Σας ευχαριστώ όλους πολύ και ελπίζω να βοήθησα κι εγώ ειδικά αφού βλέπω πως τα θέματα δεν είχαν δημοσιευθεί πριν το post μου

Αρχικά επισυνάπτω τα θέματα του διαγωνισμού και στην συνέχεια θα παρουσιάσω όσες περισσότερες λύσεις μπορώ και περίμενω σχόλια όπως επίσης και δικές σας λύσεις.

Πρόβλημα 1
$a(a-b-c)+(b^2+c^2-bc)=4a^2(abc-\frac{a^2}{4}-b^2c^2)\Leftrightarrow
a^2-ab-ac+bc+b^2-2bc+c^2+a^2(a^2-4abc+4b^2c^2)=0 ...