ΑΡΘΡΟ 70.
Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 70.
Ένα άρθρο από τη σειρά μου: « Στις επάλξεις της Ελληνικής Ευκλειδείου Γεωμετρίας»

«Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μου την στέγην».

ΣΤΙΣ ΕΠΑΛΞΕΙΣ ΤΗΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
Υπενθυμίσεις
Του Νίκου ...

Αγαπητοί φίλοι,
αναρτώ παρακάτω την Πρόταση Β35 και ζητώ νέους εύκολους τρόπους καθορισμού του κέντρου βάρους της επιφάνειας κυρτού τετράπλευρου, τις αποδείξεις σας της Πρότασης αυτής , αλλά και τα καλοπροαίρετα σχόλιά σας:

Β35.Το κέντρο βάρους της επιφάνειας κυρτού τετράπλευρου συμπίπτει με το ...

Δύο αποδείξεις της παραπάνω Πρότασης Α56.
.
Αγαπητοί φίλοι,
Δύο αποδείξεις μου, θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο:
https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html
και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή:
Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 6, Σελίδα βιβλίου 3, ή ...

Ενημέρωση .
Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, όπως παραπάνω σας είχα υποσχεθεί επετεύχθη ο πρώτος μου στόχος για τα 216 κριτήρια Χρυσού Ορθογώνιου Τριγώνου, που ήταν η δημιουργία βιβλίου με αυτά. Το βιβλίο αυτό έχει ήδη δημοσιευθεί και θα το βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο:
https://parmenides52.blogspot ...

ΝΕΑ ΠΡΟΤΑΣΗ.

Αγαπητοί φίλοι,
προτείνω για απόδειξη την παρακάτω νέα μου Πρόταση, Α56:

Α56.Για κάθε τριάδα όμοιων τριγώνων, τα τρία τρίγωνα που το καθένα έχει πλευρές τις τρεις από τις ομόλογες πλευρές, των τριών παραπάνω όμοιων τριγώνων, είναι επίσης τρία τρίγωνα όμοια μεταξύ τους.

Παρακαλώ ...

ΑΡΘΡΟ 69.

Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 69, με τίτλο : "ΔΥΟ ΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΓΝΩΣΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ".
Σημειώνω ότι το άρθρο αυτό είναι πολύ σημαντικό, καθώς (με το άρθρο αυτό) δημοσιεύονται "Πολύ Χρήσιμες ...

Απόδειξη της Παραπάνω Πρότασης Β34.

Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας,
Απόδειξή μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο:
https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html
και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή:
Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 10, Σελίδα βιβλίου ...

Απόδειξη της παραπάνω Πρότασης Α55.
.
Αγαπητοί φίλοι,
Απόδειξή μου, θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο:
https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html
και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή:
Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 6, Σελίδα βιβλίου 113, ή ...

Αγαπητοί φίλοι,
αναρτώ παρακάτω την Πρόταση Β34 και ζητώ νέες αποδείξεις της, αλλά και τα καλοπροαίρετα σχόλιά σας:

Επέκταση Γνωστή μας Πρότασης
Β34. Αν οι κύριες διαγώνιες εγγεγραμμένου εξάπλευρου σε κύκλο συντρέχουν σε ένα σημείο, τότε το σημείο αυτό συμπίπτει με το σημείο Brianchon {[6]( § 11 ...

ΝΕΑ ΠΡΟΤΑΣΗ.

Αγαπητοί φίλοι,
προτείνω για απόδειξη την παρακάτω νέα μου Πρόταση, Α55:

Α55. Δύο τρίγωνα είναι ίσα, αν μία πλευρά του ενός είναι ίση με μια πλευρά του άλλου, έχουν ίσες τις απέναντι γωνίες στις ίσες πλευρές τους και ίσες τις διαμέσους, που αντιστοιχούν στις ίσες πλευρές τους ...

ΑΡΘΡΟ 68.

Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 68.
Ένα άρθρο από τη σειρά μου: « Στις επάλξεις της Ελληνικής Ευκλειδείου Γεωμετρίας»

«Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μου την στέγην».

ΣΤΙΣ ΕΠΑΛΞΕΙΣ ΤΗΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
Υπενθυμίσεις
Του Νίκου ...

Λύσεις του παραπάνω Προβλήματος Β33

Αγαπητοί φίλοι,

[colorΛ=#FF0040] Δύο Νέες Λύσεις μου, με εφαρμογή νέας μου μεθόδου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο:
https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html
και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή:
Αρμονική Γεωμετρία ...

Λύση της παραπάνω Κατασκευής Α55.
.
Αγαπητοί φίλοι,
Λύση μου, θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο:
https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html
και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή:
Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 8, Σελίδα βιβλίου 144, ή διαδικτυακά 152 ...

ΑΡΘΡΟ 67.

Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 67, με τίτλο : "ΝΕΑ ΠΡΟΤΑΣΗ ΚΑΙ ΝΈΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ"
Σημειώνω ότι το άρθρο αυτό είναι πολύ σημαντικό, καθώς (με το άρθρο αυτό) δημοσιεύονται "Πολύ Χρήσιμες Προτάσεις ...

Αγαπητοί φίλοι,
Αναρτώ την γνωστή μας Κατασκευή Β33 και ζητώ νέες λύσεις της, αλλά και τα καλοπροαίρετα σχόλιά σας

Β33. Σε ευθεία $\left ( \varepsilon \right )$ , δίνεται η τετράδα των διατεταγμένων σημείων
$A, B,\Gamma , \Delta $ ή $A, \Gamma , \Delta, B $.
Να αποδειχθεί ότι υπάρχει ένα και ...

Αγαπητοί φίλοι,
προτείνω για λύση το παρακάτω νέο μου Πρόβλημα, Α54:

Α54. Σε δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα $AB$, να ορισθούν σημεία $\Gamma $ και $\Delta $, έτσι ώστε τα σημεία αυτά να αποτελούν χρυσές τομές των τμημάτων $A\Delta $ και $B\Gamma$ αντίστοιχα και όταν είναι το $\Gamma $ μεταξύ των $A ...

Απόδειξη της παραπάνω Πρότασης Α53.
.
Αγαπητοί φίλοι,
Απόδειξή μου, θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο:
https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html
και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή:
Βιβλίο Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας Τεύχος 6, Σελίδα βιβλίου 58, ή ...

[/size] ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΑΡΘΡΟ 66.

Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 66.
Ένα άρθρο από τη σειρά μου: « Στις επάλξεις της Ελληνικής Ευκλειδείου Γεωμετρίας»

«Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μου την στέγην».

ΣΤΙΣ ΕΠΑΛΞΕΙΣ ΤΗΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ...

Λύσεις του παραπάνω Προβλήματος Β32.

ΑΓαπητοί φίλοι,
Δύο λύσεις μου θα βρείτε, αν πάτε στο σύνδεσμο:
https://parmenides52.blogspot.com/2016/01/2015-22-harmonic-geometry-by-nikos.html
και στη συνέχεια ακολουθήσετε τη διαδρομή:
Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας, Τεύχος 10 σελ. βιβλ.284 και 287 ,σελ.ηλεκ. 292 ...