Καλησπέρα! Μπορουμε να το χρησιμοποιησουμε αυτο ομως στην γ γυμνασιου?

Καλησπέρα σας! Ζητώ βοήθεια στην παρακάτω άσκηση: Να βρεθει ο σταθερος όρος και το άθροισμα των συντελεστών του πολυωνύμου $P(x)=(3x^2-5x+1)^{2009}\cdot (2x-1)^{2010}$ Σκέφτηκα να τα γράψω με ίδια δύναμη το 2009 ώστε να εμφανιστούν 3 παράγοντες και να ενωσω τους 2 πρώτους μαζι ώστε να κάνω πράξεις (...

Καλησπέρα σε όλους! Ζητώ την βοηθεια σας στο παρακάτω θέμα: Θελουμε να σχηματίσουμε μια ομάδα φυλάκων για την προστασια ενος κτιριου τη νυχτα της Πρωτοχρονιάς. Προς το σκοπο αυτό, επιλέγουμε τυχαία 3 φυλακες μεταξυ 5 αντρών και 3 γυναικών φυλάκων. Α) Να υπολογιστεί η πιθανοτητα να επιλεγούν 2 αντρες...

Καλησπέρα σε όλους. Ζητώ τη βοήθεια σας σε αυτη την άσκηση γιατι νομίζω την έχω σχεδόν λύσει αλλα κατι λείπει: Αν $\frac{1}{x^2-4x+5}+\frac{1}{y^2+4y+5}+x^2+y^2=4(x-y)-6$ να βρεθουν οι x,y. Με $A=(x-2)^2+1$ και $B=(y+2)^2+1$ εχω καταλήξει στη μορφή $\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+A+B=4$ απο την οποία είμα...

Καλησπέρα σε όλους. Ζητώ τη βοήθεια σας σε αυτη την άσκηση γιατι νομίζω την έχω σχεδόν λύσει αλλα κατι λείπει: Αν $\frac{1}{x^2-4x+5}+\frac{1}{y^2+4y+5}+x^2+y^2=4(x-y)-6$ να βρεθουν οι x,y. Με $A=(x-2)^2+1$ και $B=(y+2)^2+1$ εχω καταλήξει στη μορφή $\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+A+B=4$ απο την οποία είμαι...

Καλησπέρα σας και παλι. Εχω πρόβλημα στη παρακάτω άσκηση: Αν $x+y=1$ και $E(x,y)=x^2+y^2+1/x^2+1/y^2$, α) νδο $E(x,y)=(1-\frac{1}{xy})^2-2xy$ β) Να βρείτε τη μέγιστη τιμή της παράστασης $E(x,y)+4xy$, αν x,y>0 Το α) ειναι προφανώς απλό. Το θέμα είναι οτι δεν βλέπω πως μπορεί να χρησιμοποιηθεί το αποτ...

Καλησπέρα σας, θα ήθελα τη βοήθεια σας στην ακόλουθη άσκηση: Αν το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο στο Α να παραγοντοποιηθεί η παράσταση $\alpha ^{3}+\beta ^{3}+\gamma ^{3}$ Καταλαβαίνω πως είναι προχωρημένη για γ' γυμνασιου, ωστόσο την βρήκα σε βοήθημα για αυτη τη τάξη. Προφανώς λύνεται με ταυτότητες....

Καλησπέρα σας, θα ήθελα τη βοήθεια σας στην ακόλουθη άσκηση: Αν το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο στο Α να παραγοντοποιηθεί η παράσταση $\alpha ^{3}+\beta ^{3}+\gamma ^{3}$ Καταλαβαίνω πως είναι προχωρημένη για γ' γυμνασιου, ωστόσο την βρήκα σε βοήθημα για αυτη τη τάξη. Προφανώς λύνεται με ταυτότητες....

Καλησπέρα σας, θα ήθελα τη βοήθεια σας στην ακόλουθη άσκηση: Αν το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο στο Α να παραγοντοποιηθεί η παράσταση $\alpha ^{3}+\beta ^{3}+\gamma ^{3}$ Καταλαβαίνω πως είναι προχωρημένη για γ' γυμνασιου, ωστόσο την βρήκα σε βοήθημα για αυτη τη τάξη. Προφανώς λύνεται με ταυτότητες. ...

Στην λύση του βιβλίου έχει ένα 'ισοδύναμο΄σύστημα που λέει ότι $B/A=tan(\pi /6) \wedge B>0$. Δεν μπορώ να καταλάβω απο πού προκύπτει αυτό ακριβώς. Δηλαδή δεν μπορεί $B\leqslant 0$ ή αντί για γωνία π/6 να είχαμε π/2; Υπάρχει μήπως κάποιος γενικός τύπος επίλυσης τέτοιου είδους εξίσωσης που εμπεριέχει...

Καλησπέρα, έχω κολλήσει στην παρακάτω ασκηση.
Να βρεθουν όλες οι συναρτήσεις τέτοιες ώστε

ΚΑΙ

για καθε χ ανήκει R.
Ευχαριστώ

Καλησπέρα σας, θα ήθελα παρακαλώ πολυ βοήθεια στην παρακάτω ασκηση. Να λυθει στο C η εξίσωση $x^{6}+(x+1)^3*(2x^3+3x^2+3x+1)=0$ Κατι που εχω σκεφτει και ίσως να είναι ενα βήμα προς την επίλυση (αλλα δεν είμαι σιγουρος) είναι το εξής: $x^6+(x+1)^3(x^3+(x+1)^3)=0 \Leftrightarrow x^6+x^3(x+1)^3+(x+1)^6...