Η $y=0$ είναι μια προφανή λύση . Η συνάρτηση $f_(x,y)=y-x\sin y$ είναι συνεχής στο $\displaystyle{ \Bbb{R}^2}$ και έχει σημείο αρχικών τιμών $(xo,yo)=(1,0)$ . Θεωρούμε ως πεδίο ορισμού της $f$ το ορθογώνιο $\Delta =[1-\alpha ,1+\alpha ]\times[-\beta ,\beta ]$ με $\alpha ,\beta \succ 0$ . Για να δεί...

Η $y=0$ είναι μια προφανή λύση . Η συνάρτηση $f_(x,y)=y-x\sin y$ είναι συνεχής στο $\displaystyle{ \Bbb{R}^2}$ και έχει σημείο αρχικών τιμών $(xo,yo)=(1,0)$ . Θεωρούμε ως πεδίο ορισμού της $f$ το ορθογώνιο $\Delta =[1-\alpha ,1+\alpha ]\times[-\beta ,\beta ]$ με $\alpha ,\beta \succ 0$ . Για να δεί...

Η $y=0$ είναι μια προφανή λύση . Η συνάρτηση $f_(x,y)=y-x\sin y$ είναι συνεχής στο $\displaystyle{ \Bbb{R}^2}$ και έχει σημείο αρχικών τιμών $(xo,yo)=(1,0)$ . Θεωρούμε ως πεδίο ορισμού της $f$ το ορθογώνιο $Δ=[1-\alpha ,1+\alpha ]\times[-\beta ,\beta ]$ με $\alpha ,\beta \succ 0$ . Για να δείξω ότι ...

Ευχαριστώ πολύ για την υπόδειξη !

Να λυθεί το Π.Α.Τ. : ,

Νομίζω πως δεν χρειάζεται να ανεβάσω κάτι . Αυτή ειναι η διατύπωση του προβλήματος . Αν δεν μπορείτε να το λύσετε εσείς με αυτή την διατύπωση , μπορεί να μου την λύσει κάποιος άλλος χρήστης του mathematica .

Είναι θέμα εξετάσεων του μαθήματος Συνηθείς Διαφορικές Εξισώσεις .

Συγνώμη αλλά δεν ξέρω να χρησιμοποιώ σωστά την latex . Ήθελα να γράψω

Μπορεί κάποιος να μου λύσει την διαφορική εξίσωση ;