Η αναζήτηση βρήκε 133 εγγραφές

από panagiotis iliopoulos
Δευ Μάιος 25, 2020 11:33 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Προσομοίωση Πανελληνίων στην νέα ύλη
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 170

Προσομοίωση Πανελληνίων στην νέα ύλη

Παραθέτω ένα διαγώνισμα του Ιωάννη Καραγιάννη από την ιστοσελίδα του esos.gr.

https://www.esos.gr/sites/default/files ... sis_20.pdf
από panagiotis iliopoulos
Κυρ Μάιος 24, 2020 3:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Κοινά σημεία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 206

Re: Κοινά σημεία

Εγώ με το μάτι βρίσκω κοινό σημείο το (3,16).
από panagiotis iliopoulos
Παρ Μάιος 15, 2020 9:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σ-Λ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 343

Re: Σ-Λ

Έχω τροποποιήσει την απάντησή μου. Βέβαια και έπεται ότι f'(x)=0 αλλά ξεκαθάρισα ότι απαιτείται το θεώρημα συναρτήσεων με ίσες παραγώγους. Δηλαδή δεν μπορεί κανείς να πει απευθείας ότι αφού δύο συναρτήσεις έχουν γινόμενο μηδέν άρα μία τουλάχιστον εκ των δύο είναι η μηδενική συνάρτηση.
από panagiotis iliopoulos
Παρ Μάιος 15, 2020 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σ-Λ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 343

Re: Σ-Λ

Πιστεύω ότι η πρόταση αυτή ανάγεται σε μία γενικότερη: Αν για δύο συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ ισχύει $f(x)g(x)=0$ , τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι $f(x)=0$ για κάθε $x\epsilon \mathbb{R}$ ή $g(x)=0$ για κάθε $x\epsilon \mathbb{R}$. Η πρόταση αυτή είναι λανθασμένη και αντιπα...
από panagiotis iliopoulos
Πέμ Μάιος 14, 2020 4:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Άσκηση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 202

Re: Άσκηση

Το πρώτο ερώτημα είναι απλό με Bolzano και τη μονοτονία της συνάρτησης. Για το δεύτερο ερώτημα εφόσον $f(r)=0\Rightarrow e^{r-1}=1-r$. Από το άλλο δεδομένο προκύπτει (με χρήση της παραπάνω σχέσης) ότι $2r^{2}-9r+4=0\Rightarrow r_{1}=\frac{1}{2}, r_{2}=4.$. Δεκτή μόνο η $r=\frac{1}{2}$ διότι μόνο αυτ...
από panagiotis iliopoulos
Σάβ Μάιος 09, 2020 8:20 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μονοτονία σε ένωση διαστημάτων
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 225

Μονοτονία σε ένωση διαστημάτων

Έστω συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} ,παραγωγίσιμη με γνησίως άυξουσα παράγωγο.

Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση g(x)=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}, x\neq a είναι γνησίως αύξουσα στο D_{g}=(-\infty,a)\cup (a,+\infty).
από panagiotis iliopoulos
Τρί Μάιος 05, 2020 2:07 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 381

Re: Η αντίστροφη πολυωνυμικής είναι.. πάντα πολυωνυμική;

Θα μπορούσε αυτό να αποτελέσει ερώτημα στις Πανελλήνιες;
από panagiotis iliopoulos
Κυρ Μάιος 03, 2020 6:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Απαιτητική εύρεση συνάρτησης
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 338

Re: Απαιτητική εύρεση συνάρτησης

Θεωρούμε το $x$ σαν εξαρτημένη μεταβλητή αντί του $y$. Η συνάρτηση $g(x)=e^{f(x)}-x$ δεν μηδενίζεται και ως συνεχής διατηρεί πρόσημο, προφανέστατα θετικό διότι $g(0)=1$. Έχουμε $e^{y}-x=\frac{1}{y'}\Rightarrow x=e^{y}-\frac{dx}{dy}\Rightarrow x(y)+x'(y)=e^y\Rightarrow (e^yx(y))'=[\frac{e^[(2y)]}{2}]...
από panagiotis iliopoulos
Κυρ Μάιος 03, 2020 11:52 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Επαναληπτικό με υπαρξιακά θεωρήματα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 407

Re: Επαναληπτικό με υπαρξιακά θεωρήματα

Μια άλλη προσέγγιση είναι η εξής. Από Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση έχουμε ότι υπάρχει $x_{0}\epsilon(0,1)$ ώστε $f'(x_{0})=3$. Από Θ.Μ.Ε.Τ. για την παράγωγο στο $[0,1]]$ προκύπτει ότι η παράγωγος της συνάρτησης δεν παρουσιάζει μέγιστο ούτε στο μηδέν ούτε στο ένα, άρα θα υπάρχει $x_{1}\epsilon (0,1)$ ώστ...
από panagiotis iliopoulos
Κυρ Μάιος 03, 2020 7:13 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Επαναληπτικό με υπαρξιακά θεωρήματα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 407

Re: Επαναληπτικό με υπαρξιακά θεωρήματα

Έχω την εντύπωση ότι το πρώτο ερώτημα θέλει ανισοισότητα και όχι γνήσια ανισότητα.
από panagiotis iliopoulos
Τετ Απρ 22, 2020 6:40 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Άσκηση με Bolzano
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 584

Άσκηση με Bolzano

Δίνεται η συνεχής και γνησίως φθίνουσα συνάρτηση $f:[2,8]\rightarrow \mathbb{R}$ με: $f(x)\neq 0$ για κάθε $xε[2,8]$ και $f(2)f(4)f(8)=64$. Να αποδείξετε ότι: α) $f(x)>0$, β) υπάρχει μοναδικό $x1ε(2,8)$ με $f(x1)=4$, γ) υπάρχει μοναδικό $x2ε[2,8]$ με $f(x2)=x2$. Συγχωρήστε με για το γράψιμο αλλά το ...
από panagiotis iliopoulos
Δευ Απρ 20, 2020 11:43 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: 2o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 2077

Re: 2o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ

Πότε θα ανεβάσει τις λύσεις ο θεματοδότης;
από panagiotis iliopoulos
Παρ Απρ 17, 2020 5:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: 2o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 2077

Re: 2o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ

Σας ευχαριστώ για τις επισημάνσεις. Δεν είναι εφικτό να τα ανεβάσω.
από panagiotis iliopoulos
Παρ Απρ 17, 2020 9:14 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: 2o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 2077

Re: 2o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ

Μου λέει ότι το αρχείο είναι πολύ μεγάλο για να το ανεβάσει.
από panagiotis iliopoulos
Πέμ Απρ 16, 2020 1:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: 2o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 2077

Re: 2o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ

Καλησπέρα σας. Έχω λύσει το διαγώνισμα και τα χαρτιά με τις λύσεις μου τα έχω σκανάρει και είναι σε pdf. Πώς θα τα ανεβάσω εδώ;
από panagiotis iliopoulos
Κυρ Απρ 12, 2020 11:38 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μια... Συναρτησιακή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 417

Re: Μια... Συναρτησιακή

Θα ήθελα αν μου επιτρέπετε να επεκτείνω την εκφώνηση της άσκησης: γ) Αν η συνάρτηση $f$ είναι συνεχής σε ένα σημείο $x_{1}\epsilon \mathbb{R}$ να αποδειχθεί ότι η $f$ είναι συνεχής σε όλο το $\mathbb{R}$. δ) Αν η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο $x_{2}\epsilon \mathbb{R}$ να αποδειχθεί ότι...
από panagiotis iliopoulos
Σάβ Απρ 11, 2020 11:53 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Πλήρης Αγανάκτηση Ως Προς την Νέα Ύλη
Απαντήσεις: 31
Προβολές: 2709

Re: Πλήρης Αγανάκτηση Ως Προς την Νέα Ύλη

Με τον όρο 'υπεραπλουστευμένοι δεν εννοώ απλά όρια αλλά μορφές γνώριμες στους υποψηφίους που θα μπορούν να επιλυθούν με γνωστό τέχνασμα.
από panagiotis iliopoulos
Σάβ Απρ 11, 2020 11:00 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Πλήρης Αγανάκτηση Ως Προς την Νέα Ύλη
Απαντήσεις: 31
Προβολές: 2709

Re: Πλήρης Αγανάκτηση Ως Προς την Νέα Ύλη

Εγώ έχω την εξής απορία. Αφού το De l'Hospital είναι εκτός ύλης δεν μπορούν να υπολογιστούν όρια όπως το $xe^{x}$ στο πλην άπειρο. Άμεσο συμπέρασμα αυτού είναι ότι αν σε κάποιο θέμα υπάρχει συνάρτηση που εμπεριέχει αυτό όριο δεν θα μπορεί να υπολογιστεί το σύνολο τιμών της πλην ειδικών εξαιρέσεων. Δ...
από panagiotis iliopoulos
Πέμ Απρ 09, 2020 4:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Νεα Υλη;
Απαντήσεις: 35
Προβολές: 3134

Re: Νεα Υλη;

Η ύλη πρέπει να μειωθεί και κατά τη γνώμη μου αυτό έπρεπε να είχε γίνει από καιρό για να ανακουφιστούν οι μαθητές της Γ΄Λυκείου. Όπως ανακοίνωσε και ο κυβερνητικός εκπρόσωπος κύριος Στέλιος Πέτσας το μεσημέρι η νέα εξεταστέα ύλη είναι μειωμένη κατά το 30% της αρχικής και θα ανακοινωθεί εντός της ημέ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση