Η αναζήτηση βρήκε 15 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Παρ Μάιος 31, 2019 12:04 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1
- Απαντήσεις: 27
- Προβολές: 4897
Re: Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1
Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$. Σωστό ή Λάθος ; Υ.Γ.1 Παράκληση η οποιαδήποτε απάντηση να μην στηρίζεται σε υποθετικά "εάν" , αλλά στο σχολικό βιβλίο της Γ' Λυκείου και σε πανεπιστημι...
- Κυρ Μάιος 19, 2019 7:57 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Συναρτησιακη σχεση και συνθετη συναρτηση
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 848
- Πέμ Μάιος 16, 2019 3:25 pm
- Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Εμβαδόν χωρίου
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1445
Re: Εμβαδόν χωρίου
Ο τύπος της $f$ είναι: $f(x)=\left\{\begin{matrix} 4, & x\geq 2\\ 2x, & x< 2 \end{matrix}\right.$. Για τα κοινά σημεία των συναρτήσεων λύνω $f(x)=g(x)$. Στο $(-\infty,2)$:$f(x)=g(x)\Leftrightarrow 2x=-x^2+\frac{13}{5}x+\frac{26}{5}\Leftrightarrow 5x^2-3x-26=0\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x=-2$ ...
- Τετ Μάιος 15, 2019 12:30 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Πεδίο (Σύνολο) ορισμού εξίσωσης ή ανίσωσης
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 795
Re: Πεδίο (Σύνολο) ορισμού εξίσωσης ή ανίσωσης
Στις περισσότερες ασκήσεις που έχω δει δίνεται το σύνολο στο οποίο ζητείται να λυθεί μία εξίσωση ή μία ανίσωση (αν και κατά προτίμηση ζητείται να αποδειχθούν οι ανισώσεις). Πάντως, ακόμα και αν δεν δίνεται κάτι τέτοιο, συνήθως αυτό που κάνουμε είναι πηγαίνουμε με ισοδυναμίες, δηλαδή να καταλήγουμε σ...
- Τρί Μάιος 07, 2019 12:01 pm
- Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Ολοκληρώματα
- Απαντήσεις: 14
- Προβολές: 1971
Re: Ολοκληρώματα
Καλησπέρα :logo: είμαι νέος στο φόρουμ και ζητάω την βοήθεια σας . Θα ήθελα μια επιβεβαίωση στα παρακάτω ολοκληρώματα.στην επανάληψη μου λύνω απο ένα άλλο βοηθητικό κ' έχω βρει αλλά αποτελέσματα σε σχέση με αυτά που δείχνει πίσω στις λύσεις . $\int_{\frac{\pi}{4}}^{^{\frac{\pi}{3}}}\frac{x}{sin^2xc...
- Παρ Απρ 26, 2019 5:49 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Αρχιμήδης
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 1149
Re: Αρχιμήδης
Σκέφτηκα να σε παραπέμψω στην απάντηση που είχα δώσει σε κάποιον άλλο μαθητή πριν ένα χρόνο. Μπορείς να πατήσεις εδώ: viewtopic.php?f=6&t=61502&p=297642#p297642
- Πέμ Απρ 25, 2019 7:46 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: υπαρξιακό
- Απαντήσεις: 15
- Προβολές: 2436
Re: υπαρξιακό
Καλησπέρα κι από μένα, Έχω να προτείνω μια λύση για το 4. Ζητάμε $p,q$ με $ p<q $ που να ανήκουν στο $\left ( 0,2 \right )$ τέτοια, ώστε $2f'\left ( p \right )+3f'\left ( q \right )=10$ Η ιδέα είναι να δουλέψουμε με το Θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού σε κατάλληλα διαστήματα, μιας βλέπουμ...
- Πέμ Απρ 25, 2019 5:50 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Μία ακριβώς ρίζα
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1688
Re: Μία ακριβώς ρίζα
Πράγματι, ίσως είναι μια πιο γρήγορη πορεία. Προσπάθησα να κάνω μια προσομοίωση των εξετάσεων, μιας και πλησιάζει ο καιρός, και έτσι έδωσα την απάντηση που πρώτη μου ήρθε στο νου. Ίσως να ήμουν λιγάκι υπεραναλυτικός. Ευχαριστώ πάντως για την παρατήρηση.
- Πέμ Απρ 25, 2019 5:23 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Μία ακριβώς ρίζα
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1688
Re: Μία ακριβώς ρίζα
Mία σχετικά απλή λύση που έχω να προτείνω, είναι η εξής: Ζητάμε ρίζα (μοναδική) της εξίσωσης $f\left ( x \right )^{3}=f\left ( 1 \right ) f\left ( 2 \right ) f\left ( 3 \right ) (1)$ στο διάστημα $\left ( 1,3 \right )$. Αρχικά βρίσκουμε την πρώτη παράγωγο της $f$, η οποία είναι η $f'\left ( x \right...
- Κυρ Μάιος 20, 2018 6:09 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Μέγιστο γινόμενο
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 2037
Re: Μέγιστο γινόμενο
Καλησπέρα!!! Η άσκηση με παίδεψε περισσότερο από ό,τι περίμενα. Τελικά εντόπισα το λάθος της απάντησης που αρχικά έδωσα. Δεν κατάφερα, ωστόσο να κάνω ένα σχήμα, αν και δεν νομίζω πως είναι απαραίτητο να υπάρχει. Αρχικά θα δείξουμε πως το άθροισμα $\LARGE AB+AC$ είναι σταθερό. Έστω $\LARGE d$ η απόστ...
- Κυρ Μάιος 20, 2018 5:37 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Στρογγυλάδες
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 721
Re: Στρογγυλάδες
α) Για το μήκος του κόκκινου ημικυκλίου: $\LARGE L_{RED}=2\pi R\frac{\mu ^{\circ}}{360^{\circ}} =2\pi\frac{BC}{2}\frac{1}{2}=\frac{7\pi }{2}\approx 10,9$ Χμμμμ! Νομίζω ότι αυτό που έχει ο θεματοθέτης στον νου του (που δικαιολογεί την τοποθέτηση του ποστ στα Διασκεδαστικά Μαθηματικά) είναι: Όπως έδε...
- Κυρ Μάιος 20, 2018 3:41 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Στρογγυλάδες
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 721
Re: Στρογγυλάδες
Καλημέρα! Κάτι πήγε στραβά και η οθόνη μου δεν μου δείχνει καλά τη γωνία, αν και μοιάζει με $\LARGE 60^{\circ}$ α) Για το μήκος του κόκκινου ημικυκλίου: $\LARGE L_{RED}=2\pi R\frac{\mu ^{\circ}}{360^{\circ}} =2\pi\frac{BC}{2}\frac{1}{2}=\frac{7\pi }{2}\approx 10,9$ β) Για το μήκος τοy πράσινου τόξου...
- Σάβ Μάιος 19, 2018 3:27 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Βασική εκθετική
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 796
Re: Βασική εκθετική
Οι δικές μου απαντήσεις στα ερωτήματα της άσκησης είναι οι παρακάτω: α) Για το πεδίο ορισμού: πρέπει $e^{x}-1\neq 0\Leftrightarrow e^{x}\neq1\Leftrightarrow e^{x}\neq e^{0}\Leftrightarrow x\neq 0$, άρα $Df=\mathbb{R}-\begin{Bmatrix} 0 \end{Bmatrix}$ β)$f\bigl(\begin{smallmatrix} ln5 \end{smallmatrix...
- Τετ Μάιος 16, 2018 11:06 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Ισότητα διανυσμάτων
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1018
Re: Ισότητα διανυσμάτων
Συγκρίνουμε τα τρίγωνα $BSA$ και $ACP$. Είναι $BA=AC$ ( αφού το $ABC$ είναι ισόπλευρο) και $AS=AP$ (το $ASP$ επίσης ισόπλευρο). Επίσης $\widehat{BAS}=\widehat{BAC}-\widehat{SAC}$ και $\widehat{CAP}=\widehat{SAP}-\widehat{SAC}$ και επειδή $\widehat{BAC}=\widehat{SAP}$ προκύπτει από τις δύο τελευταίες...
- Πέμ Απρ 12, 2018 2:01 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Προετοιμασία διαγωνισμών
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1492
Re: Προετοιμασία διαγωνισμών
Θα ήθελα να ρωτησω αν υπαρχουν βιβλια που μπορούν να βοηθήσουν στους διαγωνισμούς (λύκειο) και αν γνωρίζεται μερικά Kαλημέρα Θέμη, Μέχρι πρόσφατα έψαχνα και γω να βρω υλικό για να ξεκινήσω μια κάποια προετοιμασία για τους διαγωνισμούς της Ε.Μ.Ε., αλλά δεν κατέληξα κάπου συγκεκριμένα. Εκτός από κάπο...