Η αναζήτηση βρήκε 1149 εγγραφές

από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Φεβ 15, 2020 11:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-128.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 242

Re: Τρίγωνο-128.

1.png Κατασκευάζω τα χρωματιστά ισόπλευρα τρίγωνα και φέρνω όλα τα κόκκινα τμήματα. Είναι $EM=EB-MB\Rightarrow EM=a-b\Rightarrow AM=a$. Οπότε το $\triangle DAM$ είναι ισοσκελές. Άρα $\angle AMD=80^{0}\Rightarrow \angle DMC=\angle MCD=40^{0}\Rightarrow DM=DC$. Δηλαδή η $BD$ είναι μεσοκάθετος του $MC...
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Φεβ 14, 2020 8:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-128.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 242

Τρίγωνο-128.

1.png
1.png (9.75 KiB) Προβλήθηκε 242 φορές


Καλησπέρα.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Φεβ 10, 2020 8:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Σκοτούρες.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 181

Σκοτούρες.

70.png Καλησπέρα . Δίνεται το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με $AB=4, BC=3$, ο περίκυκλος αυτού και ο κύκλος $(J)$ που εφάπτεται στις $AB, AC$ και στον περίκυκλο του τριγώνου. Δείξτε ότι $EF=ED$. Σημείωση: Δυστυχώς παρ΄ όλες τις προσπάθειες έχω μόνο τριγωνομετρική λύση. Για τους επίδοξους λύτες εν γένει ...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Φεβ 02, 2020 1:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Από τις ασκήσεις που αγάπησα-2.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 202

Από τις ασκήσεις που αγάπησα-2.

35.png
35.png (6.81 KiB) Προβλήθηκε 202 φορές

Στο παραπάνω σχήμα είναι AD=AC και BE=ED.
Δείξτε ότι DC=BD+BZ.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Φεβ 02, 2020 1:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Γνωστή και μη εξαιρετέα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 356

Re: Γνωστή και μη εξαιρετέα

29.png Απομονώνω το τρίγωνο $AOB$ μαζί με τα στοιχεία που έχουν προκύψει από το παραπάνω σχήμα. Γράφω τον περίκυκλο του $\triangle APB$ του οποίου το κέντρο ονομάζω $K$ και $N$ το σημείο τομής του με την $OB$. Φέρνω όλα τα κόκκινα τμήματα. Προφανώς το $\triangle KPN$ είναι ισόπλευρο. Οπότε $\angle ...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Φεβ 02, 2020 12:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Γνωστή και μη εξαιρετέα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 356

Re: Γνωστή και μη εξαιρετέα

26.png
26.png (15.72 KiB) Προβλήθηκε 239 φορές


Καλημέρα.

Γράφω τον περίκυκλο του \triangle ABC του οποίου το κέντρο ονομάζω O.
Οι κόκκινες γωνίες προκύπτουν εύκολα.
Λήμμα: Είναι \angle OPA=160^{0} (Η απόδειξη αργότερα).
Άρα το COPA είναι εγγράψιμο.
Επομένως \angle PCO=10^{0}.
Συνεπώς \theta =\angle PCB=30^{0}.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Φεβ 01, 2020 8:51 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Από τις ασκήσεις που αγάπησα.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 436

Re: Από τις ασκήσεις που αγάπησα.

25.png Επί των προεκτάσεων των $AC, AD$ θεωρώ τα σημεία $M, N$ αντίστοιχα τέτοια ώστε $CM=CB, DN=DB$. Οπότε αρκεί να δείξω ότι $AM=AN$. Φέρνω τα τμήματα $MN, MB, BN$ και γράφω τον περίκυκλο του $\triangle ABM$ του οποίου το κέντρο ονομάζω $O$. Εν συνεχεία φέρνω και τα τμήματα $OA, OD, OM, ON$. Οι κ...
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιαν 27, 2020 9:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-127.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 170

Τρίγωνο-127.

7.png
7.png (8.59 KiB) Προβλήθηκε 170 φορές

Ζητώ το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιαν 27, 2020 6:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Από τις ασκήσεις που αγάπησα.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 436

Από τις ασκήσεις που αγάπησα.

2.png
2.png (8.86 KiB) Προβλήθηκε 436 φορές


Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα, δείξτε ότι AD+DB=AC+CB.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιαν 26, 2020 5:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Και λίγη τριγωνομετρία-22.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 155

Και λίγη τριγωνομετρία-22.

2.png
2.png (10.31 KiB) Προβλήθηκε 155 φορές

Καλησπέρα.

Τα χρωματιστά τρίγωνα του παραπάνω σχήματος, είναι ισόπλευρα.
Βρείτε την εφαπτομένη της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιαν 13, 2020 9:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Υπολογισμός τόξου.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 116

Υπολογισμός τόξου.

22.png
22.png (5.32 KiB) Προβλήθηκε 116 φορές


Καλησπέρα.

Στο παραπάνω ημικύκλιο διαμέτρου AB, το τόξο DB έχει μέτρο 50^{0}.
Βρείτε το μέτρο του τόξου AC.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιαν 12, 2020 11:21 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρά παραλληλογράμμου.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 101

Πλευρά παραλληλογράμμου.

22.png
22.png (5.97 KiB) Προβλήθηκε 101 φορές

Καλημέρα.

Στο παραπάνω σχήμα το ABCD είναι παραλληλόγραμμο και το O μέσο της BD.
Αν τα σημεία A, D, E είναι συνευθειακά, να βρείτε το μήκος της πλευράς AB.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Ιαν 09, 2020 12:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Ερώτηση-3.
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 407

Re: Ερώτηση-3.

Αυτό ακριβώς αγαπητέ Γιώργο.
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Ιαν 08, 2020 2:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Ερώτηση-3.
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 407

Re: Ερώτηση-3.

1.png
1.png (13 KiB) Προβλήθηκε 215 φορές

Ορίστε και το πρόβλημα από το οποίο προέκυψε το εν λόγω τετράπλευρο.

Στο παραπάνω σχήμα ισχύει ότι AB=DC.
Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta
.

(Έγραψα τον περίκυκλο του τριγώνου ABC και.....).
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Ιαν 07, 2020 8:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Ερώτηση-3.
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 407

Re: Ερώτηση-3.

Χρόνια πολλά Γιώργο.

Δεν καταλαβαίνω γιατί το τρίγωνο ABC είναι ισοσκελές και γιατί \angle AOB=\varphi .
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Ιαν 07, 2020 6:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Ερώτηση-3.
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 407

Ερώτηση-3.

1.png
1.png (7.45 KiB) Προβλήθηκε 407 φορές


Για το τετράπλευρο ABCD του παραπάνω σχήματος ισχύει ότι AB=AD=DC.
Τι συμπεραίνετε γι΄ αυτό;
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Ιαν 07, 2020 4:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ιωάννα-Γιάννης
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 330

Re: Ιωάννα-Γιάννης

Χρόνια πολλά και καλά σ΄όλους τους εορτάζοντες.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιαν 06, 2020 10:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-126.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 151

Τρίγωνο-126.

1.png
1.png (11.03 KiB) Προβλήθηκε 151 φορές

Χρόνια πολλά και καλή χρονιά.

Στο παραπάνω σχήμα είναι AB=BC και AC=BD.
Βρείτε τις μοίρες της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Δεκ 30, 2019 6:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Αναλογίες.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 135

Αναλογίες.

7.png
7.png (11.1 KiB) Προβλήθηκε 135 φορές


Χρόνια πολλά σε όλους.

Δίνονται οι κύκλοι (O_{1}, R_{1}), (O_{2}, R_{2}) του παραπάνω σχήματος.
Δείξτε ότι \dfrac{R_{1}}{R_{2}}=\dfrac{AB}{AT}.
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Δεκ 20, 2019 6:33 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ζητείται λόγος-6.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 117

Ζητείται λόγος-6.

10.png Καλησπέρα . Στο εσωτερικό τετραγώνου $ABCD$ και με διάμετρο τη $AB$ σχεδιάσω ημικύκλιο. Στη συνέχεια κατασκευάζω κύκλο του οποίου το κέντρο $O$ βρίσκεται πάνω στο ημικύκλιο και διέρχεται από τη κορυφή $B$ και από το μέσο $M$ της $BC$. Αν αυτός τέμνει το ημικύκλιο στο $E$ και η $BE$ την $DC$ ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση