλήθηκε 202 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε το λόγο \dfrac{(ABD)}{(ACD)}.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιούλ 21, 2019 9:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ισοσκελές τρίγωνο εντός ημικυκλίου.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 461

Ισοσκελές τρίγωνο εντός ημικυκλίου.

1.png
1.png (10.24 KiB) Προβλήθηκε 461 φορές

Καλησπέρα.

Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου AB και κέντρου O.

Αν AC=AD, να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Ιούλ 19, 2019 10:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διαγώνιος τετραπλεύρου.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 318

Re: Διαγώνιος τετραπλεύρου.

1.png
1.png (16.29 KiB) Προβλήθηκε 195 φορές

Ονομάζω P το σημείο τομής της μεσοκαθέτου του AC με την AD.

Εύκολα προκύπτει ότι PD=4 και PC=2\sqrt{3}\Rightarrow AP=2\sqrt{3}.

Έστω AB=BC=a. Οπότε AC=a\sqrt{3}.

Από το θεώρημα του Πτολεμαίου στο ABCD έχω

AD\cdot BC+AB\cdot CD=AC\cdot BD\Rightarrow BD=2\sqrt{3}+2.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Ιούλ 18, 2019 9:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διαγώνιος τετραπλεύρου.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 318

Διαγώνιος τετραπλεύρου.

1.png
1.png (9.67 KiB) Προβλήθηκε 318 φορές

Καλησπέρα.

Από τα υπεραρκετά στοιχεία του παραπάνω σχήματος να βρείτε το μήκος της διαγωνίου BD.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιούλ 15, 2019 9:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Οι δύο γωνίες τριγώνου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 460

Re: Οι δύο γωνίες τριγώνου

1.png Με πλευρά την $AC$ κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $ACP$ και φέρνω τα τμήματα $PB, PM$. Προφανώς $\angle PAB=15^{0}$. Έστω $N\equiv AM\cap PC$. Η $AM$ είναι μεσοκάθετος του $PC$. Οπότε $PM=MC$. Αλλά $BM=MC$. Άρα $\angle BPC=90^{0}$. Από το τρίγωνο $BPA$ εύκολα προκύπτει ότι $\angle ABP=15^{0...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιούλ 14, 2019 12:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Σύγκριση ευθύγραμμων τμημάτων.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 327

Re: Σύγκριση ευθύγραμμων τμημάτων.

1.png
1.png (11.97 KiB) Προβλήθηκε 206 φορές


Φέρνω τα κόκκινα τμήματα.

Παρατηρώ ότι το O είναι το περίκεντρο του τριγώνου \Delta \Gamma E (O\Delta =O\Gamma =OE).

Οπότε \angle \Delta \Gamma E=135^{0}\Rightarrow\angle K\Gamma E=45^{0}.

Άρα EK=K\Gamma .

Αλλά K\Gamma =AM.

Συνεπώς KE=AM.
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Ιούλ 12, 2019 10:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Σύγκριση ευθύγραμμων τμημάτων.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 327

Σύγκριση ευθύγραμμων τμημάτων.

1.png Καλησπέρα . Στο παραπάνω σχήμα σχεδίασα το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο $AB\Gamma \Delta$ με κέντρο βάρους το $O$. Στη συνέχεια με πλευρά τη $\Delta O$ κατασκεύασα το τετράγωνο $OEZ\Delta$ και από τη κορυφή του $E$ έφερα κάθετη στη $B\Gamma$ με την οποία τέμνονται στο $K$. Αν $M\equiv KO\cap A\D...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιουν 09, 2019 9:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κύκλοι και λόγος τμημάτων.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 189

Κύκλοι και λόγος τμημάτων.

1.png
1.png (12.57 KiB) Προβλήθηκε 189 φορές

Καλησπέρα.

Δίνονται οι παραπάνω κύκλοι (O_{1}, R), (O_{2}, R), (O_{2}, \dfrac{R}{2}).

Δείξτε ότι \dfrac{a}{b}=\Phi .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μάιος 26, 2019 9:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Βρείτε τη γωνία x (114)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 647

Re: Βρείτε τη γωνία x (114)

1.png Καλησπέρα . Γράφω τον κύκλο $(B, BA)$ ο οποίος τέμνει τη $BC$ στο $P$. Επίσης κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $BAN$ και φέρνω τα τμήματα $AP, PN$. Έστω $BD=a, DP=b$. Οπότε $BP=a+b\Rightarrow BA=a+b\Rightarrow DC=a+b\Rightarrow PC=a$. Προφανώς $\angle NBP=40^{0}\Rightarrow \angle NAP=20^{0}$....
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Μάιος 22, 2019 6:45 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 693

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

Χρόνια πολλά και καλά στους εορτάζοντες.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση