Ευχαριστούμε Νίκο. Το έκανα. Να προσθέσω και εγώ κάποιες προτάσεις. Αναμένουμε και από άλλους προτάσεις, ειδικά από όσους διακρίθηκαν σε τέτοιους διαγωνισμούς. Για Ανάλυση προτείνω και την τριάδα βιβλίων "Problems in Mathematical Analysis" των Kaczor και Nowak. Νομίζω είναι πιο απλό για αρχή από το...

Καλησπέρα, στο μάθημα της λογικής ο καθηγητής έδωσε αυτή την άσκηση. ''Έχουμε 12 μπίλιες, εκ των οποίων οι 11 είναι τίμιες και η μια είναι κάλπικη. Αν δεν γνωρίζετε αν η κάλπικη είναι βαρύτερη ή ελαφρότερη απ τις υπόλοιπες, βρείτε την κάλπικη, με το πολύ 3 ζυγίσεις.'' Έγραψα τη λύση στο pdf κάτω. Η ...

1) Χρησιμοποιώ το πακέτο setspace . 2) Με την εντολή \parindent 0pt Επίσης χρησιμοποιώ το \parskip 12pt για να αφήνει κενό μεταξύ των παραγράφων. 3) Δεν άλλαξε η γραμματοσειρά αλλά τα γράμματα έχουν γραφτεί πλάγια. Αυτό γίνεται γιατί βρίσκεσαι μέσα στο περιβάλλον του definition. Αντί \definition κα...

Καλημέρα σε όλους!! $1)$ Γνωρίζει κανείς ποιο πακέτο υπάρχει για να αυξάνεται η απόσταση μεταξύ των γραμμών στο λατεχ; $2)$ Επίσης,υπάρχει εντολή/πακέτο για να μην γίνεται η εσοχή κάθε φορά στην αλλαγή παραγράφου; $3)$ Έγραφα ένα αρχείο σε λατεχ στο texmaker και η γραμματοσειρά/τα γράμματα φαίνονται...

Καλησπέρα αξιότιμα μέλη του mathematica.gr!! :D Μου γεννήθηκαν ορισμένα ερωτήματα όσον αφορά την Διδακτική των Μαθηματικών και θέλω να τα μοιραστώ μαζί σας. Τι εννοούμε όταν λέμε '' ποιο είναι το εννοιολογικό πεδίο μιας μαθηματικής έννοιας''; Αρκεί κανείς να αποφανθεί ότι είναι οι έννοιες που σχετίζ...

Στα Ελληνικά 1)ΑΡΙΘΜΟΘΕΩΡΙΑ J HUNTER (είναι και φθηνό) 2) ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΟΘΕΩΡΙΑΣ Adolph Hurwitz και τα δυο μεταφρασμένα από τον αείμνηστο Ν.ΚΡΙΤΙΚΟ 3)250 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΟΥΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ Waclaw Sierpinski μεταφρασμένο από τον ΣΤΡΑΤΟ ΜΑΚΡΑ και επιστημονική επιμέλεια ΜΙΧΑΛΗ ΛΑΜΠΡΟΥ. Από ξέ...

Καλησπέρα!!

Θα ήθελα να μου προτείνετε κάποιο βιβλίο για θεωρία αριθμών στα ελληνικά ή αγγλικά, με δεδομένο ότι υπάρχουν χιλιάδες τέτοια, ποιο θεωρείτε ότι δεν περιέχει λάθη και είναι πιο αξιόλογο;

Σας ευχαριστώ!!

Καλημέρα αξιότιμα μέλη του mathematica.gr!!!

Θα ήθελα αν σας είναι εύκολο να μου προτείνετε κάποια βιβλιογαφία ή σημειώσεις για τα παρακάτω μαθήματα:

Διαφορικές Εξισώσεις
Απειροστικό Λογισμό 3
Ομάδες(Βασική άλγεβρα)
Πιθανότητες 1.


Σας ευχαριστώ πολύ!! Είμαι φοιτητής στο μαθηματικό της Αθήνας

το έκανα αυτό, τα αρχεία τα αποθηκεύει με την επέκταση .sty. στο compile μου εμφανίζει αυτό Sorry, but "MiKTeX Configuration Utility" did not succeed. The log file hopefully contains the information to get MiKTeX going again: C:/users/ronnie/Local Settings/Application Data/MiKTeX/2.9/miktex/log/ini...

Ανοίγοντας το στο texstudio μου εμφανίζει ''Could not start default compiler pdflatex -synctex=1 -interaction=nonstopmode "ron".tex

....Και μου εμφανίζει ''You cant compile the document in a non writable directory'' Τι κάνω λάθος; Μάλλον προσπάθησες να κάνεις complile ένα αρχείο .tex που βρίσκεται σε root directory. Προτείνω στον "Προσωπικό φάκελο" |(home) να φτιάξεις έναν φάκελο με ονομασία π.χ. ronnietex και να βάλεις εκεί το...

...Έκανα εγκατάσταση του miktex στα ubuntu ,αλλα δν μπορώ να το βρω για να το ανοίξω. Όμως τι σχέση έχει το miktex με το texstudio;.. Αγαπητέ ronnie ξεκίνησες την ενασχόλησή σου με το $\TeX$ στα ubuntu κάνοντας ένα σημαντικό λάθος. Δεν χρειαζότανε να εγκαταστήσεις το Miktex. Τα ubuntu συνήθως με τη...

Γεια σας!! Θέλω να γράψω μαθηματικό κείμενο στα ελληνικά. Κατέβασα στα Ubuntu το texstudio που γράφοντας αγγλικά και μαθηματικούς συμβολισμούς είναι οκ. Κάνοντας browsing βρήκα το τμήμα του κώδικα για να γράψω ελληνικά. \usepackage[english,greek]{babel} \usepackage[iso-8859-7]{inputenc} Έγραψα αυτό ...

Χαίρεται. Αυτό που ρωτάς έχει να κάνει ξεκάθαρα με τη φύση των ποσοτήτων $\limsup-\liminf.$ Θυμίζω οτι το $\displaystyle{\limsup a_{n}=\lim_{n}\sup_{k\ge n}a_{k}}.$ Αυτό τι σημαίνει; Αράδιασε όλους τους όρους της ακολουθίας $a_{n}:$ $a_{1},a_{2},a_{3},\cdots,a_{n},\dots,$ και πάρε το $\sup$ αυτών κ...

Είναι δυνατό κάποιος να εξηγήσει το παρακάτω; ''Έστω $(a_n)$ φραγμένη ακολουθία πραγματικών και $x\in\mathbb{R}$. Τότε,1) $x\le\limsup{a_n}$, αν και μόνο αν : για κάθε $\epsilon>0$ το σύνολο {$n\in\mathbb{N}:x-\epsilon$ $<a_n$} είναι άπειρο. 2) $x\ge\limsup{a_n}$,αν και μόνο αν: για κάθε $\epsilon>0...

Μπορεί κάποιος να εξηγήσει την απόδειξη στο ότι η συνάρτηση Diriclet, για ρητό για άρρητο, δεν είναι συνεχής, όπου θεωρείται ως υπόθεση μια συνεχής συνάρτηση;

Πρωτοπαπάς Λευτέρης έγραψε:Εδώ

ronnie έγραψε:
Από το Λήμμα ότι κάθε τετράγωνο περιττού είναι στη μορφή , θα είναι (περιττός).

Δεν ισχύει το αντίστροφο δηλαδή

Βρήκα μια προσέγγιση σε μια άσκηση, αλλά μάλλον είναι λάθος ''Με $a,b$ περιττούς νδο $8|a^4+b^4-2$''. Έστω ότι $8|a^4+b^4-2$. Είναι $a^4+b^4-2=8w$ $a^4+b^4-1=8w+1$ Από το Λήμμα ότι κάθε τετράγωνο περιττού είναι στη μορφή $8k+1$, θα είναι $a^4+b^4=$(περιττός)$^2+1$. Ο (περιττός)$^2 +1$ είναι άρτιος κ...