Η αναζήτηση βρήκε 24 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Τετ Αύγ 26, 2020 1:20 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Μέγιστο εμβαδόν 15
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 331
Re: Μέγιστο εμβαδόν 15
Έχουμε $x+y+c=l\Rightarrow c=l-x-y \, (*)$ Και $x^2+y^2=c^2 \overset{(*)}{\Rightarrow}x^2+y^2=(l-x-y)^2 \Rightarrow y= \frac{2lx-l^2}{2x-2l}$ Το εμβαδό: $A=1/2xy=\frac{2lx^2-xl^2}{4(x-l)}$ Παραγωγιζουμε $\frac{dA}{dx}=\frac{2lx^2-4l^2x+l^3}{4(x-l)^2}$ Για τα σημεία μηδενισμού της παραγώγου $\frac{dA...
- Δευ Αύγ 24, 2020 3:02 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
- Θέμα: Λογαριθμική άθροιση
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 319
Re: Λογαριθμική άθροιση
Δεν είμαι σίγουρος αλλά ας κάνω μια προσπάθεια. Θα δείξω ότι $x=y=2$ μοναδική λυση Έχουμε: $ln(x+y)=lnx+lny, x,y\in \mathbb{N}^* \Rightarrow x+y=xy \Rightarrow x=\frac{y}{y-1} ,y\neq1$ Αν $y=1$ από αρχική σχέση η εξίσωση αδύνατη Αν $y=2$ τότε $x=2$, η δοθείσα λυση. Αρκεί να δείξω ότι $y/(y-1) \notin...
- Σάβ Αύγ 22, 2020 5:17 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Διχοτόμηση γωνίας διανυσματων
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 279
Διχοτόμηση γωνίας διανυσματων
Δεν έχω λυση. Να δειχθεί ότι το
διχοτομεί τη γωνία μεταξύ των
και 



- Τρί Αύγ 18, 2020 9:45 pm
- Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
- Θέμα: Συναρτησιακή σχέση
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 429
Re: Συναρτησιακή σχέση
Δε νομίζω ότι αυτή η άσκηση έχει σχέση με τα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ' Λυκείου. Αν κάνω λάθος ας με διορθώσει κάποιος. Κι εγώ δε βλέπω άμεση λύση στα πλαίσια της ύλης του λυκείου - ίσως βέβαια, απλά να μας διαφεύγει. Ας μας πει ο θεματοθέτης που βρήκε την παραπάνω άσκηση, μήπως καταλάβουμε περι...
- Τρί Αύγ 18, 2020 10:51 am
- Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
- Θέμα: Συναρτησιακή σχέση
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 429
Συναρτησιακή σχέση
Δεν έχω λυση. Έστω συνεχής συνάρτηση
για την οποία ισχύει
. Να βρεθεί η
.
![f:[0,1] \to [0,1] f:[0,1] \to [0,1]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/daf29ff804c14856d33ff5454116a177.png)


- Δευ Αύγ 17, 2020 4:19 pm
- Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
- Θέμα: Τομή επιφανειών
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 202
Τομή επιφανειών
Να αποδειχθεί οτι το σχήμα που προκύπτει από την τομή του επιπέδου
με τον κύλινδρο
είναι έλλειψη και να βρεθεί η εκκεντροτητα της.


- Δευ Αύγ 17, 2020 12:07 pm
- Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β
- Θέμα: Εκκεντροτητα έλλειψης
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 292
Re: Εκκεντροτητα έλλειψης
Έστω η έλλειψη $x^2+2y^2+2yx=1$ Να βρεθεί η εκκεντροτητα της. Δεν γνωρίζω τη λύση στη συγκεκριμένη άσκηση Συμφωνώ με τον Αλέξανδρο. Η άσκηση είναι εκτός ύλης και αντιμετωπίζεται με τον μετασχηματισμό: $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = X\cos \theta - Y\sin \theta \\ \\ y = X\sin \theta + Y...
- Δευ Αύγ 17, 2020 10:10 am
- Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β
- Θέμα: Εκκεντροτητα έλλειψης
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 292
Εκκεντροτητα έλλειψης
Έστω η έλλειψη 
Να βρεθεί η εκκεντροτητα της. Δεν γνωρίζω τη λύση στη συγκεκριμένη άσκηση

Να βρεθεί η εκκεντροτητα της. Δεν γνωρίζω τη λύση στη συγκεκριμένη άσκηση
- Κυρ Αύγ 02, 2020 12:39 pm
- Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών
- Θέμα: Πηλίκο γινομένων πρώτων αριθμών
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 444
Πηλίκο γινομένων πρώτων αριθμών
Δεν έχω τη λύση στη συγκεκριμένη άσκηση.
Να δειχθεί ότι κάθε αριθμός
μπορει να γράφει ως πηλίκο γινομένων αριθμών της μορφής
όπου
πρώτος. Για παράδειγμα

Να δειχθεί ότι κάθε αριθμός




- Τρί Ιούλ 28, 2020 7:06 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συναρτησιακή σχέση στο $\mathbb{Q}^+$
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 714
Re: Συναρτησιακή σχέση στο $\mathbb{Q}^+$
Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{Q}^+\to \mathbb{Q}^+$ για τις οποίες ισχύει: $f(x+1)=f(x)+1, \forall x\in \mathbb{Q}^+$ και $f(x^2)=f^2(x), \forall x\in \mathbb{Q}^+$ Καλησπέρα. Λύση για την άσκηση έχετε; Είναι από εργασία για το σπίτι μήπως; Καλησπέρα, τη συγκεκριμένη άσκηση την βρήκα στ...
- Τρί Ιούλ 28, 2020 5:58 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συναρτησιακή σχέση στο $\mathbb{Q}^+$
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 714
Re: Συναρτησιακή σχέση στο $\mathbb{Q}^+$
Όταν δεν έχουμε λύση για μια άσκηση επιβάλλεται να το αναφέρουμε. Πάμε στη λύση. Δεν θα τη γράψω ολόκληρη για να συμπληρώσεις εσύ τις λεπτομέρειες. Κοιτάμε τη δεύτερη σχέση. Θέτουμε όπου $x\rightarrow e^y$ και λογαριθμούμε. Αν θεωρήσουμε την $g(y)=\ln(f(e^y))$ η δεύτερη δίνει $g(2y)=2g(y)$ η οποία ...
- Τρί Ιούλ 28, 2020 2:56 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συναρτησιακή σχέση στο $\mathbb{Q}^+$
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 714
Re: Συναρτησιακή σχέση στο $\mathbb{Q}^+$
Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{Q}^+\to \mathbb{Q}^+$ για τις οποίες ισχύει: $f(x+1)=f(x)+1, \forall x\in \mathbb{Q}^+$ και $f(x^2)=f^2(x), \forall x\in \mathbb{Q}^+$ Καλησπέρα. Λύση για την άσκηση έχετε; Είναι από εργασία για το σπίτι μήπως; Καλησπέρα, τη συγκεκριμένη άσκηση την βρήκα στ...
- Τρί Ιούλ 28, 2020 2:12 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Συναρτησιακή σχέση στο $\mathbb{Q}^+$
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 714
Συναρτησιακή σχέση στο $\mathbb{Q}^+$
Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις
για τις οποίες ισχύει:
και




- Τετ Ιαν 08, 2020 9:38 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Μήκος τοξου
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 592
Μήκος τοξου
Να βρεθεί το μήκος του τόξου της
για
αν 

![x \in (0,1] x \in (0,1]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/5f3bd0dafa13199e5ec59664dccbce7e.png)

- Τρί Νοέμ 19, 2019 12:30 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Τριγωνομετρικη εξισωση
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 845
Τριγωνομετρικη εξισωση
Να λυθεί η εξίσωση
στο ![[0,2\pi] [0,2\pi]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/1cc5fb6d3b10cf0b4029e23d46fa7fc0.png)

![[0,2\pi] [0,2\pi]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/1cc5fb6d3b10cf0b4029e23d46fa7fc0.png)
- Δευ Νοέμ 18, 2019 4:50 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
- Θέμα: Παραγωγος ολοκληρωματος
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 996
Παραγωγος ολοκληρωματος
Έστω
να βρεθεί η 


- Δευ Νοέμ 18, 2019 3:09 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Αθροισμα
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 705
Αθροισμα
Να βρεθεί το 

- Τετ Οκτ 23, 2019 8:01 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Συναρτησιακή σχέση και παραγωγος
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 844
Συναρτησιακή σχέση και παραγωγος
Εστω
για την οποία ισχύει
Να δειχθεί ότι
και 




- Παρ Οκτ 11, 2019 6:10 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Να δειχθεί ότι η f δεν είναι παραγωγίσιμη
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 395
Να δειχθεί ότι η f δεν είναι παραγωγίσιμη
Έστω
με
και
. Να δειχθεί ότι η f δεν είναι παραγωγίσιμη στο 




- Κυρ Σεπ 29, 2019 6:29 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Απόδειξη σχέσης μεταξυ τιμών f', g'
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 930
Απόδειξη σχέσης μεταξυ τιμών f', g'
Έστω
παραγωγισιμες στο
και ισχυει:
και
να δειχθεί ότι 




