Καλησπέρα και από εμένα. Μία ακόμα λύση για το Α3: Έστω ότι υπάρχουν τέτοιοι $a,b,c \in \mathbb{R}$, ώστε: $a = (b+c)^2 \geq 0 , b = (a+c)^2 \geq 0 , c = (a+b)^2 \geq 0$, τότε θα ισχύει ότι $a,b,c \geq 0$, οπότε μπορούμε να υποθέσουμε, αφού είναι διαφορετικοί ανά δύο ότι πχ $0\leq a< b< c$ οπότε και...

Γιώργο μάλλον υπεύθυνη είναι η ασαφής εκφώνηση :oops: Ασφαλώς πρέπει να μετρηθεί η "στάθμη" της πλευράς $DC$ σε σχέση με σταθερή οριζόντια ευθεία που μπορεί να είναι για παράδειγμα , η οριζόντια διάμετρος ή η εφαπτομένη στον νότιο πόλο ... Δεν μπορεί να γίνει η οριζόντια διάμετρος του κύκλου; Κάτι ...

Το «πρόβλημα» αυτό στο geogebra υπάρχει με όλα τα «ακραία» σημεία του π.ο. των συναρτήσεων.
Εγώ το αντιμετωπίζω, όπου χρειάζεται βάζοντας το σημείο και ως στυλ σημείου το ανοικτό δισκάκι.

exdx έγραψε: ↑

Παρ Αύγ 28, 2020 3:52 pm

Οκτώ

Όμορφο!

Βάζω 7 . Περισσότερα γίνεται;

Καλημέρα, δείτε την άσκηση 20 κεφάλαιο 6ο στο Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό, Michael Spivak. Παρουσάζονται όλα με την σειρά και με τις απαραίτητες υποδείξεις. Νίκος σε εκδόσεις ΠΕΚ 2010 είναι στο κεφάλαιο 7ο, άσκηση 21 πλέον. https://presswiki.allmath.gr/wpwiki18/wp-content/uploads/2020/08/%CE...

Γενικό Σεμινάριο Τμήματος Μαθηματικών Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ / Department of Mathematics AUTh 47 mins · Δημήτρης Κουκουλόπουλος, Γενικό Σεμινάριο Τμήματος Μαθηματικών Τετάρτη, 1 Ιουλίου 2020, 18:00 Τίτλος: Προσεγγίζοντας άρρητους αριθμούς με κλάσματα Ο Δημήτρης Κουκουλόπουλος είναι Αναπληρωτής Καθηγη...

Τα Σ-Λ έχουν δεκτή απάντηση αυτήν που δίνεται από την ΚΕΕ, ακόμα κι αν θα μπορούσε αυτή να είναι λάθος. Τεχνικά, ένας διορθωτής δεν μπορεί να βάλει μόρια σε μία απάντηση Σ-Λ διαφορετική από την προτεινόμενη! Φυσικά, μία τόσο έξυπνη απάντηση (που πάντως δείχνει ότι δεν έχει διαβάσει τη θεωρία, όπως τ...

αγαπητοί συνάδελφοι, διάβασα με προσοχή αυτά που κατατέθηκαν στο διάλογο αυτό (στη σημαντική ιστοσελίδα μας). Τέθηκαν κι απαντήθηκαν ερωτήματα από διάφορες οπτικές (γωνίες). Αυτό που θα ήθελα να προσθέσω είναι ότι δεν τέθηκε το ερώτημα: ● γιατί γίνονται όλα αυτά; ● είναι θέμα ανικανότητας αυτών που...

Χρόνια πολλά!
Το πλήθος των ερωτήσεων με τη βοήθεια των ενεργών συναδέλφων έχει φτάσει περί τις 150 !
Και...συνεχίζουμε!

Να λυθεί η εξίσωση $\alpha x^2+\beta x+\gamma=0$ με πραγματικούς συντελεστές και $\alpha \neq 0$. Στόχος της ανάρτησης είναι να συγκεντρωθούν προς χάριν των συναδέλφων, διάφορες διδάξιμες τεχνικές επίλυσης. α) Αν η εξίσωση είχε την μορφή $ax^2+c=0$ (ισοδύναμα $x^2=-c/a$) θα μπορούσα να την λύσω και...

Να επισημάνω εδώ, κάτι που συχνά μπερδεύει και ξεχνιέται από τους μαθητές μας γιατί είναι ιδιαίτερα σημαντικό να δίνεται ότι το σύνολο τιμών της $f: f(D_f ) = \mathbb{R}$, διότι μέσω αυτού οι δύο συναρτήσεις $h,g$ λαμβάνουν όλες τις τιμές του πεδίου ορισμού τους που ειναι το $\mathbb{R}$ και έτσι εξ...

Ήδη υπάρχουν περισσότερες από 100 ερωτήσεις κλειστού τύπου και αρκετοί συνάδελφοι προσθέτουν νέες και χρησιμοποιούν τις δικές τους για τις ασκήσεις τους στα μαθήματά τους.

Καλησπέρα σε όλους! Σε αυτό το « μάθημα » της η-τάξη είχαμε την ιδέα να συγκεντρώσουμε μία βάση ασκήσεων κατάλληλη για την η-τάξη! Ειδικά, οι ΑΣΚΗΣΕΙΣ για τη δημιουργία ασκήσεων κλειστού τύπου με έτοιμη διόρθωση σε κάθε μάθημα, αλλά και στα ΕΓΓΡΑΦΑ, ή στους ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ ή στις ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΔΙΑΔ...

To πρόγραμμα “Enhancing Differentiated Instruction and Cognitive Activation in Mathematics Lessons by Supporting Teacher Learning (EDUCATE)” έχει χρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση. ΕΘΝΙΚΟΝ & ΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Enhancing Differentiated Instruction and Cognitive Activation in Mathe...

Φώτη, Φωτεινή, Φάνη, Φανή, Θεοφάνη χρόνια πολλά σε όλους.

Χρόνια πολλά Φωτεινή Καλδή! Να σε χαιρόμαστε.
Φώτη Μαραντίδη πάντα δημιουργικός εύχομαι με υγεία.

Να επισημάνω ότι στη Γιορτή περιλαμβάνονται διαδραστικές δραστηριότητες μόνο, οι οποίες εκτελούνται από τους επισκέπτες με τη βοήθεια των μαθητών που τις έχουν προετοιμάσει. Για παράδειγμα Μαθηματικά παιχνίδια, κατασκευές, γρίφοι κλπ. Θα ανεβάσω μερικές από τις δραστηριότητες που έγιναν πέρυσι σε λί...

ΘΕΜΑ: «2ο Μαθη(μα)τικό Συμπόσιο: Πρόσκληση εκδήλωσης ενδιαφέροντος προς τους εκπαιδευτικούς που διδάσκουν Μαθηματικά» Αγαπητοί και αγαπητές συνάδελφοι Μετά την επιτυχία της περυσινής πρώτης προσπάθειας διοργάνωσης ενός Μαθηματικού Συμποσίου, με πρωταγωνιστές τις μαθήτριες και τους μαθητές όλων των τ...

Αυτό το :logo: δεν παίζεται! Βάζεις κάτι που βρήκες και σε εντυπωσίασε, βγαίνεις για μία ωρίτσα για τηλέφωνα και γυρνάς και βρίσκεις πλήρη ιστορική ανασκόπηση του θέματος! Γιώργο Ρίζο ευχαριστούμε :clap2: Το θέμα αυτό που ανέβασα, το βρήκα σε τετράδιό μου Α΄λυκείου, που μας το είχε κάνει ο Μαθηματικ...

Από σχολικές μου σημειώσεις με υπόμνηση ότι πρόκειται για άσκηση του Π.Τόγκα . Στην προσπάθειά μας(;) να απλουστευτούν τα πραγμάτα, έχουν ξεχαστεί πολλές από τις δυνατότητες που δίνει η άλγεβρα για την επίλυση προβλημάτων και έτσι πολλά, όπως το επόμενο, θεωρούνται και εξετάζονται ως συναρτήσεις. Το...