Δεν ξέρω αν έχει τονιστεί αλλού, το Γ3 είναι η άσκηση 4 της σελίδας 234 του σχολικού βιβλίου.
Το i) της Δ3 είναι ουσιαστικά η άσκηση 6 της σελίδας 239 από το παλιό σχολικό βιβλίο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (2ης και 4ης δέσμης) των Παπασταυρίδη , Κατσαργύρη, Μέτη, Μπρουχούτα, Ανδρεαδάκη, Πολύζου. Το ...

Σχετικά με την ανακοίνωση της ΕΕΦ το μόνο που μπορώ να γράψω είναι ότι αν οι πρόεδροι των τμημάτων Φυσικής δήλωναν ότι τα τμήματα απειλούνται και θέλουν να τα γεμίσουν με κάθε κόστος, θα το θεωρούσα τουλάχιστον αντρίκεια κουβέντα. Έτσι όπως το παρουσιάζουν, προκαλούν γέλιο και θλίψη συνάμα ...

Ένα από τα μεγαλύτερα σοκ που έπαθα ήταν στο 1ο έτος του μαθηματικού. Μπήκα φουριόζος ξέροντας παραγώγους και ολοκληρώματα από το σχολείο (έτσι νόμιζα δηλαδή :wallbash: ) και προσγειώθηκα απότομα στα αξιώματα του R . Φυσικά όταν άκουσα πρώτη φορά για supremum και infimum κατάλαβα ότι τα μαθηματικά ...

Δηλαδή είναι έγκλημα να μπει κάποιος στο φυσικό χωρίς να έχει κάνει παραγώγους και ολοκληρώματα στο σχολείο ; Δε νομίζω πως είναι τόσο μεγάλο το κακό. Πρώτον διότι στο σχολείο καλύπτεται ένα μικρό μέρος μόνο της εν λόγω ύλης , και μάλιστα εντελώς επιφανειακά, και δεύτερον διότι η ύλη αυτή ...

Όταν έχεις τόσες κενές θέσεις, σκαρφίζεσαι ό,τι μπορείς για να γεμίσεις τις αίθουσες και τα αμφιθέατρα...
Φυσικά εις βάρος της ποιότητας...
Αν ένα παιδί μπει σε τμήμα Φυσικής από το τρίτο πεδίο, θα χρειαστεί τεράστια προσπάθεια για να καλύψει τις ελλείψεις του στα Μαθηματικά.
Να γιατί ευδοκιμούν τα ...

Μιχάλη , σε ευχαριστώ για τη λύση. Ο σκοπός που πρότεινα αυτό το θέμα είναι η ανάδειξη της ομοιόμορφης σύγκλισης. Αυτής της τόσο όμορφης και συνάμα χρήσιμης έννοιας.

To γενικευμένο ολοκλήρωμα

είναι ίσο με τη

Καλό είναι η υπό ολοκλήρωση συνάρτηση να τεθεί εντός παρένθεσης.

Δίνεται τετράεδρο $OABC$, όπου $O$ η κορυφή της τρισορθογώνιας γωνίας.

Έστω $R$ η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου της τριγωνικής έδρας $ABC.$

Nα αποδείξετε ότι ο όγκος $V$ του τετραέδρου είναι ίσος με $\displaystyle \frac{4}{3}R^{3}sinAsinBsinC\sqrt{cosAcosBcosC}$

Aν αξίζει κάτι σε αυτόν τον ...

Σε τρισορθογώνιο τετράεδρο , με κορυφή της τρισορθογώνιας γωνίας, δίνεται ότι
με θετικούς αριθμούς.
Να υπολογιστεί από τα η ακτίνα της περιγεγραμμένης σφαίρας του

Δεν υπάρχει πρόβλημα αν δοθεί λύση εκτός φακέλου...

Θα ήθελα να προσθέσω ένα ερώτημα.
Πόση είναι η ακτίνα της εγγεγραμμένης σφαίρας του ανωτέρω τετραέδρου ;

Γιώργο, ένα μεγάλο ευχαριστώ για τις,πληροφορίες που μας έδωσες. Αφορούν κάποιον που με τα βιβλία του σημάδεψε τις αναζητήσεις μου στα Μαθηματικά.

Kάτι όμορφο και ενδιαφέρον είναι να γίνει μια γραφική παράσταση. Πρόκειται για δύο υπερβολές.

Θα μας λείψει...
Συλλυπητήρια στην οικογένειά του.

Aς γράψω και μια τρίτη λύση, όχι εξαιρετικά πρωτότυπη, έτσι για να υπάρχει...

Eίναι βέβαιο ότι $x\neq 0$, γιατί σε αντίθετη περίπτωση η πρώτη εξίσωση διαψεύδεται.

Έτσι λοιπόν η πρώτη εξίσωση δίνει ότι $\displaystyle y=\frac{10x^{2}-13}{7x}$

H δεύτερη εξίσωση γράφεται πλέον $\displaystyle3\cdot ...

Το παρακάτω θέμα προτάθηκε από τον Nguyen Viet Hung, Hanoi University of Science, Vietnam στο πρώτο τεύχος του 2026.
Η ημερομηνία υποβολής λύσεων παρήλθε, έτσι μπορώ να το μοιραστώ μαζί σας.


Aποδείξτε ότι σε κάθε τρίγωνο $ABC$ ισχύει

$\displaystyle \frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}+\frac{1}{a+b-c ...

Το παρακάτω θέμα προτάθηκε από τον Nguyen Viet Hung, Hanoi University of Science, Vietnam στο πρώτο τεύχος του 2026.
Η ημερομηνία υποβολής λύσεων παρήλθε, έτσι μπορώ να το μοιραστώ μαζί σας.
Θα μπορούσε να ήταν ένα καλό θέμα Ανάλυσης 1ης Δέσμης πριν από 40 χρόνια...

Για κάθε θετικό ακέραιο $n ...

Mihalis_Lambrou έγραψε: Τρί Φεβ 24, 2026 9:03 pm
Επίσης, συχνά χάνω επαφή με την ιστοσελίδα ή μου βγάζει το παρακάτω μήνυμα (εδώ σε print screen).

Έχετε και εσείς την ίδια εμπειρία ή μήπως το πρόβλημα είναι μόνο στον δικό μου υπολογιστή ή browser;
.

Δυστυχώς το ίδιο συμβαίνει και σε εμένα...

Να ευχαριστήσω το Μιχάλη Λάμπρου για τη λύση.
Θα μπορούσε κάποιος να αναρωτηθεί για τη σκοπιμότητα που είχα όταν πρότεινα αυτήν την ανισότητα.
Ο λόγος είναι ότι η ανισότητα αυτή προκύπτει από μια απόσταση, συγκεκριμένα από την απόσταση της κορυφής $A$ τριγώνου $ABC$ από το κέντρο $O_{9}$ του ...

Η παρακάτω ανισότητα είναι μάλλον γνωστή...

Να αποδειχθεί ότι σε τρίγωνο ισχύει ότι