mathematica.gr

Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση!

Καλημέρα!

Είναι δόκιμες οι παρακάτω εκφράσεις (τις χρησιμοποιείτε) ;

" Μια συνάρτηση έχει την ιδιότητα P κοντά στο άπειρο"
" Μια συνάρτηση έχει την ιδιότητα P κοντά στο

για παράδειγμα κοντά στο κλπ.


Δύναται ένας υποψήφιος να τις χρησιμοποιήσει στο γραπτό του;

Σας ευχαριστώ και τους δύο!

Tolaso J Kos έγραψε: ↑

Τετ Μαρ 01, 2023 4:59 pm

Τη διαφορά των εμβαδών ...

Το εξήγησα, αλλά ήθελε μια ερμηνεία εκτός των εμβαδών.

Ερώτηση μαθητή στο σχολείο:

" Κύριε αν η f είναι θετική, το ολοκλήρωμα εκφράζει το εμβαδόν κλπ.

Αν όμως η συνάρτηση δεν διατηρεί πρόσημο ο αριθμός με τον οποίο ισούται το ολοκλήρωμα, τι εκφράζει;

Δηλαδή ποια η φυσική του ερμηνεία; "

Ποια η γνώμη σας;;

Έχετε δίκιο!
Ωραία παραδείγματα πάντως...
Η συνθήκη f'''(x)
φαίνεται να κάνει τη δουλειά...

Καλημέρα σας!

Έχει αναφερθεί στο το ότι σε μια συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη, μεταξύ 2 διαδοχικών ακροτάτων υπάρχει ακριβώς ένα σημείο καμπής;

Θα ήθελα να δω αν η απόδειξη συμπίπτει με αυτή που έχω υπόψιν.

Ευχαριστώ!

Ζητώ συγγνώμη από όλους, αλλα ξέχασα να αναφέρω μια κατακόρυφη ευθεία, δηλαδή όταν το χωριό δημιουργείται μεταξύ της γραφικής παράστασης της $f\left ( x \right )=\frac{1}{x^2}$, του άξονα χ'χ και των ευθειων $x=1$, $x=\lambda$, για $\lambda \rightarrow 0 $ είναι $\infty$ ενώ για $ \lambda \rightarro...

Προφανώς κ όχι...Απλά είναι ο τρόπος που αυξάνονται τα δύο χωριά που μου φαίνεται πανομοιότυπος.

Γεια σας! Πως θα μπορούσαμε να εξηγήσουμε το ότι το όριο του εμβαδού μεταξύ της γραφικής παράστασης της $f\left ( x \right )=\frac{1}{x^2}$, του άξονα χ'χ και των ευθειών $x=1$ , $x=\lambda$για $\lambda \rightarrow 0$ είναι $\infty$ ενώ για $\lambda \rightarrow \infty$ είναι 1; Φαίνεται λίγο παράδοξ...

Κώστα σε ευχαριστώ για την απάντηση..Καταλαβαίνω λοιπόν, έστω και συγκαλυμμένα κάπως, ότι είναι απίθανο κατά τη γνώμη σου να μπουν αυτές οι αποδείξεις και θα συμφωνήσω. Θα διαφωνήσω όμως στο " Γιατί; Για να δείξουμε στον μαθητή ότι πρέπει να προσέχει κάθε λεπτομέρεια της ύλης; " αφού ένας υποψήφιος,...

Καλησπέρα σας! Μπορεί κάποιος να διευκρινήσει αν οι αποδείξεις των τύπων των εμβαδών στα Ολοκληρώματα θα μπορούσαν να ζητηθούν στις Πανελλήνιες; Και το διερωτώμαι αυτό αφού παρατηρώ πολλοί συνάδελφοι αλλα και συγγραφείς να μην τις περιλαμβάνουν. Σίγουρα ο τρόπος του σχολικού βιβλίου ενέχει μια αορισ...

Σίγουρα η οπτικοποίηση βοηθάει στην απόδοση της γεωμετρικής ερμηνείας, όπως αναφέρθηκε. Βέβαια αρνούμαι να πιστέψω ότι οι μαθητές πρέπει να αποστηθίζουν μια τυχαία γραφική παράσταση ή να συγκεκριμενοποιούν μια γεωμετρική ερμηνεία και ότι αυτό είναι αναντικατάστατο και επισύρει "ποινές". Σας ευχαριστ...

Καλησπέρα! Μπορεί κάποιος να πει αν οι γεωμετρικές ερμηνείες των θεωρημάτων (BOLZANO, ROLLE, ΘΜΤ, FERMAT) πρέπει ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ να συνοδεύονται από το σχήμα του σχολικού ειδάλλως ο υποψήφιος στερείται μονάδων;

Κατανοητά όλα αυτά που γράψατε. Κ. Μιχάλη, κ.Σταύρο σας ευχαριστώ!

Καλησπέρα! Υπάρχει συνεχής συνάρτηση ορισμένη στους πραγματικούς για την οποία ισχύει η σχέση $f\left ( f\left ( x \right ) \right )=e^{f\left ( x \right )}-x$ Δεν εννοώ με γνωστό τύπο απλά αν υπάρχει τέτοια. Γιατί πέφτω σε αντιφάσεις. Γενικά όταν κατασκευάζουμε μια άσκηση με συναρτησιακή σχέση, πρέ...

Μεμονωμένα τα θέματα είναι όμορφα και με αναφορά στο σχολικό. Στο σύνολο τους όμως υστερούν στο να συνθέσουν ένα διαγώνισμα πανελληνίων εξετάσεων που οφείλει να εξετάζει ένα μεγάλο κομμάτι της ύλης. Το ίδιο πράγμα παντού...Μονοτονία - Ακρότατα - Κυρτότητα - Καμπές. Δεν είναι άδικο για τα παιδιά που ...

Ένα θέμα που με ταλαιπωρεί 3 μέρες, αλλά δεν... Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση $f\left [ -1, \right+\infty )\rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύουν: 1. $x{f}'\left ( x \right )+2x^2lnx=2x^2f(x)+e^x, x\geq 1$ 2. ${f}'(1)=3e$ 3. $f(x)>x^2+1, x\geq 1 $ Να αποδείξετε ότι $f(x)>2x^2+lnx, x\geq 1 $ Πηγ...

Παρομοίως δεν έχω ούτε εγώ πρόσβαση στο αρχείο. Ζητάει να συνδεθώ, τη στιγμή που είμαι ήδη συνδεδεμένος...

Σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις!