Η αναζήτηση βρήκε 84 εγγραφές

από christodoulou
Κυρ Φεβ 11, 2018 6:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Υπαρξιακή
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 854

Υπαρξιακή

Δίνεται συνάρτηση f συνεχής στο [0,1] και παραγωγίσιμη στο (0,1) με f(0)=0 και f(1)=1.
Να αποδείξετε ότι υπάρχουν \alpha ,\beta \in(0,1) με \alpha \neq \beta τέτοιοι ώστε :{f}'(\alpha )\cdot {f}'(\beta )=1.
από christodoulou
Κυρ Φεβ 11, 2018 2:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Αλγεβρικοί αριθμοί
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 683

Αλγεβρικοί αριθμοί

Να αποδείξετε ότι το σύνολο όλων των αλγεβρικών αριθμών είναι αριθμήσιμο σύνολο.
από christodoulou
Σάβ Φεβ 10, 2018 6:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πρόταση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 476

Re: Πρόταση

Υπάρχει συνάρτηση που να ικανοποιεί τις προϋποθέσεις της παραπάνω πρότασης και να μην είναι παραγωγίσιμη στο x_{0};
από christodoulou
Σάβ Φεβ 10, 2018 3:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πρόταση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 476

Πρόταση

Έστω η συνάρτηση f:[\alpha,\beta]\rightarrow R η οποία είναι :
  • συνεχής στο [\alpha,\beta]
  • παραγωγίσιμη στο (\alpha,x_{0})\cup(x_{0},\beta)=\Delta με {f}'(x)=0 για κάθε x\epsilon\Delta
    Να αποδείξετε ότι η f είναι σταθερή στο [\alpha,\beta].
από christodoulou
Δευ Οκτ 17, 2016 3:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Δραστηριότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 889

Δραστηριότητα

Ποιον αριθμό εκφράζει η παράσταση [(-2)^{\frac{2}{4}}]^{2}
από christodoulou
Τρί Ιουν 18, 2013 6:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Nα λυθεί η εξίσωση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 304

Re: Nα λυθεί η εξίσωση

Με τον παραπάνω τρόπο λύνονται εξισώσεις της μορφής :\alpha ^{x}+\beta ^{x}=\gamma ^{x}+\delta ^{x}
όπου \alpha ,\beta ,\gamma ,\delta θετικοί διαφορετικοί μεταξύ τους τέτοιοι ώστε :\alpha +\beta =\gamma +\delta.
από christodoulou
Τετ Νοέμ 21, 2012 3:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 689

Ανισότητα

Να αποδειχθεί ότι : \alpha ^{4}+\beta ^{4}\geq \alpha ^{3}\beta +\beta ^{3}\alpha για κάθε πραγματικό αριθμό \alpha και \beta.
Πότε ισχύει η ισότητα;
από christodoulou
Τρί Νοέμ 06, 2012 12:18 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Γωνία σε ισοσκελές τρίγωνο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 435

Re: Γωνία σε ισοσκελές τρίγωνο

Έχουμε \angle ABC +\angle BAC +\angle ACB = 180^{o} οπότε \angle DAC +15\theta = 180^{o}.
Αν \theta > 12^{ο} προκύπτει \angle DAC < 0.
Αν 0<\theta < 12^{ο} έχουμε \angle DAC =180^{ο}-15\theta.
Ισχύει : \angle ADB + \angle ADC +   \angle BDC =360, άρα 0<\theta < 12^{ο}
από christodoulou
Κυρ Νοέμ 04, 2012 5:02 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Μελέτη Συνάρτησης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 364

Μελέτη Συνάρτησης

Να κάνετε μελέτη της συνάρτησης f(x)=\sqrt{\alpha x^{2}+\beta x+\gamma } ,\alpha \neq 0 χωρίς να χρησιμοποιήσετε παραγώγους.
από christodoulou
Σάβ Οκτ 13, 2012 9:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Άσκηση Μιγαδικών
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 355

Άσκηση Μιγαδικών

Δίνονται μιγαδικοί αριθμοί $z$ και $w$ και πραγματικός αριθμός $\rho$ , με $\rho >0$ και $\rho\neq 1$ , για τους οποίους ισχύουν : $\left|z-\rho ^{2}i \right|=\rho \left|z-i \right|$ και $z\left(w-2i \right)=2\rho ^{2}+wi$. i) Να αποδείξετε ότι : $\left|z+w+\rho ^{2}i \right|=\frac{1}{2}\left|w+4z-z...
από christodoulou
Παρ Σεπ 28, 2012 8:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Απορία - Μαθηματική Επαγωγή
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 413

Απορία - Μαθηματική Επαγωγή

Γνωρίζουμε ότι : 1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)
Αυτό είναι κάτι που αποδεικνύεται εύκολα με μαθηματική επαγωγή.
Αν όμως συναντήσουμε σε μία άσκηση το 1ο μέλος και δεν θυμόμαστε το δεύτερο μέλος, υπάρχει τρόπος να το μαντέψουμε;
από christodoulou
Πέμ Σεπ 27, 2012 9:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Μιγαδικοί - Μέτρα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 581

Μιγαδικοί - Μέτρα

Έστω z_{1},z_{2},z_{3} είναι 3 διαφορετικοί μιγαδικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε : \left| z_{1}\right|=\left| z_{2}\right|=\left| z_{3}\right|=\rho >0.
Αν οι z_{1}+ z_{2} z_{3}, z_{2}+ z_{1} z_{3} και z_{3}+ z_{1} z_{2} είναι πραγματικοί αριθμοί, να αποδείξετε ότι : z_{1}z_{2} z_{3}=1.
από christodoulou
Πέμ Αύγ 02, 2012 11:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Ελάχιστη τιμή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 254

Ελάχιστη τιμή

Αν \left|z \right|=2 να βρείτε την ελάχιστη τιμή του \left|z^{2}+z-4 \right|.
από christodoulou
Τρί Απρ 10, 2012 8:07 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2012
Απαντήσεις: 35
Προβολές: 3488

Re: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2012

Μήπως γνωρίζει κάποιος πότε θα ανακοινωθούν τα αποτελέσματα του προκριματικού διαγωνισμού;
από christodoulou
Τετ Απρ 04, 2012 7:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: Τετράγωνο ακεραίου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 399

Τετράγωνο ακεραίου

Να αποδείξετε ότι ο ακέραιος 3\alpha ^{2}-1 , όπου \alpha\in Z , δεν είναι ποτέ τετράγωνο ακεραίου.
από christodoulou
Σάβ Νοέμ 12, 2011 8:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Ταυτότητες και διανύσματα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1745

Re: Ταυτότητες και διανύσματα

Αν θεωρήσουμε ότι το $\vec{\alpha }^{3}$ είναι το $\left(\vec{\alpha }\cdot\vec{\alpha } \right)\cdot\vec{\alpha }$ ή το $\vec{\alpha }\cdot\left(\vec{\alpha }\cdot\vec{\alpha } \right)$ δεν υπάρχει κάποιο πρόβλημα εκεί. Το πρόβλημα θεωρώ ότι υπάρχει στο $\left(\vec{\alpha }\cdot\vec{\alpha } \right...
από christodoulou
Παρ Νοέμ 11, 2011 12:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Ταυτότητες και διανύσματα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1745

Ταυτότητες και διανύσματα

Ισχύει η ταυτότητα \left(\vec{\alpha} +\vec{\beta}\right)^{3}=\vec{\alpha }^{3}+3\vec{\alpha }^{2}\vec{\beta }+3\vec{\alpha }\vec{\beta }^{2}+\vec{\beta }^{3} στα διανύσματα; Αιτιολογήστε. Αν όχι κάτω από ποιες προϋποθέσεις μπορεί να ισχύσει;
από christodoulou
Δευ Νοέμ 07, 2011 4:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράγωγος - Όριο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 307

Παράγωγος - Όριο

Έστω f:R\rightarrow R και η f είναι συνεχής στο \alpha. Αν ισχύει \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(\alpha +h)}{h+\eta \mu2h }=2 να βρείτε την f^{\prime}(\alpha ).
από christodoulou
Σάβ Απρ 16, 2011 4:29 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Σχηματίστε το 100
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 378

Re: Σχηματίστε το 100

4(31-6)
από christodoulou
Παρ Απρ 15, 2011 3:00 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Σχηματίστε το 100
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 378

Σχηματίστε το 100

Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 1,3,4,6 μία φορά τον καθένα και οποιαδήποτε πράξη μεταξύ τους ( + , - , x , : ) να σχηματίσετε τον αριθμό 100. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν και παρενθέσεις.
Αν τα καταφέρετε προσπαθήστε να βρείτε και 2η λύση για το ίδιο πρόβλημα.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση