Συμφωνώ ότι το πρώτο θέμα δεν είναι για δημοτικό ή τουλάχιστον ότι είναι δύσκολο. Μου είχε τεθεί μια με βρύσες όταν ήμουν 5-6η δημοτικού και ζήτησα βοήθεια από μια γειτόνισσα, ενώ δεν λύθηκε από κανέναν στην τάξη.

Πιστεύω ότι ο σχολιασμός στην προαναφερθείσα ιστοσελίδα είναι ένας εξαιρετικός τρόπος να ακουστούν οι απόψεις, που ειπώθηκαν στο συγκεκριμένο thread από μαθητές,καθηγητές και γονείς. Χρήσιμη λοιπόν θα ήταν η δραστηριοποίηση όλων όσων εξέφρασαν άποψη για το θέμα.

panagiotis iliopoulos έγραψε: ↑

Πέμ Απρ 16, 2020 1:35 pm

Καλησπέρα σας. Έχω λύσει το διαγώνισμα και τα χαρτιά με τις λύσεις μου τα έχω σκανάρει και είναι σε pdf. Πώς θα τα ανεβάσω εδώ;

Λίγο κάτω από το Προεπισκοπηση | Υποβολη Αριστερα Λέει : Επιλογές | Συνημμένα. Πάτα το δεύτερο. Και μετά Προσθ Αρχείων

Πολύ χρήσιμο

Καιρός ήταν

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑

Πέμ Μαρ 26, 2020 10:21 pm

Είναι σίγουρο ότι βγαίνει με γνώσεις Γυμνασίου; Έχω μία λύση που χρησιμοποιεί την υπόθεση Bertrand. Υπάρχει στοιχειώδης λύση;

nice spoil . Καλό είναι νομίζω για Γυμνάσιο. (ή μάλλον δεν είναι για Λύκειο) (τουλάχιστον θυμάμαι πιο παλιά όταν ήμουν στο Γυμνάσιο , παιζόταν αρκετά)

Ο Φρίξος διαμερίζει το σύνολο των φυσικών αριθμών (το $0$ δεν το θεωρώ φυσικό) σε δύο σύνολα $A$ και $B$ με το καθένα να περιέχει άπειρους άρτιους και άπειρους περιττούς. Η Αντουανέτα ,που τον παρακολουθεί, ισχυρίζεται πως μπορεί να πάει σε ένα από τα δύο σύνολα , και να διαλέξει $2$ διαφορετικά στο...

Όταν η διευκόλυνση της πρόσβασης σε μία σχολή όσων μαθητών διακρίνονται σε εθνικές ολυμπιάδες (κάθε είδους) αποτελεί αντικείμενο προς συζήτηση (όπως ανέφερε η κα Κεραμέως στην "βράβευση" των μαθητών με διακρίσεις στα μαθηματικά, τον Σεπτέμβριο του 19) και όχι κάτι το αυτονόητο , είναι προφανές ότι κ...

ΘΕΜΑ 2 $11$ φορτηγά είναι διαθέσιμα για τη μεταφορά $270$ κιλών καρπούζια. Κάθε καρπούζι ζυγίζει το πολύ $7$ κιλά, ενώ κάθε φορτηγό μπορεί να μεταφέρει μέχρι $30$ κιλά καρπούζια σε κάθε δρομολόγιο. Αν κάθε φορτηγό μπορεί να κάνει το πολύ ένα δρομολόγιο, να αποδείξετε ότι είναι δυνατόν να μεταφερθού...

Συγχαρητήρια!

Για παρόμοιο με το των μεγάλων: https://artofproblemsolving.com/communi ... 4p13415923

Για σχόλια και μερικές ακόμη λύσεις δείτε εδώ

Καλοτάξιδο

Ούτε εμένα δείχνει κάτι.

@bove Είναι ήδη συγκεντρωμένες online από μαθηματικούς

4. Ονομάζω καλό έναν θετικό ακέραιο $n$ ανν ο παίκτης που φτάνει με την σειρά του στον $n$ έχει στρατηγική νίκης. Ελέγχοντας (10 λεπτών δουλειά), από το $60$ μέχρι το $45$ βλέπουμε ότι καλοί είναι μόνο οι $60,58,55,53,50,48,45$. όμως $1^2+7^2=50$, $2^2+7^2=55$, $3^2+6^2=45$, $5^2+5^2=50$. Άρα ο $Α$ ...

Ναι όντως.

Ας είναι $D,E,F$ οι προβολές του ορθοκέντρου στις $BC, AB, AC$ και $X,Y,Z$ τα σημεία τομής των αντιπαραλλήλων με τις $BC,AB,AC$. Θεωρώντας ομοιοθεσία με κέντρο $H$ και λόγο $1/2$ προκύπτει (γίνεται αντιληπτό πιο εύκολα) ότι $\angle{XAP}=90 \rad$. Έτσι το κέντρο του κύκλου $w1$ βρίσκεται στο μέσο του...

Χρόνια πολλά σε όλους :santalogo: . Καταρχάς, είναι γνωστό και εύκολα αποδείξιμο με γωνίες πως $\angle{PBF}=\angle{QCE}$ .Έτσι τα τόξα $PA$, $AQ$ είναι ίσα με αποτέλεσμα και τα αντίστοιχα τμήματα να είναι ίσα. Αν $L$ το σημείο τομής της $PQ$ με την $BC$ τότε $LP\cdot LQ=LB \cdot LC= LD \cdot LM$ από...