mathematica.gr

Nikos127

Να βρεθεί το μήκος του τόξου της

για $x \in (0,1]$ αν f(x)=xsin(1/x)

Nikos127

Να λυθεί η εξίσωση $\sin x - 1 - √3 \cos x$ στο $[0,2\pi]$

Nikos127

Έστω $f(x) = \int_0^{\infty}t^xe^{-t}dt$ να βρεθεί η

Nikos127

Να βρεθεί το $S_n = \sum_{k =1} ^{k=n} kx^{k-1}$

Nikos127

Εστω $f: \mathhbb{R} \to (0,+\infty)$ για την οποία ισχύει $f^3(x)+x^2f(x) = 1 \forall x \in \mathbb{R}$ Να δειχθεί ότι $\lim_{x\to0}f(x)= 1$ και f'(0)=0

Nikos127

Έστω $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ με f(0)=0

και $f(x) > \sqrt{x} \forall x >0$ . Να δειχθεί ότι η f δεν είναι παραγωγίσιμη στο x_0=0

Nikos127

Έστω

παραγωγισιμες στο x_0=0

και ισχυει: f(0)=g(0)

και $f(x) \leq g(x) + \sin x \forall x \in \mathbb{R}$ να δειχθεί ότι f'(0)=g'(0)+1

Nikos127

Έστω συναρτηση $f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ τέτοια ώστε να παρουσιάζει μέγιστο μόνο για x=2

το

. Αν ισχύει: f(a)+3f(b)=9

να βρεθούν οι a,b

Nikos127

Έστω $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ για την οποία ισχύει: $e^{f(x)} - e^{-f(x)} = 2x$ να δειχθεί ότι η f είναι περιττή

Nikos127

Έστω $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ με $f'(x)>0 \forall x\in \mathbb{R}$ . Να δειχθεί οτι $\forall x_1,x_2 \in \mathbb{R}$ ισχυει

$\vert f(x_1)-f(x_2) \vert \leq \frac{\vert x_1-x_2 \vert}{2}$

Nikos127

Έστω συνάρτηση

με πεδίο ορισμού το

και σύνολο τιμών το

για την οποία ισχύει f(x + y)

Να δειχθεί ότι f(x) = 0

για κάθε

Η αναζήτηση βρήκε 11 εγγραφές

Μήκος τοξου

Τριγωνομετρικη εξισωση

Παραγωγος ολοκληρωματος

Αθροισμα

Συναρτησιακή σχέση και παραγωγος

Να δειχθεί ότι η f δεν είναι παραγωγίσιμη

Απόδειξη σχέσης μεταξυ τιμών f', g'

Εύρεση παραμέτρων από ακροτατα

Περιττή συναρτηση

Απόδειξη ανισότητας με ΘΜΤ

Συναρτησιακη σχεση