
Η αναζήτηση βρήκε 6582 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Σάβ Ιαν 02, 2016 6:42 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές για το νέο έτος
- Απαντήσεις: 38
- Προβολές: 3536
Re: Ευχές για το νέο έτος
Ευχαριστώ και από εδώ για τις ευχές
. Καλή χρονιά με υγεία, περισσότερα χαμόγελα (τείνουν να εκλείψουν), πίστη και δύναμη!

- Παρ Ιαν 02, 2015 3:32 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Πολύχρονοι
- Απαντήσεις: 47
- Προβολές: 3348
Re: Πολύχρονοι
Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους φίλους που από καρδιάς μου ευχήθηκαν! Να τους ευχηθώ με την σειρά μου (και στους συνονόματους), να έχουν μια πολύ καλύτερη χρονιά από την προηγούμενη γεμάτη υγεία, ευτυχία, εργατικότητα και δημιουργία.
Καλή χρονιά!
Καλή χρονιά!
- Παρ Αύγ 15, 2014 2:57 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Δυσάρεστα Νέα
- Απαντήσεις: 53
- Προβολές: 6786
Re: Δυσάρεστα Νέα
Η Παναγία να αγκαλιάσει την ψυχούλα σου! Υπέροχος άνθρωπος, πλούσιος σε συναισθήματα, γλυκός, οξυδερκής, εξαιρετικός δάσκαλος ...ότι και να γράψεις είναι λίγο. Καλό παράδεισο! Φτωχύναμε! ΥΓ: Άκουσα ότι η κηδεία του θα γίνει Αλεξανδρούπολη. Αν κάποιος γνωρίζει κάτι με σιγουριά ας μας πληροφορήσει σας...
- Παρ Αύγ 08, 2014 12:37 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητο σύστημα (4)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 559
Re: Άρρητο σύστημα (4)
Για $x \geqslant - \frac{1}{4} \wedge 13x + 16y + 8 \geqslant 0$ θέτουμε $a = \sqrt {5{x^2} + 2xy + 2{y^2}} \wedge b = \sqrt {2{x^2} + 2xy + 5{y^2}}$. Είναι ${a^2} - {b^2} = 3{x^2} - 3{y^2} = 3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) \Rightarrow$ $\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = 3...
- Πέμ Αύγ 07, 2014 10:47 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητο με κυβικές
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 555
Re: Άρρητο με κυβικές
Μια άλλη αντιμετώπιση είναι η εξής (με πρόλαβε ο Γαβριήλ): Αρχικά έχουμε ότι $\left| y \right| \geqslant 1 \wedge \left| x \right| \leqslant \frac{1}{2}$. Είναι $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{y^2} + 8{x^2} = 3 - \left( {1 + 3\sqrt[3]{{{y^2} - 1}}} \right)\sqrt[3]{{{y^2} - 1}}} \\ {4 - 3\sqrt[3]...
- Πέμ Αύγ 07, 2014 9:35 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
- Θέμα: Διαγώνισμα 2014-2015 μιγαδικοί
- Απαντήσεις: 20
- Προβολές: 3534
Re: Διαγώνισμα 2014-2015 μιγαδικοί
Μια άλλη απάντηση είναι η εξής: Έστω ότι υπάρχει τέτοιος μιγαδικός αριθμός. $\displaystyle{\left| {z - 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 4 \Leftrightarrow \left| {2 - z} \right| + \left| {z + 2} \right| = \left| {\left( {2 - z} \right) + \left( {z + 2} \right)} \right|\mathop \Leftrightarrow \li...
- Πέμ Αύγ 07, 2014 9:01 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητο σύστημα (3)
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 383
Re: Άρρητο σύστημα (3)
Howdy Γιώργος!! Μετά τους περιορισμούς $x \in \left[ { - 2, + \infty } \right),y \in \left[ { - \frac{5}{2}, + \infty } \right)$ έχουμε: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2{x^2} - 2x - 10 + \sqrt {x + 2} = 3{y^2} + 27y + \sqrt {2y + 5} } \\ {} \\ {{x^2} - 6x + 11 = 7y - {y^2}} \end{array}} \right. ...
- Τετ Αύγ 06, 2014 10:02 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Χρόνια πολλά
- Απαντήσεις: 45
- Προβολές: 2705
Re: Χρόνια πολλά
Χρόνια πολλά στους φίλους Σωτήρη Λουρίδα, Σωτήρη Στόγια και Σωτήρη Χασάπη. Πάντα με υγεία και ευημερία!
- Δευ Αύγ 04, 2014 9:03 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητα ρήματα 8
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 598
Re: Άρρητα ρήματα 8
Για $x \geqslant 1$ έχουμε: $x = \sqrt {x - \frac{1}{x}} + \sqrt {1 - \frac{1}{x}} \Rightarrow x\left( {\sqrt {x - \frac{1}{x}} - \sqrt {1 - \frac{1}{x}} } \right) = x - 1 \Rightarrow$ $\sqrt {x - \frac{1}{x}} - \sqrt {1 - \frac{1}{x}} = 1 - \frac{1}{x}$ Άρα $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt ...
- Δευ Αύγ 04, 2014 8:33 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητα ρήματα 12
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 576
Re: Άρρητα ρήματα 12
Μια άλλη λύση είναι και η εξής: Για $x \in \left[ { - 3,1} \right]$ έχουμε: $\sqrt {1 - x} + \sqrt {3 + x} = x + 1 \Rightarrow$ $1 - x - 3 - x = \left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {1 - x} - \sqrt {3 + x} } \right) \Rightarrow$ $- 2\left( {x + 1} \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {1 - x}...
- Κυρ Αύγ 03, 2014 8:45 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: συλλογή με άρρητες εξισώσεις by mathxl.inc
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1240
Re: συλλογή με άρρητες εξισώσεις by mathxl.inc
...μια ακόμη 20άδα κυρίως από Βιετνάμ... Ασκήσεις που δεν λύνονται κατά ανάγκη πιο εύκολη με ύψωση σε κατάλληλο εκθέτη...άρα είναι κυρίως διαγωνιστικού χαρακτήρα... Το αρχείο docx είναι 500 και κάτι kib οπότε υπερβαίνει το επιτρεπόμενο μέγεθος πάλι, δίνω ένα πι ντι εφ . Σε Word εδώ http://mfcosmos.c...
- Κυρ Αύγ 03, 2014 7:49 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητη εξίσωση 35
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 497
Re: Άρρητη εξίσωση 35
Γιώργο πολύ ωραία λύση
η δική μου έχει ως εξής:
την οποία δεν θεωρώ εφάμιλλη της δικής σου και δεν την παραθέτω.


- Κυρ Αύγ 03, 2014 7:40 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητες εξισώσεις 38,39 και 40
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 460
Re: Άρρητες εξισώσεις 38,39 και 40
Γεια σου Νικόλα έχουμε ίδιες απαντήσεις στις ασκήσεις που απάντησες δίνω και την πηγή viewtopic.php?f=21&t=6397&p=36184#p36184
- Κυρ Αύγ 03, 2014 7:38 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητη εξίσωση 36
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 674
Re: Άρρητη εξίσωση 36
Σωτήρη καλησπέρα... η μέρα προσφέρεται για μπυρίτσα...(να δω αν προλάβω την αντιγραφή ή θα μου τραβήξει τα αυτιά η γυναίκα μου :mrgreen: ) Η εξίσωση ορίζεται αν και μόνο αν $x \in \left[ { - \frac{1}{2},\frac{3}{2}} \right]$. Θέτουμε $x \in \left[ { - \frac{1}{2},\frac{3}{2}} \right]$. Η εξίσωση γρά...
- Κυρ Αύγ 03, 2014 6:59 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητη εξίσωση 33
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 699
Re: Άρρητη εξίσωση 33


- Κυρ Αύγ 03, 2014 6:41 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητη εξίσωση 32
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 410
Re: Άρρητη εξίσωση 32
Μιχάλη ευχαριστώ για την λύση. Ένας ακόμη τρόπος είναι ο εξής: Αρχικά έχουμε ότι $x \in \left( { - \infty ,\frac{2}{3}} \right]$. $\displaystyle{8{x^3} + 8x - 4 = \sqrt[3]{{4 - 6x}} \Rightarrow }$ $\displaystyle{8{x^3} + 8x - 5 = \sqrt[3]{{4 - 6x}} - 1 \Rightarrow }$ $\displaystyle{\left( {x - \frac...
- Κυρ Αύγ 03, 2014 6:27 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητες εξισώσεις 38,39 και 40
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 460
Άρρητες εξισώσεις 38,39 και 40
38. viewtopic.php?f=21&t=20485&p=103100#p103100
39. viewtopic.php?f=21&t=33050&p=152929#p152929
40. Να λύσετε την εξίσωση![\left[ {\sqrt {{{(1 + x)}^3}} - \sqrt {{{(1 - x)}^3}} } \right]\sqrt {2(1 + \sqrt {1 - {x^2}} )} = 5x \left[ {\sqrt {{{(1 + x)}^3}} - \sqrt {{{(1 - x)}^3}} } \right]\sqrt {2(1 + \sqrt {1 - {x^2}} )} = 5x](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/6dacdd0d30ff02010e6e322fbb087b93.png)
39. viewtopic.php?f=21&t=33050&p=152929#p152929
40. Να λύσετε την εξίσωση
![\left[ {\sqrt {{{(1 + x)}^3}} - \sqrt {{{(1 - x)}^3}} } \right]\sqrt {2(1 + \sqrt {1 - {x^2}} )} = 5x \left[ {\sqrt {{{(1 + x)}^3}} - \sqrt {{{(1 - x)}^3}} } \right]\sqrt {2(1 + \sqrt {1 - {x^2}} )} = 5x](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/6dacdd0d30ff02010e6e322fbb087b93.png)
- Κυρ Αύγ 03, 2014 5:09 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητη εξίσωση 37
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 392
Άρρητη εξίσωση 37
Να λύσετε την εξίσωση ![\sqrt[4]{{{x^3}}} + \sqrt[4]{{{x^2}\left( {1 - x} \right)}} + \sqrt {1 - x} = \sqrt[4]{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}} + \sqrt[4]{{x{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} + \sqrt x \sqrt[4]{{{x^3}}} + \sqrt[4]{{{x^2}\left( {1 - x} \right)}} + \sqrt {1 - x} = \sqrt[4]{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}} + \sqrt[4]{{x{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} + \sqrt x](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/1f3ef2d3b3a0d9bc3d2a37cf12a6b37f.png)
Πηγή 33-37
![\sqrt[4]{{{x^3}}} + \sqrt[4]{{{x^2}\left( {1 - x} \right)}} + \sqrt {1 - x} = \sqrt[4]{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}} + \sqrt[4]{{x{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} + \sqrt x \sqrt[4]{{{x^3}}} + \sqrt[4]{{{x^2}\left( {1 - x} \right)}} + \sqrt {1 - x} = \sqrt[4]{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}} + \sqrt[4]{{x{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} + \sqrt x](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/1f3ef2d3b3a0d9bc3d2a37cf12a6b37f.png)
Πηγή 33-37
- Κυρ Αύγ 03, 2014 5:06 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητη εξίσωση 34
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 367
Re: Άρρητη εξίσωση 34
Γιώργο έχουμε ίδια αντιμετώπιση 

- Κυρ Αύγ 03, 2014 4:58 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Άρρητη εξίσωση 36
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 674
Άρρητη εξίσωση 36
Να λύσετε την εξίσωση 
