Το βιβλίο αυτό και οι λύσεις του είχε γραφεί (το Α΄μέρος του δε μοιράζεται πλέον) όταν οι μιγαδικοί και το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας ήταν εντός ύλης και διδάσκονταν.
Επίσης, το ότι οι λύσεις του βιβλίου μπορεί να έχουν ένα λάθος ή μία επιπλέον αχρείαστη διευκρίνηση δε σημαίνει ότι πρέπει να ...

δεχόμαστε λοιπόν τον ορισμό του βιβλίου:

DeepinScreenshot_select-area_20190531103927.png

καθώς και το σχόλιο στην σελίδα 34

DeepinScreenshot_select-area_20190531104022.png

Το σχόλιο βέβαια κατά την δική σας οπτική γωνία δεν είναι ξεκάθαρο, όμως όπως βλέπουμε στον ορισμό της γνησίως αύξουσας ...

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$.
Σωστό ή Λάθος ;


Συγνώμη θα ήθελα να σας ρωτήσω το εξής:

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε ...

Καλησπέρα,

πέρα από το γεγονός ότι η ερώτηση είναι ασαφής , άνευ νοήματος σε πλαίσιο Γ λυκείου γιατί δεν ορίζεται έννοια 1-1 συνάρτησης σε διάστημα και ότι μου φαίνεται πλήρως αδιάφορη μαθηματικά,με τον τρόπο που ζητείται η απάντηση, γιατί δεν ξέρουμε που στηριζόμαστε για να απαντήσουμε την ...

Εγώ χαρακτηριζω την πρόταση σωστή αφού για κάθε δυο διαφορετικές τιμές του
$x$ στο διάστημα που δίνεται η συνάρτηση παίρνει επίσης διαφορετικές τιμές πράγμα που ζητάει και ο ορισμός του σχολικού.
Η δικιά σας γνώμη ποια είναι;


Ο ορισμός του σχολικού δεν μιλάει για διάστημα που είναι ...

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$.
Σωστό ή Λάθος ;

Υ.Γ.1 Παράκληση η οποιαδήποτε απάντηση να μην στηρίζεται σε υποθετικά "εάν" , αλλά στο σχολικό βιβλίο της Γ' Λυκείου και σε ...

Εγώ χαρακτηριζω την πρόταση σωστή αφού για κάθε δυο διαφορετικές τιμές του
$x$ στο διάστημα που δίνεται η συνάρτηση παίρνει επίσης διαφορετικές τιμές πράγμα που ζητάει και ο ορισμός του σχολικού.
Η δικιά σας γνώμη ποια είναι;


Ο ορισμός του σχολικού δεν μιλάει για διάστημα που είναι υποσύνολο ...

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$.
Σωστό ή Λάθος ;

Υ.Γ.1 Παράκληση η οποιαδήποτε απάντηση να μην στηρίζεται σε υποθετικά "εάν" , αλλά στο σχολικό βιβλίο της Γ' Λυκείου και σε ...

...αν βοηθάει, από το βιβλίο της Ανάλυσης (εκδ:1983)

Ερώτηση 1: Είναι από το σχολικό βιβλίο το έτος 1983;
Ερώτηση 2: Ο ορισμός αυτός υπάρχει στο φετινό σχολικό βιβλίο;
Ερώτηση 3: Θα προτρέπατε κάποιον μαθητή της Γ Λυκείου να ισχυρίζεται ότι η συνάρτηση $f(x)=\left\{\begin{matrix} x^{2}&,x\in ...

Δεν λέω οτι έχω βρει τον ορισμό κάπου (ίσως ψάχνοντας να τον βρω).Ερώτημα
έβαλα για να δείξω οτι πάνω στον ορισμό πρέπει να στηριχθουμε για να απαντήσουμε αν η πρόταση είναι σωστή ή λανθασμένη.

Με δεδομένο τον ορισμό του σχολικού βιβλίου , όπως τον παραθέτει ο κύριος Ρίζος παραπάνω, τι θα ...

margk έγραψε: Πέμ Μάιος 30, 2019 10:15 pm Ας ξεκινήσουμε από το βασικό ερώτημα:
Ποιός είναι ο ορισμός της 1-1 συνάρτησης σε διάστημα του πεδίου ορισμού της;

Παρακαλώ ,αν μπορείτε γράψτε τον σαν απάντηση ,καθώς και το πανεπιστημιακό σύγγραμμα που τον βρήκατε...(στο σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου νομίζω δεν υπάρχει).

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$.
Σωστό ή Λάθος ;

Υ.Γ.1 Παράκληση η οποιαδήποτε απάντηση να μην στηρίζεται σε υποθετικά "εάν" , αλλά στο σχολικό βιβλίο της Γ' Λυκείου και σε ...

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$.
Σωστό ή Λάθος ;

Υ.Γ.1 Παράκληση η οποιαδήποτε απάντηση να μην στηρίζεται σε υποθετικά "εάν" , αλλά στο σχολικό βιβλίο της Γ' Λυκείου και σε ...

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$.
Σωστό ή Λάθος ;

Υ.Γ.1 Παράκληση η οποιαδήποτε απάντηση να μην στηρίζεται σε υποθετικά "εάν" , αλλά στο σχολικό βιβλίο της Γ' Λυκείου και σε ...

Η "άγρια" ομορφιά της απλότητας....
No Bolzano's theorem...No Rolle's theorem...
No Mean Value's theorem...
No Coke...No Heroin...No Hasch-Hasch...No Amfetamin...
https://www.youtube.com/watch?v=ny43zFochi8

Κάνοντας το αυτονόητο , υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση. Ρήγας Αναγνώστου, Μαθηματικός

Αφού ευχαριστήσω όλα τα μέλη της κοινότητας που διάβασαν αυτήν την δημοσίευση και ειδικότερα αφού ευχαριστήσω το μέλος ντεχι ( που τόσο ευγενικά εκφράζεται με μηνύματα του στο inbox) και αφού ζητήσω συγγνώμη από τους διαχειριστές για την δημοσίευση αυτή που αφορά "πολυσυζητημένη μέθοδο" (κατά το ...

Αφού ευχαριστήσω τον κύριο Mihalis_Lambrou και το μέλος apotin που μου "υπενθύμισαν" την πολύ γνωστή μέθοδο που φυσικά είναι γνωστή τουλάχιστον από την δεκαετία του '80 που υπήρξα και εγώ μαθητής (τι ωραίες στιγμές αλήθεια) αλλά και όλα τα μέλη της κοινότητας που διάβασαν αυτή την δημοσίευση ας ...

Καλό θα ήταν να συνεχίζατε στο πρώτο μέρος διότι με αυτό που κάνετε παραβιάζετε τους κανονισμούς αφού "πνιγόμαστε" από ανώφελα threads με πολυσυζητημένη μέθοδο. Θα σας παρακαλούσα να το διορθώσετε διότι παρακολουθούν μαθητές και εσείς ως καθηγητές πρέπει να χαρακτηρίζεστε για την λιτότητα σας και ...

$\displaystyle{x=0}$ και $\displaystyle{x=2}$
Επανέρχομαι μετά τη διόρθωση και θα δείξω ότι οι ρίζες $\displaystyle{0, 2}$ είναι μοναδικές
Έστω ότι η εξίσωση έχει και τρίτη ρίζα $\displaystyle{p \ne 0, 2}$
Τότε θα ισχύει:
$\displaystyle{{6^p} + {7^p} = {2^p} + {9^p} \Leftrightarrow {36^{\frac{p}{2 ...