Ποια είναι η σχέση μεταξύ Ευκλείδειας γεωμετρίας και θεωρητικής γεωμετρίας; Σε τι διαφέρουν;
ΥΓ Δεν ξέρω κατα πόσο είναι χαζή η ερώτηση ή οχι αλλά δεν έβρισκα πουθενα στο ιντερνετ σχετικά με το τι ακριβώς είναι η θεωρητική γεωμετρία
Φιλικά, Ανδρέας

4) Έστω $\vec{a}=(x_{1},y_{1}),\: \vec{b}=(x_{2},y_{2})$ δύο μη μηδενικά διανύσματα.
Αν φ η μεταξύ γωνία των διανυσμάτων $\vec{a}, \vec{b}$ να αποδείξετε:
$sin\theta =\frac{det(\vec{a},\vec{b})}{|\vec{a}|*|\vec{b}|}$

Άσκηση από το βιβλίο του Βασίλη Παπαδάκη,"Μαθηματικά Β λυκείου, Θετικής και ...

3) Έστω τα διανύσματα $\vec{a}=(|\vec{b}|-\kappa ,\lambda ), \vec{b}=(\kappa ,|\vec{a}|-\lambda )$
i) Να βρείτε το $\vec{a}+\vec{b}$
ii) Να δείξετε ό,τι τα $\vec{a},\vec{b}$ είναι κάθετα
iii) Να δείξετε ό,τι: $\vec{a}^{2}+\vec{b}^{2}\geq \kappa^{2}+\lambda^{2}$

Άσκηση από το βιβλίο του Γιάννη ...

2) Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ. Αν υπάρχει $\lambda\epsilon \mathbb{R}$, ώστε να ισχύει:
$|\lambda \vec{AB}+ (1-\lambda )\vec{A\Gamma }| =2$
να δειχθεί ό,τι:
i) αν ισχύει $\vec{A\Delta }= \lambda \vec{AB}+ (1-\lambda )\vec{A\Gamma }$ να δείξετε ό,τι τα σημεία Δ,Β,Γ είναι συνευθειακά.
ii) αν Ε το εμβαδόν ...

1) Αν ισχύει ό,τι:



Να λύσετε ως προς το διάνυσμα

Άσκηση από το βιβλίο του Γιάννη Δ. Μπαϊλάκη,"Κριτήρια αξιολόγησης μαθηματικών, Τεχνολογικής και θετικής κατεύθυνσης Β' λυκείου", 2003

Το βιβλίο που διαβάζω είναι της Γ λυκείου (κατεύθυνσης - 1ο κεφάλαιο) οπού δεν ορίζεται ο πίνακας σε ελαττωμένη κλιμακωτή μορφή.
Παρόλα αυτά βρήκα έναν ορισμό στην βικιπαίδεια (η οποία με κάλυψε) => Ένας πίνακας είναι σε ελαττωμένη κλιμακωτή μορφή αν είναι σε κλιμακωτή μορφή και τα στοιχεία των ...

Μπορεί κάποιος να μου δώσει ορισμούς για τις έννοιες: Κλιμακωτός πίνακας, ανηγμένος κλιμακωτός, πίνακας σε ελλατωμένη κλιμακωτή μορφή

Ευχαριστώ προκαταβολικά.

Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Οι ορισμοί που ζητάς βρίσκονται σε ΟΛΑ τα βιβλία Γραμμικής Άλγεβρας. Δεν υπάρχει λόγος να επαναλάβουμε εδώ ...

Μπορεί κάποιος να μου δώσει ορισμούς για τις έννοιες: Κλιμακωτός πίνακας, ανηγμένος κλιμακωτός, πίνακας σε ελλατωμένη κλιμακωτή μορφή

Ευχαριστώ προκαταβολικά.