mathematica.gr

Χαίρεται, ευχαριστώ, θα την κοιτάξω. Για να καταλάβετε, έδωσα πανελλήνιες το 17', αποφοίτησα από το πρώτο πανεπιστήμιο και σύντομα θα ξεκινήσω ένα δεύτερο πτυχίο στο εξωτερικό, το οποίο λειτουργεί με κατατακτήριες μέρος των οποίων είναι τα μαθηματικά 3ης Λυκείου Ελλάδος, υλικό που είχα καιρό να πιάσ...

Έχετε απόλυτο δίκιο, τα έγραψα λάθος πάνω. Κι εγώ στο συμπέρασμα αυτό είχα καταλήξει. Θεώρησα ότι θα υπάρχει κάποιος τρόπος που δεν αντιλαμβάνομαι για να γίνει διαφορετικά η άσκηση. Ευχαριστώ!

Βρήκα την πρώτη παράγωγο της οποίας οι ρίζες βγήκαν ως εξής: $x_1,_2=\frac{17^+_-\sqrt{65}}{4}$ Ο μόνος τρόπος που έχω καταφέρει να να προσεγγίσω την γραφική παράσταση είναι μέσω των ασύμπτωτων. (Κατακόρυφες στο $^+_-2$, και πλάγια στο $1$). Επίσης, σκέφτηκα να θέσω $g(x)=f(x)-1=\frac{2x^3-7x}{x^2-4...

Kαλησπέρα σας, ζητάω βοήθεια..

Να σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της παρακάτω εξίσωσης, συμπεριλαμβανομένου όλων των σημαντικών στοιχείων της (ρίζες, ασύμπτωτες κλπ):

$f\prime\prime(x) + f(x)*f\prime(x)$ $\Leftrightarrow$ $2f\prime\prime(x) + 2f(x)*f\prime(x)=0$ $\Leftrightarrow$ $2f(x)*f\prime(x)=-2f\prime\prime(x)$ $\Leftrightarrow$ $(f^2(x))\prime=(-2f\prime(x))\prime$ $\Leftrightarrow$ $f^2(x)=-2f\prime(x) + c1$ Για $x=0$ έχουμε: $c1=0$ Άρα: $f^2(x) = -2f\pri...

Έστω η συνάρτηση ορισμένη και δύο φορές παραγωγίσιμη στο με για την οποία ισχύει: για κάθε . Αν η δεν έχει ρίζα να βρεθέι ο τύπος της.
Έχω καταλήξει ότι . Είναι σωστό; Ευχαριστώ.

Έχω τη συνάρτηση $f(x)=xlnx - x$ και ένα ερώτημα της άσκησης είναι το εξής: Αν $A(a, f(a))$ είναι σημείο της $Cf$ και υπάρχει σημείο $B(b, f(b))$ έτσι ώστε στα σημεία αυτά οι κλίσεις της $Cf$ να είναι αντίθετες, ποια είναι η σχέση των a και b; ( εννοέι ότι $f'(a)=-f'(b)$; ) Αν ναι, το προσπάθησα και...

Αν η συνάρτηση ορισμένη στο ικανοποιέι τις συνθήκες:
i)
ii)
iii)
Ζητούνται:
α) Να αποδειχθεί ότι η είναι παραγωγίσιμη στο
Β) Να βρεθεί ο τύπος της