Η αναζήτηση βρήκε 24 εγγραφές

από petrosqw
Τρί Αύγ 27, 2019 8:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6757

Re: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών

Άνευ σχολίων Σάμος: 7501 Θεσσαλονίκη: 14019 Αθήνα: 14617 Καστοριά: 9206 Λαμία: 9433 Ιωάννινα: 10936 Ηράκλειο: 9285 Πάτρα: 11395 Και για να συμπληρώσω την ΘΛΙΒΕΡΗ εικόνα, στο Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Κρήτης η βάση είναι 7478 (ίσον, κάτω από τη Σάμο). Άκουσα στις ειδήσεις στην τηλεόραση ότι φοιτητής ...
από petrosqw
Δευ Αύγ 26, 2019 6:20 pm
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Διαιρετότητα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 388

Re: Διαιρετότητα

Βρείτε όλους τους μη αρνητικούς ακεραίους $m$ ώστε $(2^{2m+1})^{2}+1$ να διαιρείται με δυο το πολύ διαφορετικούς μεταξύ τους πρώτους Λέγοντας με 2 το πολύ διαφορετικούς πρώτους εννοούμε και τις δυνάμεις αυτών; Για παράδειγμα: για $m=2$ έχουμε $(2^{2m+1})^2+1=5^2\cdot41$ που αυτός διαιρείται με δύο ...
από petrosqw
Δευ Αύγ 26, 2019 4:20 pm
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Διαιρετότητα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 388

Διαιρετότητα

Βρείτε όλους τους μη αρνητικούς ακεραίους m
ώστε (2^{2m+1})^{2}+1 να διαιρείται με δυο το πολύ διαφορετικούς μεταξύ τους πρώτους
από petrosqw
Σάβ Ιουν 29, 2019 4:22 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
Θέμα: Εξετάσεις πρότυπα γυμνάσια 2019
Απαντήσεις: 44
Προβολές: 2978

Re: Εξετάσεις πρότυπα γυμνάσια 2019

Αυτο είναι πολύ άδικο...Κρίμα για αυτά τα 5 παιδιά που προσπάθησαν και κατάφεραν με την αξία τους να διεκδικήσουν μια θέση.Και τι τωρα;Θα διώξουν τυχαία 5 παιδιά από τα 101 που πέρασαν μόνο και μόνο επειδή είναι ανίκανοι να χωρίσουν τους μαθητές σε 3 τάξεις των 25 και μια των 26;Τι να πω!Οσο παμε κα...
από petrosqw
Τετ Ιουν 26, 2019 12:28 am
Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
Θέμα: Προετοιμασία για seemous
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 471

Re: Προετοιμασία για seemous

Βάζω και άλλη μια άσκηση Έστω $p$ ένας πρωτος αριθμός και $a$, $b$ φυσικοί με $a>b$ Έστω ακόμη ότι $a=a_{0}+a_{1}p+a_{2}p^{2}+...+a_{r}p^{r}$ και $b=b_{0}+b_{1}p+b_{2}p^{2}+...+b_{s}p^{s}$,όπου $0\leq a_{i },b_{i }<p$.Να δείξετε ότι: I)$\binom{a}{b}\equiv \prod_{i=0}^{r}\binom{a_{i }}{b_{i }} mod p$...
από petrosqw
Τρί Ιουν 25, 2019 6:38 pm
Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
Θέμα: Προετοιμασία για seemous
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 471

Προετοιμασία για seemous

Να υπολογίσετε το όριο \lim_{n\rightarrow \propto }\frac{1}{n^{4}}\left ( \prod_{k=1}^{2n}(n^{2}+k^{2}) \right )^{\frac{1}{n} }
από petrosqw
Τετ Ιουν 05, 2019 5:22 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Αρχιμήδης 2017
Απαντήσεις: 78
Προβολές: 11346

Re: Αρχιμήδης 2017

:first: :winner_first_h4h: :first:
Χριστινα απλά RESPECT!!!!!!
από petrosqw
Τρί Ιουν 04, 2019 1:35 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Αρχιμήδης 2017
Απαντήσεις: 78
Προβολές: 11346

Re: Αρχιμήδης 2017

Καποια άλλη λυση για το πρόβλημα 4;
από petrosqw
Κυρ Ιουν 02, 2019 8:55 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Αρχιμηδης 2017
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 437

Re: Αρχιμηδης 2017

Χριστός Ανέστη Μία λύση είναι η επίσημη (και εγώ έτσι την έλυσα), που βρίσκεται στο παρακάτω link: http://www.hms.gr/sites/default/files/subsites/competitions/2016/Arximides%202017_Ekfoniseissolutions_final.pdf Πρόκειται για το τέταρτο θέμα των μεγάλων. Εγω ανέβασα την άσκηση για να δω μια λυση δια...
από petrosqw
Σάβ Ιουν 01, 2019 11:34 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Αρχιμηδης 2017
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 437

Αρχιμηδης 2017

Έστω $y$ η θετική ρίζα της εξίσωσης $x^{2}+x-4=0$.Το πολυωνυμο $P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0}$,όπου $n$ θετικός ακέραιος,έχει συντελεστές μη αρμητικούς ακέραιους και αριθμητική τιμή $P(y)=2017$ i)Να αποδείξετε ότι $a_{0}+a_{1}+...+a_{n}\equiv 1(mod2)$ ii)Να βρείτε την ελάχιστη δυνα...
από petrosqw
Πέμ Μάιος 30, 2019 6:29 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2018-2019
Απαντήσεις: 61
Προβολές: 9478

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2018-2019

Μπορεί κάποιος να ανεβασει μια ακόμα λυση για το πρόβλημα 3 του Αρχιμηδη των μεγάλων;
από petrosqw
Δευ Μάιος 27, 2019 12:15 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6757

Re: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών

Δυο πράγματα συμβαίνουν τα τελευταία χρόνια: Οι μαθηματικές σχολές είναι πρώτη επιλογή μερικών υποψηφίων καθώς έχουν χαμηλές βάσεις ή τελευταία επιλογή κάποιων άλλων Είναι δεδομένο ότι τις περισσότερες φορές αυτοί που σπουδάζουν μαθηματικά στην Ελλάδα δεν έχουν καλή ή έστω άμεση επαγγελματική αποκα...
από petrosqw
Παρ Μάιος 24, 2019 10:39 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Λήμμα με Miquel
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 961

Re: Λήμμα με Miquel

min## έγραψε:
Πέμ Μάιος 23, 2019 5:07 pm
Δε φαίνεται καλά ,αλλά ναι είναι.
Μηνά συμφέρει καλύτερα να δείξω ότι το MSKL
είναι εγγράψιμο ή να δείξω ότι το S έχει μια συγκεκριμένη ιδιότητα και γι'αυτό να ανήκει στον κύκλο του Euler
από petrosqw
Πέμ Μάιος 23, 2019 4:41 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6757

Re: Παγκόσμιο ρεκόρ Μαθηματικών

Δυο πράγματα συμβαίνουν τα τελευταία χρόνια: Οι μαθηματικές σχολές είναι πρώτη επιλογή μερικών υποψηφίων καθώς έχουν χαμηλές βάσεις ή τελευταία επιλογή κάποιων άλλων Είναι δεδομένο ότι τις περισσότερες φορές αυτοί που σπουδάζουν μαθηματικά στην Ελλάδα δεν έχουν καλή ή έστω άμεση επαγγελματική αποκατ...
από petrosqw
Παρ Μάιος 17, 2019 9:51 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 1
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 2598

Re: Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 1

min## έγραψε:
Παρ Μάιος 17, 2019 7:40 pm
Ναι αλλά η εκφώνηση δεν είναι
Να βρεθούν όλες οι τριάδες μη αρνητικών ακεραίων...;
:?:
Άρα την έχει λύσει σωστα;
από petrosqw
Παρ Μάιος 17, 2019 7:24 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 1
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 2598

Re: Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 1

Χριστινα η εξίσωση δεν είναι αδύνατη
Έχει λύσεις αρνητικούς ακέραιους
από petrosqw
Πέμ Μάιος 16, 2019 4:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Ορισμένο ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 566

Ορισμένο ολοκλήρωμα

Έστω f μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο διάστημα [0,1] με f'(x)>1 στο [0,1]
Να αποδείξετε ότι:

Α)f(x)\leq f(0)+x , x\in [0,1]

Β)\int_{0}^{1}f(x)d(x)\leq \frac{1}{2}+f(0)

Γ)Αν f(0)+1=0,να αποδείξετε ότι η εξίσωση
1+\int_{0}^{x}f(t)d(t)=x έχει ακριβώς μια ρίζα στο (0,1)
από petrosqw
Δευ Μάιος 06, 2019 7:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Προετοιμασία για Αρχιμήδη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 436

Re: Προετοιμασία για Αρχιμήδη

JimNt. έγραψε:
Δευ Μάιος 06, 2019 7:19 pm
petrosqw έγραψε:
Κυρ Μάιος 05, 2019 12:05 am
και είχα διακριθεί στην usamo
Α ναι; Ποια χρονιά;
Το 2015
από petrosqw
Κυρ Μάιος 05, 2019 12:05 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Προετοιμασία για Αρχιμήδη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 436

Προετοιμασία για Αρχιμήδη

Καλησπέρα!Η αδερφή μου πάει β'λυκειου και έχει ξεκινήσει προετοιμασία για Αρχιμήδη μεγάλων Ξέρει τα βασικά για ολυμπιαδες από άλγεβρα,γεωμετρία,θεωρία αριθμών,συνδυαστική Σε τι πρέπει να δώσει περισσότερη βάση στην γεωμετρία και σε τι στην θεωρία αριθμών; Να τονίσω ότι ενδιαφέρεται να διακριθεί μόνο...
από petrosqw
Τετ Μαρ 27, 2019 11:15 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 2
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 2834

Re: Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 2

Μπορεί κάποιος να ανεβασει μια άλλη λυση για το πρόβλημα 2;

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση