Η αναζήτηση βρήκε 2410 εγγραφές

από s.kap
Δευ Δεκ 18, 2017 9:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 9 χρόνια mathematica.gr
Απαντήσεις: 30
Προβολές: 2300

Re: 9 χρόνια mathematica.gr

Να τα εκατοστήσεις :logo:
από s.kap
Τετ Δεκ 13, 2017 9:33 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Σπύρος-Σπυριδούλα
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1217

Re: Σπύρος-Σπυριδούλα

Σας ευχαριστώ όλους για τις ευχές σας και εύχομαι στους συνονόματους, ότι καλύτερο.
από s.kap
Τετ Δεκ 06, 2017 6:55 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 1729

Χρόνια πολλά

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες.

Ιδιαίτερες ευχές για τους Νίκο Ζανταρίδη και Νίκο Μαυρογιάννη.
από s.kap
Πέμ Νοέμ 30, 2017 5:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά!
Απαντήσεις: 26
Προβολές: 1419

Re: Χρόνια Πολλά!

Χρόνια πολλά και καλά σε όλους τους εορτάζοντες!
από s.kap
Σάβ Νοέμ 18, 2017 5:27 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Περιοδικό μελέτη
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 596

Περιοδικό μελέτη

Περιοδικό μελέτη: Μία καταπληκτική δουλειά, από ανθρώπους που έχουν "κάτι" να πουν και επιπλέον έχουν και τη διάθεση να προσφέρουν.

Καλή συνέχεια!!

Ένα μπράβο είναι πολύ λίγο.
από s.kap
Πέμ Νοέμ 09, 2017 7:13 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Στην μοναδιαία σφαίρα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 787

Στην μοναδιαία σφαίρα

\displaystyle{\Bbb{S}^2=\{(x,y,z) \in \Bbb{R}^3/x^2+y^2+z^2=1\}}.

Αν \displaystyle{f:\Bbb{S}^2 \to \Bbb{S}^2}, συνεχής με \displaystyle{f(x) \neq f(-x)}, για κάθε \displaystyle{x \in \Bbb{S}^2}, να αποδειχθεί ότι η \displaystyle{f} είναι επί.
από s.kap
Τετ Νοέμ 08, 2017 4:55 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 35
Προβολές: 1543

Χρόνια πολλά

Σε κάθε Μιχάλη και σε κάθε Αγγελική του :logo: και ειδικά στον ΜΙΧΑΛΗ ΛΑΜΠΡΟΥ, τις καλύτερες ευχές μου για υγεία και ευτυχία!!!
από s.kap
Τετ Νοέμ 08, 2017 4:44 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συνάρτηση παντού συνεχής και μη παραγωγίσιμη
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 540

Re: Συνάρτηση παντού συνεχής και μη παραγωγίσιμη

Δημήτρη :coolspeak: : Αν η συνάρτηση είναι μονότονη σε ένα κλειστό και φραγμένο διάστημα, τότε είναι σχεδόν παντού παραγωγίσιμη σ' αυτό

(Θεώρημα Lebesque) :wallbash: .

Σταύρο, ευχαριστώ, δεν πρόλαβα να κοιτάξω τη λύση σου.
από s.kap
Τρί Νοέμ 07, 2017 1:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συνάρτηση παντού συνεχής και μη παραγωγίσιμη
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 540

Συνάρτηση παντού συνεχής και μη παραγωγίσιμη

Ψάχνω για συνάρτηση \displaystyle{f:\Bbb{R} \to \Bbb{R}}, συνεχή, επί, ώστε \displaystyle{\lim_{x \to x_0} \frac {f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\infty}, για κάθε \displaystyle{x_0 \in \Bbb{R}}.

(Δεν έχω απάντηση)
από s.kap
Πέμ Οκτ 26, 2017 4:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά στους Δημήτρηδες
Απαντήσεις: 28
Προβολές: 1382

Re: Χρόνια Πολλά στους Δημήτρηδες

Δημήτρη Χριστοφίδη, Δημήτρη Σκουτέρη, Δημήτρη Ιωάννου. Χρόνια πολλά και ευτυχισμένα.
από s.kap
Πέμ Ιουν 15, 2017 7:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Δυναμοσύνολα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 631

Re: Δυναμοσύνολα

Και με έναν καθαρά συνδυαστικό τρόπο: Φτιάξε μία ένα προς ένα και επί αντιστοιχία μεταξύ του δυναμοσυνόλου και των ακολουθιών μήκους n, των οποίων τα στοιχεία είναι 0 και 1, ως εξής: Αν στο υποσύνολο B ανήκει ο αριθμός k, τότε στην k- θέση της ακολουθίας έχουμε 1, αλλιώς 0. Για παράδειγμα στο σύνολο...
από s.kap
Τετ Μάιος 17, 2017 5:13 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Ομοιομορφισμοί
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1142

Ομοιομορφισμοί

1. Ο μοναδιαίος κύκλος \displaystyle{\Bbb{S}^1} είναι ομοιομορφικός με κάποιο γνήσιο υποσύνολο του;

2. Η μοναδιαία σφαίρα \displaystyle{\Bbb{S}^2=\{(x,y,z) \in \Bbb{R}^3, x^2+y^2+z^2=1\}} είναι ομοιομορφική με κάποιο γνήσιο υποσύνολο της;
από s.kap
Τρί Μάιος 09, 2017 2:19 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΠΕΔΙΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 843

Re: ΠΕΔΙΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ

Τρίτος γύρος (οι εύκολες):

\displaystyle{f_{94}(x)=\frac {e^x}{1+e^x}},

\displaystyle{f_{49}=f_{94}^{-1}}

\displaystyle{f_{68}(x)=f_{86}(x)=-x}

\displaystyle{f_{98}(x)=\left|x\right|}

\displaystyle{f_{89}(x)=-f_{98}(x)}

\displaystyle{f_{97}(x)=e^x}

\displaystyle{f_{95}(x)=-e^x}
από s.kap
Τρί Μάιος 09, 2017 2:00 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΠΕΔΙΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 843

Re: ΠΕΔΙΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ

Δεύτερος γύρος: $\displaystyle{f_{41}(x)=-x+ \frac {1}{3}, 0<x \le \frac {1}{3}}$ $\displaystyle{f_{41}(x)=3x-1,\frac {1}{3} \le x \le \frac {2}{3}}$ $\displaystyle{f_{41}(x)=-3x+3, \frac {2}{3} \le x <1}$. $\displaystyle{f_{42}(x)=2x, 0<x \le \frac {1}{2}}$ $\displaystyle{f_{42}(x)=-2x+2, \frac {1}...
από s.kap
Τρί Μάιος 09, 2017 12:51 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΠΕΔΙΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 843

Re: ΠΕΔΙΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ

Εστω $I_{i},i=1,2,...9$ με $I_{1}=[0,1],I_{2}=[0,1),I_{3}=(0,1],I_{4}=(0,1)$ και $I_{5}=(-\infty ,0),I_{6}=(-\infty ,0],I_{7}=(0, \infty ),I_{8}=[0, \infty ),I_{9}=\mathbb{R}$ Για κάθε $i=2,3,...9$ και $j=1,2,3,...9$ να κατασκευασθεί συνεχής συνάρτηση $f_{ij}:I_{i}\rightarrow I_{j}$ με $f_{ij}(I_{i...
από s.kap
Τετ Φεβ 15, 2017 1:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: συνεχής
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 587

Re: συνεχής

Και μία λύση εκτός φακέλου (με τοπολογικά επιχειρήματα): Έστω ότι υπάρχει συνάρτηση $\displaystyle{f}$, συνεχής στο $\displaystyle{[a,b]}$, η οποία παίρνει κάθε μία τιμή της ακριβώς $\displaystyle{k}$ φορές. Έστω $\displaystyle{f \left([a,b]\right)=[c,d]}$, με $\displaystyle{c<d}$. Τότε το $\display...
από s.kap
Τετ Φεβ 08, 2017 10:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Κυρτοτητα-Οριο Παραγώγου-Πρόσημο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 770

Re: Κυρτοτητα-Οριο Παραγώγου-Πρόσημο

Με διαφορετικό τρόπο. Δεν χρειάζεται να έχουμε περιορισμό σε διάστημα. Όλα αυτά θα μπορούσαν να ισχύουν σε όλο το $\displaystyle{\Bbb {R}}$. Αν εφαρμόσουμε το θεώρημα μέσης τιμής στο διάστημα $\displaystyle{[x,x+1]}$ έχουμε $\displaystyle{f'(X_x)=f(x+1)-f(x)}$, για κάποιο $\displaystyle{X_x \in (x,x...
από s.kap
Τρί Δεκ 27, 2016 3:43 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Προτεινόμενο σύγγραμμα τοπολογίας
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 730

Re: Προτεινόμενο σύγγραμμα τοπολογίας

Αγαπητέ φίλε Η ερασιτεχνική σου ενασχόληση με τα μαθηματικά είναι συγκινητική. Αφού μελέτησες το βιβλίο του W. Rudin: Real and complex analysis σημαίνει ότι μπορείς να κολυμπάς στα βαθιά. Στο προκείμενο το καλύτερο βιβλίο, κατά την γνώμη μου, είναι το Topology του James Munkres. Εκεί θα βρεις και τι...
από s.kap
Πέμ Νοέμ 03, 2016 12:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Συνεχής απεικόνιση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 2179

Συνεχής απεικόνιση

Αποδείξτε ή διαψεύστε:

Υπάρχει \displaystyle{1-1} και συνεχής απεικόνιση του \displaystyle{\Bbb{R}^2} στον \displaystyle{\Bbb{R}}
από s.kap
Πέμ Σεπ 29, 2016 7:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Είναι ισόμορφες ;
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 663

Re: Είναι ισόμορφες ;

Δημήτρη και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας. Θα μου πάρει χρόνο να τις μελετήσω.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση