Αχχ..., εμείς γράψαμε σε αυτά

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:ΑΣΚΗΣΗ 21:Αν διαιρέσουμε τον φυσικό αριθμό με το , βρίσκουμε υπόλοιπο . Τι υπόλοιπο θα βρούμε, αν διαιρέσουμε τον

με το ;

Επίσης αν πάρουμε την δύναμη σημείου (κέντρο του μικρού κύκλου) ως προς τον μεγάλο κύκλο έχουμε

Η απόσταση μεταξύ των κέντρων του μικρού και του μεγάλου κύκλου είναι $R+r$ και στο ορθογώνιο τρίγωνο με κυρυφές τα κέντρα του μικρού του μεγάλου κύκλου και του σημείου επαφής των μεγάλων κύκλων έχουμε $\left(R+r \right)^{2}=R^{2}+\left(R-r \right)^{2}\Rightarrow R^{2}+2Rr+r^{2}=R^{2}+R^{2}-2Rr+r^{2...

$x=\frac{111110}{111111}=\frac{666660}{666666} y=\frac{222221}{222223}=\frac{666663}{666669} z=\frac{333331}{333334}=\frac{666662}{666668}$ Γνωρίζουμε ότι όταν αυξάνεται ο αριθμητής και ο παρονομαστής ενός κλάσματος κατά μία μονάδα το νέο κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το προηγούμενο π.χ.$\frac{2}{3}\p...

Βρήκα ένα όμοιο τρόπο σαν αυτό που βρήκε ο κύριος Doloros, για να λύσουμε αυτή την άσκηση. $t=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{8}+4}\Leftrightarrow= \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}.\sqrt{3}+\sqrt{2}.2+2+2}$ Λέμε ότι $\sqrt{2}+\sqrt{3}+2=A$ Οπότε...

Μήπως υπάρχουν απαντήσεις για να είμαι σίγουρος ότι έλυσα σωστά την άσκηση;΄
Π.χ στην 2.16 βρήκα ν=2 .Είναι σωστό;

Αλλη μία άσκηση σαν αυτή και καταλαβαίνω τέλεια αυτό το κεφάλαιο. ΕΧΕΙ ΑΚΡΟΤΑΤΟ ΣΤΟ $-1$ σημαίνει ότι αν μετακινήσω την καμπύλη στο πρώτο σημείο του άξονα $xx$ που θα ακουμπήσει θα είναι το $-1$ ενώ ΤΟ ΑΚΡΟΤΑΤΟ ΕΙΝΑΙ σημαίνει το σημείο του άξονα $yy$ που αλλάζει κλίση η καμπύλη. Αρα αφού έχει ακρότα...

Ευχαριστώ κύριε (ΔΕΧΟΜΑΙ ΤΗΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΣΚΛΗΡΕΣ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΕΙΣ) μπέρδεψα το ακρότατο Το ακρότατο είναι στον άξονα $y$ και όχι στον άξονα $x$ οπότε επειδή η Διακρίνουσα είναι αρνητική και το ακρότατατο αρνητικό δεν έχει λύσεις και το $a$ είναι και αυτό αρνητικό. Με πράξεις βγάζω $a=-3,b=2,c=\...

Επίσης τη ακτίνα με λιγότερες πράξεις μπορούμε να την υπολογίσουμε μα βάση την ιδιότητα ότι στο ισόπλευρο τρίγωνο οι διάμεσοι είναι ύψη και διχοτόμοι και τέμνονται στα της απόστασης από την κορυφή

Ελπίζω να είναι σωστό $\Delta =b^{2}-4ac\Leftrightarrow -12=b^{2}-4ac$ (1) Επειδή τα $a,b,c$ είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου θα είναι $b^{2}=ac$ (2) Από (1) και (2) $a.c=4$ Το τριώνυμο έχει ακρότατο εκεί που η ρίζα θα ήταν διπλή και η διακρίνουσα θα ήταν μηδέν δηλαδη στο $x=-\frac{b}{2a}$ ...

και για να μην ξεχνάμε(η καρτέλα με το σχήμα από το συνέδριο είναι στο γραφείο μου) από ΕΔΩ επειδή τα εμβαδά είναι ίσα

που μία λύση είναι το ένα

ή

Την έλυσα όπως ο Ηλίας χωρίς εξίσωση με τη αναλογία $\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$ και με δοκιμές γιατί πρέπει ο αριθμητής αν αφαιρέσουμε τον αριθμό $5$ να διαιρείται με το $7$ Με εξίσωση τώρα Αν x οι βολές στο πρώτο παιχνίδι τότε όλες οι βολές είναι $x+5$ και οι εύστοχες είναι $\frac{70x}{100}+5=0,7x...

Πρέπει να υπάρχει κάτι πιο απλό $K=ac+bd-ad-bc=a(c-d)+b(d-c)=a(c-d)-b(c-d)=(a-b)(c-d)$ και κάνω αυτούς τους όρους από την (2) Από την (1) $c=\frac{4a}{3}$και $d=\frac{4b}{3}$ και η (2) γίνεται $\sqrt{a^{2}+b^{2}}-\sqrt{b^{2}+d^{2}}=15\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+\frac{16a^{2}}{9}}-\sqrt{b^{2}+\frac{1...

[quote="Λάμπρος Μπαλός"]Να παραγοντοποιηθούν τα πολυώνυμα

Β) =

Συμφωνώ με τον Ηλία,
βάζω και εγώ την γνώμη μου


Τα αφαιρούμε κατά μέλη οπότε:

Από εδώ παίρνουμε το και το .??

Και εδώ βρίσκουμε ένα κύκλο που αντιστοιχεί το μπλε τμήμα που είναι ένας κύκλος με ακτίνα ίση με την ακτίνα του τετραγώνου και αφαιρούμε από το $\frac{1}{6}$ του εμβαδού του κύκλου το εμβαδό του ισόπλευρου τριγώνου με πλευρά ίση με την πλευρά του τετραγώνου γιατί το τρίγωνο $AEB$ είναι ισόπλευρο και...

Βρίσκουμε ενα τμήμα κύκλου και ένα τρίγωνο που αντιστοιχεί σε αυτό το τμήμα Το $\frac{1}{8}$ του λουλουδιού ισούται με το εμβαδόν του $\frac{1}{4}$του κύκλου με ακτίνα $0,5$ cm αν αφαιρέσουμε το εμβαδό του ορθογωνίου ισοσκελούς τριγώνου με κάθετες πλευρές ίσες με την ακτίνα του κύκλου $E=\frac{\pi ....

Χωρίς μέθοδο των τριών και αντιστρόφως ανάλογα ποσά Το έργο το χωρίζουμε σε $60$ κομμάτια. Ενα κομμάτι κάθε μέρα α) Αν οι εργάτες είναι $x$ τότε τα $60$ κομμάτια θα τα διαιρέσουν με το $x$ και ο καθένας θα κάνει το μερίδιο του σε $y=\frac{60}{x}$ μέρες β)$y=\frac{60}{x}\Leftrightarrow x=\frac{60}{y}...