Η αναζήτηση βρήκε 7 εγγραφές

από Guardian
Τρί Ιούλ 10, 2018 4:45 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ισότητα ολοκληρώματων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 431

Re: Ισότητα ολοκληρώματων

'Εστω ότι: $\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) dx \geq 0. \Rightarrow \int_{a}^{b} |f(x)|-f(x) dx =0 \Rightarrow |f(x)|=f(x) \Rightarrow f(x) \geq 0$ Αφού : $|f(x)| \geq f(x) \Rightarrow |f(x)|-f(x) \geq 0$ 'Εστω τώρα ότι : $\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) dx \leq 0. \Rightarrow \int_{a}^{b}| f(x)| + f...
από Guardian
Τρί Ιούλ 10, 2018 4:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ας προσεγγίσουμε το ένα ... δεύτερο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 581

Re: Ας προσεγγίσουμε το ένα ... δεύτερο

Για τον Ν-οστό αρμονικό όρο έχουμε:

\displaystyle H_{n}=log{n}+\gamma+\dfrac {1} {2n}+O(\dfrac {1} {n^2}).

Οπότε :

\displaystyle \displaystyle \lim_{n\to\infty} n(H_{n}-log{n}-\gamma)=\lim_{n\to\infty} (\dfrac {1} {2}+O(\dfrac 1 n))= \frac 1 2
από Guardian
Δευ Ιούλ 09, 2018 6:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Μία σταθερά
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 695

Re: Μία σταθερά

Αφού το άρχισα... ας το τελειώσω. Εχουμε λοιπον: $\displaystyle \int_{0}^{X} \dfrac {ln(x+1)-1+e^{-x}} {x^2} dx=$ $\displaystyle -\dfrac {ln(X+1)-1+e^{-X}} {X}+ \int_{0}^{X} (\dfrac{1-e^{-x}} {x} - \dfrac {1} {x+1}) dx=$ $\displaystyle - \dfrac {ln(X+1)-1+e^{-X}} {X} - ln(X+1) + \int_{0}^{X} \dfrac ...
από Guardian
Δευ Ιούλ 09, 2018 12:24 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκληρωματαρα Τριπλη
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 545

Re: Ολοκληρωματαρα Τριπλη

Η λύση είναι η εξής : $\displaystyle \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} (xyz)^{xyz} dx dy dz = \sum_{n=0}^{\infty}\dfrac {1} {n!} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} (xyzln(xyz))^n dx dy dz $ $\displaystyle=\sum_{a,b,c=0}^{\infty} \dfrac {1}{a!b!c!} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} x^{a...
από Guardian
Κυρ Ιούλ 08, 2018 7:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Μία σταθερά
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 695

Re: Μία σταθερά

Μετα απο μπολικες πραξεις που βαριεμαι να γραψω η ζητουμενη σταθερα ειναι η γ (Euler-Mascheroni) η οποια ειναι και η τιμη του ολοκληρωματος
από Guardian
Κυρ Ιούλ 08, 2018 1:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκληρωματαρα Τριπλη
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 545

Re: Ολοκληρωματαρα Τριπλη

Καλως σας βρηκα!
-Υπολογιζεται ( δυσκολα μεν ) και για επαληθευση πηγενε στο wolfromalpha (θα σου βγαλει οτι κανει καπου στο 0.83493...)
από Guardian
Κυρ Ιούλ 08, 2018 12:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκληρωματαρα Τριπλη
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 545

Ολοκληρωματαρα Τριπλη

Υπολογιστε το το ολοκληρωμα:
\displaystyle \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} (xyz)^{xyz} dx dy dz

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση