Είναι κατανοητό αυτό που λέτε. Σε περίπτωση όμως που δεν δηλώνεται ρητά η μετρική, ούτε καν δε αν ο $\mathbb{R}^{n}$ διαθέτει μετρική, τότε υποθέτουμε πως αναφέρεται στον Ευκλείδειο και χρησιμοποιούμε την Ευκλείδεια νόρμα;


Όχι δεν μπορούμε να υποθέσουμε τίποτα για πράγματα που δεν δίνονται ...

Ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις!


Θα διαφωνήσω με την απάντηση:
.

Όταν λένε $n$-διάστατο ευκλειδιο χώρο εννοούν τον $\mathbb{R}^n$.
Δεν υπάρχει καμία διαφορά ανάμεσα στον $n$-διάστατο Ευκλείδιο χώρο και στον διανυσματικό χώρο $\mathbb{R}^n$.


Έρχομαι στο ερώτημα:
.

Βρίσκω σε ...

Βρίσκω σε πανεπιστημιακό σύγγραμμα τον εξής ορισμό : Ο διανυσματικός χώρος $\mathbb{R}^{n}$ εφοδιασμένος με την Ευκλείδεια απόσταση μεταξύ δύο σημείων ονομάζεται Ευκλείδειος χώρος και συμβολίζεται με $\mathbb{R}^{n}$ ή Ε.

Από τον ορισμό αυτό συμπεραίνω πως ο ν-διάστατος χώρος δεν είναι απαραίτητα ...

Έστω ακολουθία πραγματικών αριθμών με μη μηδενικούς όρους, για την οποία ισχύει . Να δείξετε ότι .

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Να λυθεί η εξίσωση στο



Ευχαριστώ εκ των προτέρων!