Η αναζήτηση βρήκε 79 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Παρ Φεβ 23, 2024 11:54 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Για κάθε 5 ή λιγότερα σημεία υπάρχει σημείο στο σύνορο, τα ευθύγραμμα τμήματα να ανήκουν στο συμπλήρωμα, τότε μοναδικό
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 248
Re: Για κάθε 5 ή λιγότερα σημεία υπάρχει σημείο στο σύνορο, τα ευθύγραμμα τμήματα να ανήκουν στο συμπλήρωμα, τότε μοναδι
Έχει κανείς καμιά ιδέα; Σας ευχαριστώ πολύ!
- Πέμ Φεβ 15, 2024 12:43 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Για κάθε 5 ή λιγότερα σημεία υπάρχει σημείο στο σύνορο, τα ευθύγραμμα τμήματα να ανήκουν στο συμπλήρωμα, τότε μοναδικό
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 248
Για κάθε 5 ή λιγότερα σημεία υπάρχει σημείο στο σύνορο, τα ευθύγραμμα τμήματα να ανήκουν στο συμπλήρωμα, τότε μοναδικό
Πρόβλημα: Έστω $\displaystyle{S}$ ένα κυρτό και συμπαγές υποσύνολο του $\displaystyle{\mathbb{R}^2}$ και έστω το σύνολο των σημείων $\displaystyle{C}$ τέτοιων ώστε $C \subseteq \mathbb{R}^{2} \setminus S$ με την ακόλουθη ιδιότητα: για κάθε πέντε ή λιγότερα σημεία στο $\displaystyle{C}$, πού θα πούμ...
- Τρί Φεβ 13, 2024 11:19 pm
- Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
- Θέμα: Τρία μη-συνευθειακά σημεία, υπάρχει μοναδικό σημείο που περιέχει τα τμήματα στο σύνολο, τότε ο πυρήνας είναι μονοσύνολο
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 291
Re: Τρία μη-συνευθειακά σημεία, υπάρχει μοναδικό σημείο που περιέχει τα τμήματα στο σύνολο, τότε ο πυρήνας είναι μονοσύν
Λέω ότι πρέπει να αποδείξουμε: . Αυτό το έχει προκύψει επειδή το έχει τουλάχιστον τρία σημεία. Γιατί αυτό απαραίτητα ανήκει στο ?
Γιατί ισχύει αυτό;
Δεν μπορώ να καταλάβω.
Σας ευχαριστώ.
Γιατί ισχύει αυτό;
Δεν μπορώ να καταλάβω.
Σας ευχαριστώ.
- Τρί Φεβ 13, 2024 5:08 pm
- Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
- Θέμα: Τρία μη-συνευθειακά σημεία, υπάρχει μοναδικό σημείο που περιέχει τα τμήματα στο σύνολο, τότε ο πυρήνας είναι μονοσύνολο
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 291
Re: Τρία μη-συνευθειακά σημεία, υπάρχει μοναδικό σημείο που περιέχει τα τμήματα στο σύνολο, τότε ο πυρήνας είναι μονοσύν
Εμείς θέλουμε να δείξουμε ότι δηλαδή, για κάθε .
Το οποίο δεν το έχουμε αποδείξει...και δεν το υποθέτουμε, οπότε χρειάζεται απόδειξη...
Το οποίο δεν το έχουμε αποδείξει...και δεν το υποθέτουμε, οπότε χρειάζεται απόδειξη...
- Τρί Φεβ 13, 2024 2:08 am
- Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
- Θέμα: Τρία μη-συνευθειακά σημεία, υπάρχει μοναδικό σημείο που περιέχει τα τμήματα στο σύνολο, τότε ο πυρήνας είναι μονοσύνολο
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 291
Τρία μη-συνευθειακά σημεία, υπάρχει μοναδικό σημείο που περιέχει τα τμήματα στο σύνολο, τότε ο πυρήνας είναι μονοσύνολο
Πρόβλημα : Έστω $\displaystyle{S}$ υποσύνολο του $\displaystyle{\mathbb{E}^{n}}$. Υποθέτουμε ότι το $\displaystyle{S}$ περιέχει τουλάχιστον τρία σημεία που δεν είναι συνευθειακά και υποθέτουμε ότι για κάθε τρία μη-συνευθειακά σημεία $\displaystyle{x , y , z}$ στο $S$ υπάρχει ένα μοναδικό σημείο $p$...
- Παρ Νοέμ 03, 2023 1:56 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Ο δακτύλιος των ακεραίων του Gauss ικανοποιεί μια καθολική ιδιότητα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 472
Ο δακτύλιος των ακεραίων του Gauss ικανοποιεί μια καθολική ιδιότητα
Χρειάζομαι βοήθεια στο ακόλουθο πρόβλημα άλγεβρας: Πρόβλημα : Έστω $R$ ένας δακτύλιος ο οποίος έχει ένα στοιχείο $a \in R$ ώστε $a^{2}=-1_{R}$. Να αποδειχθεί ότι υπάρχει μοναδικός δακτύλιος ομομορφισμών $\varphi : \mathbb{Z} [ i ] \longrightarrow R$ έτσι ώστε $\varphi ( i ) = a$. Σημειώνουμε ότι : $...
- Τετ Φεβ 15, 2023 3:39 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Ασκησεις σε Sylow's Theorem, Εξισωση Κλασεων
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 607
Ασκησεις σε Sylow's Theorem, Εξισωση Κλασεων
Βοήθεια για την εύρεση λύση των παρακάτω ασκήσεων: Πρόβλημα (1) : 'Έστω $|G| = p^{n}$ με $p>n$ και η $G$ δρα σε ένα πεπερασμένο σύνολο $X$ με $m$ στοιχεία. Αν $f: G \rightarrow S_{m}$ μονομορφισμος και υπάρχει $x \in X$ με $g \cdot x = x$ για κάθε $g \in G$, τότε $m \geqslant 1 + n p$. Λύση (1) : Ε...
- Σάβ Ιουν 25, 2022 8:52 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Προβλήματα Συναρτησιακής Ανάλυσης
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 456
Προβλήματα Συναρτησιακής Ανάλυσης
Μπορείτε να με βοηθήσετε ως προς την λύση των παρακάτω προβλημάτων: Πρόβλημα(1) : Έστω $ k \in C \big( [0,1] \times [0,1] : \mathbb{C} \big) $ και έστω ο τελεστής $ A \in L(X) $ με τύπο $\displaystyle{ (Au)(x) = \int\limits_{0}^{x} k(x,y) u(y) d y , x \in [0,1] }$. Είναι $ X = \Big( C \big( [0,1] : ...
- Σάβ Ιουν 04, 2022 6:17 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Δεν αληθευει A B - B A = i , οπου Α, Β φραγμενοι τελεστες σε χωρο απειρης διαστασης
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 468
Re: Δεν αληθευει A B - B A = i , οπου Α, Β φραγμενοι τελεστες σε χωρο απειρης διαστασης
Ευχαριστώ πολύ, στο μεταξύ αυτό προσπαθούσα για να καταλήξω σε άτοπο ότι οι φυσικοί αριθμοί είναι φραγμένη το οποίο είναι αδύνατο. Ευχαριστώ και πάλι.
- Παρ Ιουν 03, 2022 10:27 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Δεν αληθευει A B - B A = i , οπου Α, Β φραγμενοι τελεστες σε χωρο απειρης διαστασης
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 468
Δεν αληθευει A B - B A = i , οπου Α, Β φραγμενοι τελεστες σε χωρο απειρης διαστασης
Προβλημα : Έστω $\displaystyle{(X, \mathbb{C} )}$ ένας χώρος με νόρμα. Δείξτε ότι δεν υπάρχουν $\displaystyle{A, B \in L(X)}$ τέτοιοι ώστε $\displaystyle{A B - B A = i \mathbb{I}}$. Προφανως, αν ο $X$ ειναι πεπερασμενης διαστασης, τοτε προκυπτει αμεσα το ζητουμενο καθως οι τελεστες $A, B$ αναπαριστ...
- Τετ Απρ 13, 2022 6:55 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- Θέμα: Πυθαγορειες τριαδες
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 1943
Πυθαγορειες τριαδες
Ερωτημα : Υπαρχουν τριαδες $\displaystyle{( a, b, c )}$ και $\displaystyle{( b, c, d )}$ οι οποιες να αποτελουν Πυθαγορειες τριαδες $;$ Ψαχνουμε να βρουμε $\displaystyle{a, b, c, d \in \mathbb{Z}}$ ωστε να ισχυουν οι ισοτητες $\displaystyle{ \begin{cases} a^{2} + b^{2} = c^{2} \\ b^{2} + c^{2} = d^...
- Τρί Φεβ 08, 2022 11:53 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Προβλήματα στη Θεωρία Μέτρου και Ολοκλήρωσης
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 482
Re: Προβλήματα στη Θεωρία Μέτρου και Ολοκλήρωσης
Λύση 1 : Υποθέτουμε ότι η συνάρτηση $f$ είναι μετρήσιμη, θα ισχύει ότι το σύνολο $\big \{ f < 1 \big \} $ είναι μετρήσιμο, τότε είναι: $\displaystyle{ x \in \mathbb{R} \Rightarrow \begin{cases} x \in A : 1 < f(x) < 3 \\ x \in \mathbb{R} \setminus A : - 1 < f(x) < 1 \end{cases} \Rightarrow \big \{ f...
- Δευ Φεβ 07, 2022 11:44 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Προβλήματα στη Θεωρία Μέτρου και Ολοκλήρωσης
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 482
Προβλήματα στη Θεωρία Μέτρου και Ολοκλήρωσης
Πρόβλημα (1) : Αν για την συνάρτηση $f$ ισχύει για κάθε $x \in \mathbb{R}$ η ανισότητα $\big| f(x) - 2 \chi_{A}(x) \big| < 1 $, όπου $A$ ένα μη μετρήσιμο σύνολο. Να αποδειχθεί ότι η $f$ δεν είναι μετρήσιμη. Πρόβλημα (2) : Δίνεται $f_{0}(x) = 0$ και $f_{n+1}(x) = \sqrt{x + f_{n}(x)} $, για κάθε $n \...
- Δευ Ιαν 31, 2022 12:25 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Πρόβλημα στη Θεωρία Galois
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 687
Πρόβλημα στη Θεωρία Galois
Πρόβλημα : Δίνεται το πολυώνυμο $ f ( x ) = x^{4} + 2 x - 2 \in \mathbb{Q}[x] $. Ακολουθούν τα παρακάτω ερωτήματα: Να δείξετε ότι το πολυώνυμο $ f(x) $ είναι ανάγωγο στο $\mathbb{Q}$. Να δείξετε ότι το πολυώνυμο $ f(x) $ έχει δύο πραγματικές ρίζες και δύο μιγαδικές ρίζες. Έστω $r_{1}, r_{2}, r_{3},...
- Δευ Ιαν 17, 2022 11:28 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Σώμα Διάσπασης βαθμού δύναμη δύο τότε περιέχει κατασκευάσιμα στοιχεία
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 921
Re: Σώμα Διάσπασης βαθμού δύναμη δύο τότε περιέχει κατασκευάσιμα στοιχεία
Λύση : Έχουμε ότι: Το $L$ είναι μια πεπερασμένη επέκταση του $\mathbb{Q}$, άρα το $L$ είναι αλγεβρική επέκταση επί του $\mathbb{Q}$. Επειδή η χαρακτηριστική των ρητών αριθμών είναι μηδέν και το $L$ είναι αλγεβρική επέκταση επί του $\mathbb{Q}$, έπεται ότι το $L$ είναι διαχωρίσιμη(δηλαδή το ελαχιστι...
- Κυρ Ιαν 16, 2022 11:46 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Σώμα Διάσπασης βαθμού δύναμη δύο τότε περιέχει κατασκευάσιμα στοιχεία
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 921
Σώμα Διάσπασης βαθμού δύναμη δύο τότε περιέχει κατασκευάσιμα στοιχεία
Πρόβλημα : Έστω $a \in \mathbb{R}$ αλγεβρικό επί του $\mathbb{Q}$, $\varphi_{a}(x) \in \mathbb{Q}[x]$ το ελαχιστικό πολυώνυμο του $a$ επί του $\mathbb{Q}$, ας είναι $L$ το σώμα διάσπασης του $\varphi_{a}(x)$ επί του $\mathbb{Q}$ και $[L : \mathbb{Q}] = 2^{n}$, για κάποιο φυσικό αριθμό $n \in \mathb...
- Πέμ Ιαν 06, 2022 12:54 am
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
- Θέμα: Ασκήσεις Τοπολογίας στους συνεχείς χώρους
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 906
Re: Ασκήσεις Τοπολογίας στους συνεχείς χώρους
Παραθέτω τις λύσεις, δείτε τις και πείτε μου. Υποθέτουμε ότι υπάρχει ένα (τουλάχιστον) σημείο τομής $\displaystyle{p \in \mathbb{X}}$ του $\displaystyle{\mathbb{X}}$. Τότε ο $\displaystyle{\mathbb{X} \setminus \{ p \}}$ είναι μη συνεκτικός. Άρα υπάρχουν κλειστά σύνολα $\displaystyle{U, V}$ του $\dis...
- Παρ Δεκ 24, 2021 3:24 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
- Θέμα: Ασκήσεις Τοπολογίας στους συνεχείς χώρους
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 906
Ασκήσεις Τοπολογίας στους συνεχείς χώρους
Παραθέτω τρεις ασκήσεις στις οποίες θα ήθελα την βοήθειά σας. Παρακαλώ μπορείτε να παραθέσετε την λύση ή την πηγή όπου να αναζητήσω την απάντηση και να την βρω. Επιπλέον, θέλω να προτείνετε βιβλία τοπολογίας και όσο αφορά πιο πολύ τα κεφάλαια Συνεχείς Χώροι(δηλαδή αυτοί που είναι συμπαγείς, συνεκτικ...
- Τρί Δεκ 14, 2021 10:46 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
- Θέμα: Εύρεση του ελαχιστικού πολυωνύμου του αθροίσματος και του γινομένου δύο αλγεβρικών αριθμών
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 815
Re: Εύρεση του ελαχιστικού πολυωνύμου του αθροίσματος και του γινομένου δύο αλγεβρικών αριθμών
Ευχαριστώ πολύ για την απάντησή σας. Απάντηση : Υποθέτουμε ότι $\varphi_{a}(x) = \prod\limits_{i=1}^{n} (x - a_{i})$ και $\varphi_{b}(x) = \prod\limits_{j=1}^{m} (x - b_{j})$ με τα $a_{i}, b_{j}$ πιθανόν να μην ανήκουν όλοι στο $\mathbb{Q}$. Παρατηρούμε ότι: $ \varphi_{a}(x - b_{j}) = \prod\limits_{...
- Δευ Δεκ 13, 2021 5:51 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
- Θέμα: Εύρεση του ελαχιστικού πολυωνύμου του αθροίσματος και του γινομένου δύο αλγεβρικών αριθμών
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 815
Εύρεση του ελαχιστικού πολυωνύμου του αθροίσματος και του γινομένου δύο αλγεβρικών αριθμών
Γνωρίζω ότι το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών επί του σώματος των ρητών αριθμών, $\mathbb{Q}$, είναι σώμα. Ερώτηση : Αν οι αριθμοί $a$ και $b$ είναι αλγεβρικοί αριθμοί επί του σώματος $\mathbb {Q}$ και έστω $\varphi_ {a} (x) \in \mathbb{Q}[x]$ και $\varphi_ {b}(x) \in \mathbb{Q}[x]$ τα ελαχιστικά πολ...