Σήμερα στη Λάρισα ξεκίνησε η 14η μαθηματική εβδομάδα. Μαζί με τη Μαρία Σαμπάνη και τον Χρήστο Κυριαζή παρουσιάσαμε (μέσω της Μαρίας) "Μια διδακτική πρόταση για την κανονική κατανομή." Στο συνημμένο αρχείο είναι η παρουσίαση, ενώ στον σύνδεσμο https://www.youtube.com/watch?v=gWjO9kIukVM είναι το βίντ...

1) Για τη συγκεκριμένη ΣΔΕ δεν βλέπω πως προκύπτει ιδιάζουσα λύση, αφού δέχεται ολοκληρώνοντα παράγοντα και η λύση της δίνεται από τη σχέση $\displaystyle{\frac{x^2y^2}{2}+\frac{x^4}{2}+x^2=c,c\in\mathbb{R}.}$ 2) Ιδιάζουσα λύση μιας ΣΔΕ ονομάζεται κάθε λύση που δεν προκύπτει από συγκεκριμένες τιμές ...

Σήμερα στις Σέρρες παρουσιάσαμε στο 38ο συνέδριο της ΕΜΕ στις Σέρρες την εργασία μας με τίτλο: "Αξιοποίηση εσκεμμένων διδακτικών λαθών στα Μαθηματικά προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου". Θέλουμε να ευχαριστήσουμε όσους παραβρέθηκαν. Στο συνημμένο αρχείο είναι το πλήρες κείμενο της εργασίας μας. Σας ευχα...

Με αφορμή κάτι που ετοιμάζουμε για το ΕΑΠ,

καταγράφω τις βασικές διαδικασίες επίλυσης συνήθων διαφορικών εξισώσεων σε βιντεάκια.

Ο σύνδεσμος είναι εδώ:

https://www.youtube.com/playlist?list=P ... VqyUB0Oeed

Θα χαρώ να μοιραστείτε τις σκέψεις σας μαζί μου.

Μετά την ανακοίνωση των βάσεων, ας δούμε όπως κάθε χρονιά τα Μαθητικά τμήματα στην Ελλάδα...

Στα εντυπωσιακά οι κενές θέσεις και το γεγονός ότι το ΑΠΘ πέρασε το ΕΚΠΑ...

Δ3. Η $f$ ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του ΘΜΤ στο $\left[x_1,\dfrac{1}{3} \right],$ αφού: * η $f$ είναι συνεχής στο $\left[x_1,\dfrac{1}{3} \right],$ * η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left(x_1,\dfrac{1}{3} \right),$ οπότε υπάρχει ένα τουλάχιστον $\xi \in \left(x_1,\dfrac{1}{3} \right),$ τέτοιο ώστε $...

Energy Engineer έγραψε: ↑

Τρί Ιουν 06, 2023 11:24 am

math έγραψε: ↑

Τρί Ιουν 06, 2023 11:09 am

α. Λ
β. Λ
γ. Λ
δ. Σ
ε. Σ

Ένα αντιπαράδειγμα για το γ;

Δ2. Για $\kappa=3,$ έχουμε $\displaystyle{f(x)=ln(2-x)-\frac{1}{x}+3,\;x\in(0,2).}$ Η συνάρτηση $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $(0,2),$ ως άθροισμα των παραγωγίσιμων συναρτήσεων $ln(2-x)$ [σύνθεση των παραγωγίσιμων $lnx,\;2-x$] και $-\frac{1}{x}$ [ρητή] και $3$ [σταθερή], με $\displaystyle{f’(x)_=\frac{...

Δ1. Έστω η συνάρτηση $h$ με $\displaystyle{h(x)=\frac{f(x)-2x}{x-1},\;x \in (0,1)\cup(1,2),}$ για την οποία ισχύει $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 1}h(x)= \ell .}$ Τότε για $ x \in (0,1)\cup(1,2),$ έχουμε ότι $\displaystyle{h(x)(x-1)=f(x)-2x \Leftrightarrow}$ $\displaystyle{\Leftrightarrow f(x)=h...

Στα συνημμένα αρχεία θα βρείτε: 1) το κείμενο της εργασίας μας (μαζί με Ιωάννα Πρωτοπαπά) που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά της 13ης μαθηματικής εβδομάδας με τίτλο: "Αναδεικνύοντας την αξία της τριγωνομετρίας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση." 2) Το pdf της παρουσίασης της εργασίας μας. Βαδίζοντας στα χνάρι...

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε το κείμενο της εργασίας μας (μαζί με Μαρία Σαμπάνη και Χρήστο Κυριαζή) που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά της 13ης μαθηματικής εβδομάδας με τίτλο: " Πρέπει να πιστεύουμε ότι βλέπουμε; Παράδοξα, πλάνες και λάθη στη διδασκαλία των Μαθηματικών." Η εργασία μας παρουσιάστηκε στη...

2) Έστω $ABC$ οξυγώνιο τρίγωνο και $\omega ,\theta$ οξείες γωνίες μικρότερες από τις γωνίες του τριγώνου και μεγαλύτερες από το μισό της γωνίας $\angle A,$ τέτοιες ώστε $ \displaystyle \frac{2\sin \omega \cdot \sin \left ( \omega -\displaystyle\frac{\angle A}{2} \right )}{\sin \angle B}=\frac{2\sin...

2) Έστω $ABC$ οξυγώνιο τρίγωνο και $\omega ,\theta$ οξείες γωνίες μικρότερες από τις γωνίες του τριγώνου και μεγαλύτερες από το μισό της γωνίας $\angle A,$ τέτοιες ώστε $ \displaystyle \frac{2\sin \omega \cdot \sin \left ( \omega -\displaystyle\frac{\angle A}{2} \right )}{\sin \angle B}=\frac{2\sin...

Καλησπέρα και χρόνια πολλά σε όλους.

Κοίταξα την δεύτερη άσκηση.

Έχω εξωσχολική ύλη.

Δεν έχω λύση με σχολική ύλη Άλγεβρας Β΄ Λυκείου (ενότητες 3.1 ως 3.5 του σχολικού βιβλίου).

Θα ήθελα να δω μία τέτοια...

Καλησπέρα και χρόνια πολλά σε όλους. α) Η συνάρτηση $f$ είναι ορισμένη και παραγωγίσιμη στο $D_f=D_{f'}=\mathbb{R}$ ως πολυωνυμική με $f'(x)=2x-4.$ Συνεπώς η εφαπτομένη της $C_f$ στο $A(3,f(3))$ έχει εξίσωση $\displaystyle{y-f(3)=f'(3)(x-3) \Leftrightarrow y=2x-4\;\;\;}$ Η συνάρτηση $g$ είναι ορισμέ...

Ως ένας από του συγγραφείς της εργασίας έχω να πω ότι η σύνοψη είναι αρκετά ακριβής εκτός από την τελευταία πρόταση. Δεν χρειάζεται περαιτέρω έρευνα, αλλά εκπαίδευση για τη βελτίωση των ικανοτήτων των μαθηματικών για εξ αποστάσεως διδασκαλία και κατά συνέπεια για την προετοιμασία τους για πιθανή μελ...

Είμαστε στην ευχάριστη θέση να ανακοινώσουμε ότι ολοκληρώθηκε η δουλειά μας με την έρευνα που κάναμε όσον αφορά τα προβλήματα που αντιμετώπισαν οι μαθηματικοί στις περιόδους της πανδημίας. Αισθανόμαστε την ανάγκη να ευχαριστήσουμε μια ακόμη φορά όσους συμμετείχαν. https://www.conmaths.com/article/th...

Αν είναι δύο γραμμικά ανεξάρτητες λύσεις της εξίσωσης όπου (διάστημα) και συνεχείς συναρτήσεις στο να αποδείξετε ότι μεταξύ δύο διαδοχικών λύσεων της υπάρχει λύση της

Η εξίσωση είναι Euler δεύτερης τάξης της μορφής $\displaystyle{x^2y''(x)+axy'(x)+by(x)=0.}$ Η λύση της προκύπτει από τον υπολογισμό της δείκτριας που έχει μορφή: $r^2+(a-1)r+b=0,$ δηλαδή $\displaystyle{r^2+(-3-1)r+4=0 \Leftrightarrow r=2,r=2.}$ Αφού η δείκτρια έχει διπλή ρίζα το 2 η λύση της είναι: ...

Στα συνημμένα αρχεία θα βρείτε το κείμενο της εργασίας, αλλά και την παρουσίαση της εργασίας που παρουσιάσαμε σήμερα το μεσημέρι μαζί με τους Κυριαζή Χρήστο και Σαμπάνη Μαρία με θέμα: "Ουδέν κρυπτόν ... υπό τον ήλιο των Μαθηματικών" Είναι μια διαφορετική και ενδιαφέρουσα διδακτική προσέγγιση του κομ...