Καλησπέρα, γνωρίζουμε πότε και αν θα γίνει ο προκριματικός?

ΘΕΜΑ 3ο ΜΙΚΡΩΝ

Έστω ο αριθμός $A=\overline{a_{n}a_{n-1}...a_{1}}=13(a_{1}+...a_{n})$. Τότε έχουμε:

$10^{n-1}\cdot a_{n}+10^{n-2}\cdot a_{n-1}+...+a_{1}=13a_{n}+...+13a_{1}\Leftrightarrow$

$a_{n}\cdot (10^{n-1}-13)+a_{n-1}\cdot (10^{n-2}-13)+...a_{3}\cdot (100-13)=13a_{2}-10a_{2}+13a_{1}-a_{1 ...