ναι, εκανα λάθος, η αληθεια ηταν οτι δεν μου κολλαγε, αλλά παρολα αυτα το εγραψα για να με διορθωσεις. Αν μπορεις δωσε καμια πληροφορια ακόμη για να το δουλεψω λίγο ακομη. Εχω κολλησει για την ωρα.

καταλαβα το εξής :

$\displaystyle{\log \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{n}} \right) \geq \frac{1}{2 \sqrt{n}}}$ Ευχαριστώ, αν σου είναι εύκολο να γράψεις κ τα βήματα, θα σου είμαι ευγνώμων Υπάρχουν πολλοί τρόποι να το αποδείξεις αλλά θα δώσω μία υπόδειξη για να το βγάλεις μόνος σου (το $2$ στον παρονομαστή δεν είναι απαραίτ...

... το έγραψα απλοικά για να βρω κάποια γενική θεωρία για όταν υπάρχει gof και η f συγκλίνει, η κανονική εξίσωση είναι $ \log (1 + \dfrac {1}{\sqrt n})$ Καλησπέρα. Μήπως ψάχνεις κάτι σαν το ακόλουθο; Έστω $(a_n)_{n\in \mathbb N}$ ακολουθία θετικών πραγματικών αριθμών. Τότε $\displaystyle \sum_{n=1}...

Ευχαριστώ, αν σου είναι εύκολο να γράψεις κ τα βήματα, θα σου είμαι ευγνώμων

Ευχαριστώ πολύ Μιχάλη αλλά η Σειρά είναι πιο περίπλοκη, απλά το έγραψα απλοικά για να βρω κάποια γενική θεωρία για όταν υπάρχει gof και η f συγκλίνει, η κανονική εξίσωση είναι

Καλησπέρα, έχω μια απορία.

Αν έχω την σειρά 1/n που δεν συγκλίνει και έχω και την ίδια σειρά στην συνάρτηση του λογάριθμου, δηλαδή Σ log(1/x) πως μπορώ να αποδείξω ότι επίσης αποκλίνει;

ΥΓ: Σορρυ που δεν έβαλα εξισώσεις αλλά από το κινητό δεν μου το άνοιγε.

Για την πρώτη περίπτωση σκεφτηκα το εξής, αν είναι σωστό αναλόγως πάει για τα υπόλοιπα.

καλημέρα, την λύση με το μηδανικό διανυσμα την έχω κάνει ήδη απο την αρχή, γιατί ηταν και το πρώτο που υπώθηκε στο μάθημα. Απλά λόγω της διάστασης των υποχόρων δεν μου κάθεται σωστά, αν δεν έχω κάνει λάθος στην διάσταση δεν γίνεται να είναι ευθύ το άθροισμα. Δηλαδή, κατάλαβα ίσως λάθος, ότι το ευθύ ...

Zeigen Sie, dass die Summen $U_{1}+U_{2}$, $U_{1}+U_{3}$ und $U_{2}+U_{3}$ direkt sind, nicht aber die Summe $U_{1}+U_{2}+U_{3}$. Είναι η πρώτη μου βδομάδα στο πανεπιστημιο, και κάπου είχα διαβάσει ότι ο καθηγητής βάζει λάθος εκφωνήσεις για να δεί αν καταλαβαν οι φοιτητες, δεν το έχω διασταυρώσει αλ...

Καλησπέρα, έχω μια άσκηση , στο $\mathbb{R}^5$ εχουμε τους υποχώρους, $U_{1} = \left \{ (a,a,a+b,b,b):a,b\in \mathbb{R} \right \}, U_{2} = \left \{ (a,2a,a,3b,b):a,b\in \mathbb{R} \right \}, U_{3} = \left \{ (3a,a,8a,-a,3a):a,b\in \mathbb{R} \right \},$ να αποδείξετε ότι οι υποχώροι ανα δύο είναι ευ...

Καλησπέρα, έχω μια απορία, έχω τον υποχωρο $U=< \begin{pmatrix} 1\\ i\\ 0 \end{pmatrix}> \subset \mathbb{C}^{3} $ Αλλά δεν μπορώ να καταλάβω πως δείχνω ότι το μηδενικό διάνυσμα ανοίκει στον U, για να γίνει αυτό πρέπει να πολλαπλασιάσω όλες τις συντεταγμένες με το μηδέν, αλλά τότε όλοι οι μονοδιάστατ...

Δεν παίρνω ρίζα, διπλασιάζω τον εκθέτη και τον ξανά διαιρώ με το 2,
είναι ο ίδιος αριθμός, δεν παίρνω καμία ρίζα.

25 mod 3 κάνει 1 και όχι 16.

Καλημέρα, πριν κάνα 2 βδομάδες στις εξετάσεις έπεσε η εξής άσκηση: να αποδέιξετε ότι 35 το διαιρεί ( $38^{12}-34^4$) και έκανα το εξής μκδ(35,38)=μκδ(35,34) =1 οπόπτε παίρνω την πρόταση του Όυλερ. φ(35) = φ(5*7)=φ(5)φ(7) λόγω 5,7 πρώτοι, οπότε = 4*6 = 24 = φ(35) Σύμφωνα με τον Όυλερ $ a^{φ(p)} mod p...

Ξέρει κανεις πως λέγεται στα ελληνικα ο όρος bilinear form;

μου ήρθε και σήμερα το πρωί μια φλασιά, ακόμη πιο απλή λύση. Με τους κανονες του mod: έχουμε 2^4=16, 16 mod 15 = 1, οπότε απο τον κανόνα αβ mod g = ((α mod g)(β mod g)) mod g έχουμε 2^8 mod 15 = 1, 2^12 mod 15 = 1 κ.λ.π οπότε $2^{345} = 2^{4\cdot 86+1} = 2^{4\cdot 86}\cdot 2$ $2^{4\cdot 86} mod 15 =...

Μια λύση -με την προϋπόθεση ότι (2^345) σημαίνει $2^{345}$ : $(2^{345}+6,15)=\big({2(2^{344}+3),15}\big)=(2^{344}+3,15)$. Από το θεώρημα Euler: $(2,15)=1\;\wedge\; \phi(15)=8\;\Rightarrow\;2^{8}\equiv1\pmod{15} $. Άρα $2^{344}\equiv2^{8\cdot43}\equiv(2^{8})^{43}\equiv1\pmod{15}$. Έτσι $2^{344}=1+15...

Καλησπέρα φίλοι μου.

Προν λίγες ώρες γύρισα απο εξετάσεις θεωρίας αριθμών και τα πηγα πολύ άσχημα. Η πρώτη άσκηση έλεγε να βρούμε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη ανάμεσα στο (2^345)+6 και του 15. Ακομη προσπαθώ σπίτι αλλα δεν βρίσκω τον τροπο λύσης. Μπορεί να βοηθήσει κάποιος;

Καλησπέρα, ψάχνω μια μεθοδολογία για να μετατρέπω μιγαδικούς αριθμούς με ακεραίους συντελεστές σε πολλαπλασιασμό πρώτων μιγαδικών αριθμών. Γνωρίζει κάποιος έναν αλγόριθμο για αυτό; Επειδή δεν ξέρω στα ελληνικά αν το γράφω σωστά, στα αγγλικά λέγεται factorization of gaussian integers in product of p...

Καλησπέρα, ψάχνω μια μεθοδολογία για να μετατρέπω μιγαδικούς αριθμούς με ακεραίους συντελεστές σε πολλαπλασιασμό πρώτων μιγαδικών αριθμών. Γνωρίζει κάποιος έναν αλγόριθμο για αυτό; Επειδή δεν ξέρω στα ελληνικά αν το γράφω σωστά, στα αγγλικά λέγεται factorization of gaussian integers in product of p...